人教2021课标版-初中数学九年级上册第二十二章-二次函数课件

1、2022/9/28人教2021课标版 初中数学九年级上册第二十二章二次函数课件2022/9/26人教2021课标版 初中数学九年级上册第二 什么是函数? 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 复习回顾 什么是函数? 一般地，在一个变化过程中，如果二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数y=kx (k0)函数知多少二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b (k0)正1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,那么它们之间的关系可以表示为：

2、 问题:y=6x2 1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积2.n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.每个球队与其他 个球队各比赛一场，问题:但甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为则一共有 场比赛， 2.n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次 3.某工厂一种产品今年的年产量是20件,计划明后两年增加产量.如果每年的增长率为x,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？问题:一年后的产量为再过一年后的产量为即两年后的产量为 3.某工厂一种

3、产品今年的年产量是20件,计划明后y=6x2m= n2- n1212y=20 x2+40 x+20自变量函数函数解析式yymxxn 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？观察与发现这些函数自变量的最高次项都是二次！y=6x2m= n2- n1212y=20 x2+40归纳与总结定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a是二次项系数，y=6x2 b是一次项系数 c是常数项。归纳与总结定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c归纳与总结定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b

4、,c是常数,a 0)的函数，叫做二次函数。特征：（1）函数关系式必须是整式。（2）二次项系数a0。（3）化简后自变量的最高次数必须是 。2归纳与总结定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：y=ax+bx+c (a,b,c是常数,a 0)当b=0时，y=ax+c 当c=0时，y=ax+bx当b=0,c=0时，y=ax二次函数的一般形式:y=ax+bx+c (a,b,c是常例1.下列函数中,哪些是二次函数?并说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：先化简后判断典例精讲例1.下列函数中,哪些是二次函数?并说出二次函数的二次项系数例2.关于x的函数

5、 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零典例精讲例2.关于x的函数 例3.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。 xm y m2 xm （40-2x ）m解：由题意得： y=x(40-2x)即：y=-2x2+40 x(0 x20)当x12m时，菜园的面积为：y=-2x2+40 x-2122+4012 192（m2）例3.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和 1.已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次

6、函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。拓展提升 1.已知函数 解（1）根据题意得 拓展提升拓展提升拓展提升随堂练习3、已知二次函数y=x+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为5，求这个二次函数的解析式Cm=-3随堂练习3、已知二次函数y=x+px+q，当x=1时，函数4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量 就减少10kg,针对这种商品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和销售利润分别为多少？（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围） 解：(1)（2）4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据市场分析定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数，叫做二次函数。特征：（1）函数关系式必须是整式。（2）二次项系数a0。（3）化简后自变量的最高次数必须是 。2课堂小结定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a二次函数的一