广东省珠海市香洲区2022年数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论

2、厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为ABCD2如图，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ） AEBC为36BBC = AEC图中有2个等腰三角形DDE平分AEB3如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，则的长为（ ）A4B6C8D104如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，添加以下条件之一，仍不能证明的是ABCD5下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD6估计4的值为（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间7在，中，是分式的有 ( )A1个B2个C3个

3、D 4个8冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD9学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是元B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元10某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“

4、学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是( )A众数是2册B中位数是册C极差是2册D平均数是册11某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D2212已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如

5、果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_14如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若1=40，则2=_度15如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_16若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定_17使有意义的的取值范围是_18观察下列等式：；从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=_三、解答题（共78分）19（8分）小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

6、 （1）求直线和直线的函数表达式；（2）回答下列问题，并说明理由：当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？20（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟；求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x

7、（分钟）之间的函数关系式；若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟21（8分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度22（10分）化简：（1）；（2）23（10分）计算题：（1）（2）24（10分）（1）计算：（2）解方程：25（12分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、四类，其中类表示“

8、非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人；（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整.26如图，B=E=Rt，AB=AE，1=2，请证明3=4参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，

9、n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 000 34第一个有效数字前有10个0（含小数点前的1个0），从而故选C2、C【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A等腰ABC的底角为72，A18072236AB的垂直平分线DE交AC于点E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正确；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正确；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3个等腰三角形，故C错误；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正确故选C【

10、点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的判定和性质，关键是掌握等边对等角3、C【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键4、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【详解】添加，根据AAS能证明

11、，故A选项不符合题意B.添加与原条件满足SSA，不能证明，故B选项符合题意；C.添加，可得，根据AAS能证明，故C选项不符合题意；D.添加，可得，根据AAS能证明，故D选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、C【分析】根据因式分解的定义即可得【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；B、不是因式分解，此项不符题意；C、是因式分解，此项符合题意；D、不是因式分解，此项不符题意；故选

12、：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键6、A【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得的范围，再确定4的值即可【详解】解：，34，43，041，故选：A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间7、C【分析】根据分式的定义逐一判断即可【详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母根据定义得：，是分式，是多项式，是整式故选C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数8、D【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x

13、片，则甲队每天安装x+20片，故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.9、A【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.【详解】A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615=226，所以A选项正确；B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解

14、题的关键.10、D【分析】根据众数、中位数、极差和平均数的定义，逐一判定即可.【详解】A、 众数是1册，故错误；B、 中位数是2册，故错误；C、 极差=3-0=3册，故错误；D、 平均数是（013+135+229+323）100=1.62册，故正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查统计调查中的相关概念，熟知概念是解题关键.11、C【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】21出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.12、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解

15、【详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观二、填空题（每题4分，共24分）13、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，

16、得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用14、1【解析】先根据互余计算出

17、3=90-40=50，再根据平行线的性质由ab得到2=180-3=1【详解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补15、12【分析】作C关于AB的对称点E，连接ED，易求ACE=60，则AC=AE，且ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，其最小值为E到AC的距离=AB=12，所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E，连接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，最

18、小值为C到AC的距离=AB=12，故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键16、1【分析】先求出取值范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键17、【分析】根据二次根式有意义以及分式有意义得条件进一步求解即可.【详解】由题意得：，及，且，即，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式与二次根式有意义的情况，熟练掌握相关概念是解题关键.18、1【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即

19、可得【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n个等式为：（其中，n为正整数），则，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）直线OC的函数表达式为；直线AB的函数表达式为；（2）当小津追上小明时，他们没过夏池，理由见解析；当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米，理由见解析【分析】（1）先根据点C的纵坐标和电动汽车的车速求出点C的横坐标，再分别利用待定系数法即可求出两条直线的函数表达式；（2）联立题（1）的两个函数表达式，求出小津追上小明时，y的值，再与比较即可得出答案

20、；由题（1）知，当小津到达陶公亭时，代入直线AB的函数表达式求出此时y的值，由此即可得出答案【详解】（1）由题意得，当小津到达陶公亭时，所用时间为则点C的坐标为由函数图象，可设直线OC的函数表达式为将点代入得，解得故直线OC的函数表达式为由函数图象可知，点A、B的坐标为设直线AB的函数表达式为将代入得，解得故直线AB的函数表达式为；（2）联立，解得则当小津追上小明时，他们离霞山的距离为又因夏池离霞山的距离为故当小津追上小明时，他们没过夏池；由（1）知，当小津到达陶公亭时，将代入直线AB的函数表达式得则小明离陶公亭的距离为答：当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米【点睛】本题考查了一次函数

21、的实际应用，理解题意，正确求出函数表达式是解题关键20、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分钟【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题【详解】解：（1）步行速度：106=50m/min，单车速度：350=150m/min，单车时间：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为：2；（2）设y=kx+b，过C、D（1，100），解得，

22、y=150 x1500（10 x1）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=601=1分钟，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的应用，利用数形结合思想解题是关键21、小芳的速度是50米/分钟【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程速度=时间，列出方程，再求解即可【详解】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得： ，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟22、（1）1；（2）【分析】（1）根据平方差公式计算即可得解；（2）先利用乘法公式进行计算，然后合并同类项即可得解.【详解】（1）原式（2）原式.【