江西省九江市外国语学校2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个2已知一个三角形的两边长分

2、别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD3如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A80B90C100D1024下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）5如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段6下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A-4B16C4或16D-4或-168某地连续天高温，其

3、中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b210如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）A6种B7种C8种D9种11下列代数式中，属于分式的是（ ）A3BCabD12如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，则AC的长是A8B6C5D4二、填空题（每题4分，共24分）13计算的值_14的绝对值是_15已知，且，请计算_（用含在代数式表示）16如图，在四边形ABCD中，AD

4、BC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_17如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_18若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_三、解答题（共78分）19（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定天

5、数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？20（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，AD=BD，且ADBD，连接CD过点C作CEBC交AD的延长线于点 E，连接BE过点D作DFCD交BC于点F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF21（8分）如图，已知在ABC中，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)(2

6、) 连接AD，若B=38，求CAD的度数22（10分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小23（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B，求证：CDAB24（10分）如图，在中，且，求的度数25（12分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)(1)求证：BAD=EDC；(2)若点E关于直线BC

7、的对称点为M(如图2)，连接DM，AM求证：DA=AM26如图，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求证：ACB90（2）求AB边上的高（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）BD的长用含t的代数式表示为 当BCD为等腰三角形时，直接写出t的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据BAD=CAE=90，结合图形可得CAD=BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根据全等三角形的性质即可判断；根据已知条件，结合图形分析，对进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（

8、1）中CADBAE可得ADC=ABE，再结合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，进而判断；对，可通过作CAD和BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再根据角平分线的判定定理即可判断【详解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正确CADEAB，ADC=ABE设AB与CD的交点为OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正确过点A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正确无法通过已知条件和图形得到故选【

9、点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键2、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键3、A【解析】分析：根据平行线性质求出A，根据三角形内角和定理得出2=1801A，代入求出即可详解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180.4、C【

10、分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键5、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【

11、点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等6、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确7、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m31，n+20，解得：m4，n2，此时原式16；m2，n2，此时原式4，则原式4或16，故选C【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的

12、关键8、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键9、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；

13、D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键10、D【分析】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出轴对称图形【详解】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出如下图：因此共9种故选D考点：轴对称图形11、B【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可【详解】解：A3不是分式，故本选项不符合题意；B是分式，故本选项符合题意；Cab不是分式，故本选项不符合题意； D不是分式，故本选项不符合题意故选B【点睛

14、】此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键12、B【解析】过点D作于F，根据角平分线的性质可得DF=DE，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作于F，是的角平分线，解得，故选B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键14、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：-

15、的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身15、【分析】首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可.【详解】，由此可得，是以、依次循环，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键.16、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得

16、到三个正方形面积的关系式是解题关键17、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：118、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元【分析】（1

17、）设这项工程的规定时间是x天，根据工程问题的等量关系列分式方程求解；（2）通过第一问求出的甲、乙单独完成的时间，算出合作需要的时间，乘以每天的费用得到总费用【详解】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：，解得，经检验是方程的解，答：这项工程的规定时间是30天；（2）该工程由甲、乙合做完成，所需时间为； (天），则该工程的施工费用是：18（5500+3000）=153000（元），答：该工程的施工费用为153000元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是掌握工程问题中的列式方法20、（1）BC=2；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用勾股定理求出BE的长，进而再次利用

18、勾股定理求出BC的长；（2）连接AF，首先利用ASA证明出BDFEDC，得到，进而得到ADF=BDC，再次利用SAS证出ADFBDC，结合题干条件得到AFBC，利用等腰三角形的性质得到结论试题解析：(1)BDAD，点E在AD的延长线上， BCCE， (2)连接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF.21、（1）见解析；（2）CAD=14【分析】

19、（1）根据垂直平分线的画法找出点D；（2）利用垂直平分线的性质求角度【详解】解：（1）点D到A、B两点距离相等，点D在线段AB的垂直平分线上，圆规的一端抵在A点，用大于线段AB一半的长度为半径画弧，再把圆规的一端抵在B点，同样的操作，把这两个弧的交点连接起来就得到线段AB的垂直平分线，与BC的交点就是D点，如图：点D为所作的点；（2）由垂直平分线的性质可知AD=BD，【点睛】本题考查垂直平分线的性质和作图方法，解题的关键是掌握利用尺规画垂直平分线的方法以及利用垂直平分线的性质求角度22、（1）详见解析；（2）（m，2n）；（3）详见解析【分析】（1）分别作出ABC的三个顶点关于直线l的对称点，

20、再首尾顺次连接即可；（2）由题意得：两点的横坐标相等，对称点P1的纵坐标为1（n1），从而得出答案；（3）利用轴对称的性质求解可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n），故答案为：（m，2n）；（3）如图所示，点Q即为所求【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的轴对称以及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键23、证明过程见解析【解析】试题分析：由可得， 由，根据等量代换可得，从而，接下来，依据垂线的定义可得到AB和CD的位置关系.证明：在中，又，点睛：本题主要就是依据三角形的内角和定理和垂线的定义求

21、解的. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.24、10【分析】设BCx，EDCy，构建方程即可解决问题；【详解】设BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质25、 (1)见解析；(2)见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质，得出BAC=ACB=60，然后根据三角形的内角和和外角性质，进行计算即可.（2）根据轴对称的性质，可得DM=DA，然后结合（1）可得MDC=BAD，然后根据三角形的内角和，求出ADM=60即可.【详解】解：(1)如图1，ABC是等边三角形，BAC=ACB