中考必考知识点：反比例函数与一次函数综合课件

1、命题点10反比例函数与一次函数综合要点归纳 即时练（昆明卷2考）命题点10反比例函数与一次函数综合要点归纳 即时练（昆明要点归纳1. 判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象的两种方法 (1)观察法：函数类型k的符号相同k的符号相反结论反比例函数y 与正比例函数ykx k同号，必有两交点，且两交点关于原点成中心对称；k异号，无交点 要点归纳 即时练要点归纳1. 判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象的两种函数类型k的符号相同k的符号相反结论反比例函数y 与一次函数ykx+b k同号，必有两交点；k异号，交点可以有两个、一个、零个(2)假设法：假设反比例函数的解析式与图象吻合，即可确定k的取值

2、范围， 由此再根据k的取值范围确定一次函数图象，看是否与题图矛盾要点归纳 即时练函数类型k的符号相同k的符号相反结论反比例函数y 与一次2. 已知两个函数解析式求交点坐标 (1)直接联立两函数解析式成方程组求解； (2)若已知正比例函数图象与反比例函数图象的一交点为(a，b)，则根据对 称性可知另一交点为(a，b).3. 已知两个交点坐标(其中一个交点横坐标或纵坐标用字母表示)求两个函数解析式 (1)先将已知横、纵坐标的交点的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例 函数解析式； (2)再将另一个交点已知的横或纵坐标代入反比例函数解析式，求出该交点坐标；要点归纳 即时练2. 已知两个函数解析式求交

3、点坐标要点归纳 即时练 (3)最后将两个交点的坐标代入一次函数解析式，求出一次函数解析式. 注：有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成4. 求图形面积 (1)当图形有一边在坐标轴上，通常将坐标轴上的边作为底边，再利用 点的坐标求得底边上的高，然后利用面积公式求解要点归纳 即时练 (3)最后将两个交点的坐标代入一次函数解析式，求出一次(2)当图形三边均不在坐标轴上时，一般可采用割补法将其转化为一边在坐标 轴上的两个三角形面积的和或差来求解此外，求面积时要充分利用“数形结合”的思想，即用“坐标”求“线段”，或用“线段”求“坐标”要点归纳 即时练(2)当图形三边均不在坐标轴上时，一般

4、可采用割补法将其转化为5. 比较两函数值大小，求自变量的取值范围 (1)找交点； (2)分区：过两函数图象的交点分别作y轴的平行线，连同y轴，将坐标平面 分为四部分，如图，即、；要点归纳 即时练5. 比较两函数值大小，求自变量的取值范围要点归纳 即时练(3)观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下 方的函数值大，在各区域内找相应的x的取值范围： 、区域内： axb，自变量的取值范围为 xxB或0 x ，自变量的取值范围为xBxxA.要点归纳 即时练(3)观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下即时练1(人教九下P 9第8题)如图，在同一直角坐标系中，函数ykx与 y

5、 (k0)的图象大致是 ( ) A. B. C. D. C要点归纳 即时练即时练1(人教九下P 9第8题)如图，在同一直角坐标系中，即时练2反比例函数与一次函数在同一坐标平面内的图象如图所示，如果 反比例函数的解析式为y ，那么一次函数的解析式可能是 ( ) A. ykxk B. ykxk C. ykxk D. ykxk B第2题图要点归纳 即时练即时练2反比例函数与一次函数在同一坐标平面内的图象如图所示即时练3如图，双曲线y 与直线ymx相交于A、B两点，B点坐标为(2， 3)，则A点坐标为 ( ) A. (2，3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，3)即时练4已知直线ykx

6、b(k0)沿y轴向下平移2个单位后与反比例函数y (m0)的图象相交于A(3，2)，B(n，3)两点，则kb的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3第3题图BA要点归纳 即时练即时练3如图，双曲线y 与直线ymx相交于A、B即时练5如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象交于 A(3，m8)，B(n，6)两点. (1)求反比例函数的解析式； (2)求一次函数的解析式； (3)求AOB的面积； (4)求不等式kxb 0的解集第5题图要点归纳 即时练即时练5如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y 解：(1)将A(3，m8)代入反比例函数y 得， m8，解得m6，反比例函数的解析式为y ；(2)将点B(n，6)代入y 得， 6，解得n1， 点B的坐标为(1，6)，m6，m8682，点A的坐标为(3，2)，将点A(3，2)，B(1，6)代入ykxb得，要点归纳 即时练解：(1)将A(3，m8)代入反比例函数y 得， 一次函数的解