人教A版数学必修1第1章132-奇偶性-副本课件

1、 版本：人教A版学段：必修一第一章第三节年级：高一学科：数学课题：函数的奇偶性 版本：人教A版辽河大桥建在辽宁省西南部大辽河入海口处，跨越大辽河，连接营口、盘锦两市，是辽宁百年建筑。人教A版数学必修1第1章1颐和园风景人教A版数学必修1第1章1玉带桥（颐和园景点）人教A版数学必修1第1章1 赵州桥 赵州桥中承式拱桥人教A版数学必修1第1章1悉尼大桥人教A版数学必修1第1章1埃菲尔铁塔人教A版数学必修1第1章11.3.2奇偶性1.3.2奇偶性探究1请同学们画出函数 与 的图像，并观察这两个函数图象，它们有什么共同特征吗？ 探究1请同学们画出函数 与 2.填函数对应值表:01233通过填表，你发现

2、了什么？ 4这种关系是否对其定义域内任意一个x都成立？你能说明吗？ 01232.填函数对应值表:01233通过填表，你偶函数的特征:解析式的基本特征：f (-x)=f (x)；图象特征:关于y轴对称. 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.偶函数的概念偶函数的特征:解析式的基本特征：f (-x)=f (x)；探究2请同学们接着画出函数 与 的图像，并观察两个函数图象，它们有什么共同特征。探究2请同学们接着画出函数 与 2填函数对应值表，找 与 有什么关系？01230123类比于偶函数定义的导出，得出奇函数的定义。2填函数对应值表，找

3、与 有奇函数的特征:解析式的基本特征：f (-x)=-f (x)图象特征:关于原点对称. 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.奇函数的概念 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.奇函数的特征:解析式的基本特征：f (-x)=-f (x)注意： (1) 函数的奇偶性是函数的整体性质;而函数的单调性是函数的局部性质. (2)由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定也在定义域内(即定义域关于原点对称)注意： (1) 函数的奇偶性是函数的整体性质;而

4、函数 (3)奇、偶函数定义的逆命题也成立，即 若f(x)为奇函数，则f (-x)=-f (x)成立. 若f(x)为偶函数，则f (-x)=f (x)成立. (4)如果一个函数f (x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f (x)具有奇偶性. (3)奇、偶函数定义的逆命题也成立，即 (42.奇偶函数图象的性质:(2)偶函数的图象关于y轴对称. 反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称, 那么这个函数为偶函数.(1)奇函数的图象关于原点对称. 反过来,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数为奇函数.2.奇偶函数图象的性质:(2)偶函数的图象关于y轴对称. .( 教材35页例5)判断下列函数的

5、奇偶性：（1） （2）（3） （4）首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；其次，确定 与 的关系； 最后，得出相应的结论。 例题1判断函数奇偶性的步骤： .( 教材35页例5)判断下列函数的奇偶性：（1） 判断下列函数的奇偶性:(1) f(x)=x3+2x； (2) f(x)=2x4+3x2；解:f(-x)=(-x)3+2(-x)= -x3-2x= -(x3+2x)= - f(x)，f(x)为奇函数 f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2f(x)为偶函数函数定义域为R解:函数定义域为R= f(x)，随堂训练 判断下列函数的奇偶性:(1) f(x)=x3+2x；解:函数定义域为Rf(x)为奇函数有既奇又偶的函数吗？解:函数定义域为 0 ,+) 定义域关于原点不对称，f(x)为非奇非偶函数解:函数定义域为Rf(x)为奇函数有既奇又偶的函数吗？解:函数f(x)的定义域为R f(-x)=f(x)=0， 又 f(-x)=-f(x)=0，f(x)为既奇又偶函数(5)f(x)=0 (xR)解:函数f(x)的定义域为R (5)f(x)=0 (x（1）这节课主要学