不等式的性质教学课件(18张)高中数学选修45北师大版

1、1.1 实数大小的比较1不等式的性质1.2 不等式的性质1.1 实数大小的比较1不等式的性质1.2 1了解不等关系与不等式2掌握不等式的性质3会用不等式的性质解决一些简单问题学习目标1了解不等关系与不等式学习目标ab_；ab _；性质2：ab，bc _；性质3：ab _；预习自测1对于任何两个实数a，b，2不等式有如下一些基本性质：ab0ab0ab0bcacbc预习自测1对于任何两个实数a，b，2不等式有如下一些基本推论：ab，cd_；性质4：ab，c0_； ab，cb0，cd0 _；推论2：ab0 _推论3：ab0 _，nN*；推论4：ab0 _ ，nN*.acbdacbcacbda2b2a

2、nbn推论：ab，cd_；acbda(1)ab，cbd；自主探究1利用不等式的性质，证明下列不等式：自主探究1利用不等式的性质，证明下列不等式：不等式的性质教学ppt课件(18张)-高中数学选修4-5-北师大版怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的数学变形？提示比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用2怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的数学变形？2知识点1不等式的性质及应用判断下列各题的对错【例1】典例剖析知识点1不等式的性

3、质及应用【例1】典例剖析答案(1)(2)(3)(4)【反思感悟】 解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定答案(1)(2)(3)(4)若ab，则ac2bc2；若ababb2；1对于实数a、b、c，给出下列命题：其中正确命题的序号是_答案1对于实数a、b、c，给出下列命题：其中正确命题的序号是_知识点2实数大小的比较 实数x，y，z满足x22xyz1且xy210，试比较x，y，z的大小【例2】【反思感悟】 两个实数比较大小，通常用作差法来进行其一般步骤是：(1)作差；(2)变形

4、，常采用配方、因式分解、分母有理化等方法；(3)定号，即确定差的符号；(4)下结论知识点2实数大小的比较【例2】【反思感悟】 两个实数比2比较x23与3x的大小，其中xR.2比较x23与3x的大小，其中xR.【反思感悟】 利用不等式性质证明不等式的实质就是依据性质把不等式进行变形在此过程中，一要严格符合性质条件；二要注意向特征不等式的形式化归【例3】知识点3不等式的证明【反思感悟】 利用不等式性质证明不等式的实质就是依据性质把不已知abc，xy0axbyczaxcybz.同理axbyczbxaycz，axbyczcxbyaz.故结论成立3已知abc，xy”、“b”、“ab，b c或a b，bc均可推得ac；而a b，b c不一定可以推得ac，可能是ac，也可能是ac.课堂小结123不等关系强调的是量与量之间的不等关系，可以用符号“”、“若mx21，n2(x1)24(x1)1，则m与n的大小关系是 ()AmnCmn Dmn解析化简后作差答案D随堂演练1若mx21，n2(x1)24(x1)1，则m与答案D答案D已知不等式：x23