河北省邯郸市名校2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（）ABCD2一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图，在中，将沿

2、直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD4当x=( )时,互为相反数.ABCD5如图，在中，与的平分线交于点，过点作DEBC，分别交于点若，则的周长为（ ）A9B15C17D206某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都可以7如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺8用科学计数法表示为（ ）ABCD9把通分

3、，下列计算正确的是（ ）ABCD10如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）二、填空题(每小题3分,共24分)11如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是_度12若是完全平方式，则k=_13如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_14如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_15如图，中，、的平分线交于点，则_16如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于

4、点；（3）连接若，则的度数为_17分解因式：mx24m_18观察下列式：；则_三、解答题(共66分)19（10分）阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了_（填序号）；A提公因式法 B平方差公式C两数和的平方公式 D两数差的平方公式（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？_（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果_.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.20（6分）探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个

5、边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)运用你所得到的公式计算：10.79.321（6分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.当时，求出与之间的函数关系式;开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?22（8分）如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度数23（8分）如图，在中

6、，为上一点，且，求的度数24（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积25（10分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的面积26（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出

7、分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D，3=2+D，1=B

8、+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.4、B【分析】根据相反数的定义列出方程求解即可.【详解】由题意得： 解得经检验，是原分式方程的解.故选B.【点睛】本题目是一道考查相反数定义问题，根据相反数的性质：互为相反数的两个数相加得0.从而列方程，解方程即可.5、A【分析】由与的平分线交于点，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解【详解】BO是ABC的平分线，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+

9、DB+EC=AB+AC=5+4=1故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键6、C【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：根据统计图的特点，知：一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用扇形统计图，故选：C【点睛】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键7、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则BC5尺，

10、设出ABABx尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即芦苇长13尺故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.8、C【分析】根据绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：-0.00003=故选：C【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数

11、，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、B【分析】根据分式通分的方法即可求解【详解】把通分，最简公分母为，故故选B【点睛】此题主要考查分式通分，解题的关键是熟知分式通分的方法10、B【分析】由题意作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标【详解】解：作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，A（1，-1），C的坐标为（1， 1），连接BC，设直线BC的解析式为：y=kx+b，,解得，直线BC的解析式为：y=2x-1，当y=0时，x

12、=，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故选：B【点睛】本题考查轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、1260【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案【详解】解：多边形的每一个外角都等于， 它的边数为：， 它的内角和：， 故答案为：【点睛】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，

13、根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键12、1【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：是完全平方式，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键13、【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一个直角三角形的两条直角边，斜边5，这个直角三角形斜边上的高，故答案为：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，勾股定理的运用以及面积法求线段的长，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消

14、元法是解答此题的关键14、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键15、72【分析】先根据三角形内角和定理求出1+2的度数，再由角平分线的性质得出ABC+ACB的度数，由三角形内角和定理即可

15、得出结论【详解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案为：72【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质运用整体思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解题的关键16、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了

16、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.17、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.18、28-1【分析】根据（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【详解】解：由题意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案为28-1【点睛】本题考查了整式的除法，有理数的乘方，掌握规律是解题的关键三

17、、解答题(共66分)19、（1）C；（2）能，；（3）【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2+6x）看作整体进而分解因式即可【详解】解：（1）C；（2）能，；（3）设原式【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底20、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为

18、（a-b），根据“长方形的面积=长宽”代入为：（a+b）（a-b），因为面积相等，进而得出结论（2）将10.79.3化为(10+0.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【详解】(1) 由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)(ab),所以得出：a2-b2=(a+b)(ab)；故答案为：a2-b2=(a+b)(ab)；平方差(2)原式=(10+0.7)(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z

19、2-4y2.【点睛】此题考查正方形的面积，平方差、完全平方公式，解题关键在于求解长方形、正方形的面积.21、 (1)10;15; (2) ;挖掘小时或小时或小时后两工程队相距5米.【分析】(1)分别根据速度=路程除以时间列式计算即可得解;(2)设 然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;求出甲队的函数解析式，然后根据 列出方程求解即可.【详解】甲队:米/小时，乙队:米/小时:故答案为:10,15; 当时，设，则，解得，当时，;易求得:当时， 当时，;当时，由解得， 1 当， ，解得:， 2当，解得:， 3当，解得: 答:挖掘小时或小时或小时后，两工程队相距米.【点睛】本题考查了一次函数的应

20、用， 主要利用了待定系数法求一-次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点.22、【分析】根据角平分线的性质，由，得到，然后得到C，由余角的性质，即可求出答案.【详解】解：，分别是和的角平分线，是边上的高，【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出，从而求出答案.23、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设.故.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理.掌握“等边