河北省石家庄市平山县2022-2023学年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1102下列数据的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，63如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A变成3kB不变C变成D变成9k4如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm2，则S阴影等于（ ）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm25代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）ABCD6若代数式有意义，则x必须满足条件（）Ax1Bx1Cx1Dx

3、172019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD8对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD9在二次根式，中，最简二次根式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10计算：的值是（ ）A0BCD或二、填空题(每小题3分,共24分)11在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 12如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼

4、成的长方形的另一边长是_13已知：在中，垂足为点，若，则_.14若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_15在中，则_16已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_17已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_18若直角三角形的一个锐角为25，则另一锐角为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？20（6分）（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角

5、和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数21（6分）如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形22（8分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，B两城相距_千米，乙车比甲车早到_小时；甲车出发多长时间与乙车相遇？若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？23（8分）解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点

6、A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？24（8分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价

7、各为多少元？（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？25（10分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.26（10分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图请结合图象，解答下列问题：（1）填空：_；_；_（

8、2）求线段所在直线的解析式（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键2、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案【详解】解：A、这组数据的平均数为（3+3+6+9+9）=6，方差为（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、这组数据的平均数为（4+5+6+7+8）=6，方差为（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（

9、8-6）2=2；C、这组数据的平均数为（5+6+6+6+7）=6，方差为（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、这组数据的平均数为（6+6+6+6+6）=6，方差为（6-6）25=0；故选A.【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键3、B【分析】x,y都乘以3，再化简得=.【详解】=k.所以，分式的值不变.故选B【点睛】本题考核知识点：分式的性质. 解题关键点：熟记分式基本性质.4、B【分析】根据三角形的中线将三角形面积平分这一结论解答即可【详解】在ABC中，点D是BC的中点， =2cm2，在ABD和ACD中，点E是AD的中点，=1 cm2，=1 cm2，=

10、2 cm2，在BEC中，点F是CE的中点，=1 cm2，即S阴影=1 cm2故选：B【点睛】本题考查三角形的中线与三角形面积的关系，熟知三角形的中线将三角形面积平分这一结论是解答的关键5、C【分析】根据完全平方公式的a、b求出中间项即可【详解】,根据a、b可以得出:k=23=1故选C【点睛】本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式6、A【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x+10，解得，x-1，故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键7、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。

11、把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|10），另一个因数为.8、B【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可得解.【详解】A.不等式两边同时减b得，A选项错误；B.不等式两边同时减2得，B选项正确；C.不等式两边同时乘2得，C选项错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，D选项错误，故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两

12、边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向.9、B【分析】根据最简二次根式的概念解答即可【详解】，2，不能化简，不能化简，是最简二次根式故选B【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念10、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形

13、的内部时，如图1所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1故答案为：12或1【点睛

14、】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键12、a+1【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+1考点：图形的拼接.13、75或35【分析】分两种情况：当为锐角时，过点A作AD=AB，交BC于点D，通过等量代换得出，从而利用三角形外角的性质求出，最后利用三角形内角和即可求解；当为钝角时，直接利用等腰三角形的性质和外角的性质即可求解【详解】当为锐角时，过点A作AD=AB，交BC于点D，如图1 当为钝角时，如图2故答案为：75或35【点睛】本题主要考

15、查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，分情况讨论是解题的关键14、且【分析】在方程的两边同时乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根据x0，且x1，求解即可【详解】解：两边同时乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由题意可知，x0，且x1，解得：且，故答案为：且.【点睛】本题主要考查分式方程的解，熟练应用并准确计算是解题的关键.15、【分析】根据勾股定理直接求出AB长即可.【详解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案为：.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.16、【分析】先求出介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用减去

16、它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.【详解】，.【点睛】此题考查的是带根号的实数的整数部分和小数部分的求法，找到它的取值范围是解决此题的关键.17、7【解析】试题解析： 故答案为7.18、1【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【详解】直角三角形的一个锐角为25，它的另一个锐角为90-25=1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1） 丰收2号；（2）【分析】（1）根据题意可以求得两块试验田的面积，从而可以求得哪种小麦的单位面积产量高；（2）根据“高的单位面积产量除以低的单位面积产量”进行计算求解即可【详解】（

17、1）“丰收1号”小麦的试验田面积是，单位面积产量是“丰收2号”小麦的试验田面积是，单位面积产量是，所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高（2）所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法20、（1）；（2）八边形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）设这个多边形为n边形，根据多边形内角和公式可得方程180（n-2）=3603，再解即可【详解】解：（1）=；（2）设这个多边形为边形，由题意，得，解得答：这个多边形为八边形【点睛】此题主要考查了分解因式和多边形的内角和，

18、关键是掌握分解因式的步骤：先提公因式，后用公式法，注意分解要彻底；掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数）21、证明见解析.【解析】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案试题解析：证明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四边形ADCF为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出AEFDEB是解题的关键22、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时【解析】（1）根

19、据函数图象可以直接得到A，B两城的距离,乙车将比甲车早到几小时；(2)由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，求得两函数图象的交点即可（3）再令两函数解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【详解】（1）由图象可知A、B两城市之间的距离为300km， 甲比乙早到1小时，（2）设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，解得：t=2.5，即甲、乙两直

20、线的交点横坐标为t=2.5，甲车出发2.5小时与乙车相遇（3）当y甲- y乙=20时60t-100t+100=20，t=2当y乙- y甲=20时100t-100-60t=20，t=33-2=1（小时）两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有1小时【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，特别注意t是甲车所用的时间23、（1）；3或5；（2）yx5；她要购买行李票，需买2元的行李票【分析】（1）根据勾股定理可以求得OB的值，再根据OAOB，即可得到m的值；根据m的值和|m+n|2，可以得到n的值，从而可以得到n2

21、+m9的值；（2）根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的函数关系式；根据中的函数关系式，将y0，x42分别代入计算，即可解答本题【详解】解：（1）由图1可知，OAOB，OB，OA，点A表示的数m为，故答案为：；|m+n|2，m，m+n2，m，当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是yx5；当y0时，0 x5，得x30，当x42时，y4252，故她要购买行李票，需买2元的行李票【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用，解答本题的关键是准确识别函数图象，熟练掌握待定系数法24、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.【分析】(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,由题意得,解方程可得;(2)设购B型空气净化器为x台,A型净化器为3x台,由题意得,且,解不等式可得.【详解】（1）设每台B型空气