2023届乐山市重点中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b2直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）ABCD3分式方程的解为()Ax2Bx2CxDx4一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经

2、过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可5若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx16变形正确的是（）ABCD7在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD9如图，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,

3、BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A18B13C12D1110如图，在，中，点，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_12如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_13如图所示，在中，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则_度14已知和一点，则_15一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_16命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_17分解因式：ax2a=_18如图，在平面直角坐标系中，

4、矩形的两边分别在坐标轴上，点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形（1）若点在线段上，且，求线段的长（2）若是等腰三角形，求的长20（6分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过

5、程中，的大小是否发生变化，并说明理由.21（6分）如图，在ABC中，ABAC，点D在ABC内，BDBC，DBC60，点E在ABC外，BCE150，ABE=60.（1）求ADB的度数 .（2）判断ABE的形状并证明 .（3）连结DE，若DEBD，DE6，求AD的长22（8分）已知a，b，c为ABC的三边长，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周长23（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在

6、甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值24（8分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形25（10分）如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，OMB的面积为

7、S（1）写出S与x的函数关系式；（2）当OMB的面积是OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积26（10分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求图2中的空白正方形的面积（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【详解】解：，故选B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.2、A【分析】直接把点的坐标代入解析式得

8、到a的一元一次方程，解方程即可.【详解】点在一次函数的图象上，3a+1=4解得，a=1，故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可3、B【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为.故选B.【点睛】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验4、D【解析】试题分析：虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以用“角边角”确定三角形解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选D点评：本

9、题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法做题时要根据实际问题找条件5、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.6、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1a0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键7、D【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象

10、限，故选D.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.8、C【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关

11、键9、C【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得ADBD，又由BDC的周长DB+BC+CD，即可得BDC的周长AD+BC+CDAC+BC【详解】ED是AB的垂直平分线，ADBDBDC的周长DB+BC+CD，BDC的周长AD+BC+CDAC+BC7+51故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键10、C【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定理进行逐一判断即可得解.【详解】A.，即，在和中，故A选项正确；B.，则，故B选项正确；C.，只有当时，才成立，故C选项错误；D. 为等腰直角三角形，故D选项正确，故选：C.【点睛】

12、本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的整数m的值之和是： 故答案为：1【点睛】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分

13、式方程中的字母系数的范围时要注意字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.12、8【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为13、1【分析】根据已知条件得出A=40，ACB=80，再由折叠的性质可得CED=B，最后根据三角形的外角的性质即可求出EDA的度数【详解】解，由B+ACBA=180可得：602AA=180A=40，ACB=80，由折叠可知：CED=B=60，又CED是AED的外角，CED=A+EDA，即解得：故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中的折叠问题，三角形的内角和、外角的性质，解题的关键是根据题意对角进行运算求解14、40或80【分析】分两种情形：当点O在

14、ABC内部时或外部时分别求解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题15、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=

15、3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数16、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题【详解】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结

16、论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题17、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】ax2a=a（x2-1）=故答案为：【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.18、或【分析】当和全等时，得到OACQ，OQPC或OAPC，OQQC，代入即可求出a、t的值【详解】当和全等时，OACQ，OQPC或OAPC，OQQCOA8=BC，PC2t，OQ2at，QC122at，代入得：或，解得：t2，a1，或t4，a，的所有情况是或故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形的性质等知识点，解此题的关键是正确分

17、组讨论三、解答题(共66分)19、（1）；（2）或5或【分析】（1）根据四边形ABCD是长方形，可得DC=AB=6，根据长方形的性质和勾股定理可得AC的长，作于点，根据三角形的面积可求出DQ的长；（2）由（1）得AC的长，分三种情况进行讨论：当时；当时；当时，计算即可得出AP的长【详解】（1）长方形中，如图，作于点，（2）要使是等腰三角形当时，当时，当时，如（1）中图，于点，由（1）知，综上，若是等腰三角形，或5或【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质解题的关键要注意分情况讨论20、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.【分析】（1）先通过全等，得到EF=CP，通过勾

18、股定理求=，则正方形的面积=（2）先通过证明，再通过正方形的性质得到，再通过证明得到=45，所以的大小不会发生变化【详解】（1） 四边形ABCD、四边形EFGH、四边形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面积=a，正方形的面积=正方形的面积=（2）的大小不会发生变化，理由如下，平分在正方形中，的大小不会发生变化【点睛】本题考查的正方形与全等的综合性题目，灵活运用正方形的特征是解答此题的关键21、（1）150；（2）ABE是等边三角形，

19、理由详见解析；（1）1.【分析】（1）首先证明DBC是等边三角形，推出BDC60，DBDC，再证明ADBADC，推出ADBADC即可解决问题；（2）利用ASA证明ABDEBC得到ABBE，结合ABE60可得ABE是等边三角形；（1）首先证明DEC是含有10度角的直角三角形，求出EC的长，利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】解：（1）BDBC，DBC60，DBC是等边三角形，DBDC，BDC60，ABAC，ADAD，ADBADC（SSS），ADBADC，ADB（16060）150；（2）ABE是等边三角形证明：ABEDBC60，ABDCBE，ADBBCE150，BDBC，ABDEBC（ASA

20、），ABBE，ABE60，ABE是等边三角形；（1）连接DEBCE150，DCB60，DCE90，EDB90，BDC60，EDC10，ECDE1，ABDEBC，ADEC1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、10度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型22、（1）；（2）1【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长【详解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底边长为3或6，由三角形三边关系可知，底边长为3，的周长为， 即的周长为1【点睛】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟

21、练掌握完全平方公式是解本题的关键23、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1000+1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为124、证明见解析【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出1=3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出B=BDE，即可得出答案试题解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考点：等腰三角形的判定；平行线的性质25、（1）S3x+9（0 x3）；（2）M（1，4）；（3）.【解析】（1）根据x轴的坐标特点求出点B坐标，再表示出点M坐标，最后利用三角形的面积公式即可得