人教版七年级数学下册教案三角形的内角课件

1、7.2.1三角形的内角2022/9/2817.2.1三角形的内角2022/9/261三角形有几个内角？它的内角和是多少?你是怎么知道的?请同学们拿出学具中的三角形纸片，想一想可以用那些方法来说明三角形的内角和是180 ？做一做ABC2022/9/282三角形有几个内角？它的内角和是多少?你是怎么知道的?请同学们 从刚才拼角的过程你受到什么启发？ABCABCABCabe121212022/9/283 从刚才拼角的过程你受到什么启发？ABCABCABCab证法1：过A作EFBA， B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F2

2、1ECBA三角形的内角和等于1800.2022/9/284证法1：过A作EFBA，F21ECBA三角形的内角和等于1C+B+BAC=18021EDCBA延长CA到D，过A作AEBC，(两直线平行，内错角相等) C=1 B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+BAC=1802022/9/28521EDCBA延长CA到D，过A作AEBC，(两直线平行， CBEA过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)即 EAB+BAC+C=180B+C+BAC=1802022/9/286CBEA过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错 在这里，为了证

3、明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.2022/9/287 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的（1）在ABC中，A=40，能求 B, C吗?(2）在ABC中，A=40， B=60 则 C=_（3）在ABC中，A=40， B= C则 B= C=_ 80 70 (4)在ABC中, A+ B =80, C=2 A,则A=_, B=_, C=_100 50 30 考考你2022/9/288（1）在ABC中，

4、A=40，能求 B, C吗?(（5）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A, B , C设A =2x度, B=3x度,C=4x度A +B+C=180 即2x+3x+4x=180X=20 A=40 B=60 C=80 2022/9/289（5）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北D北EABC2022/9/2810例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北

5、偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北北DE508040？ 你还能想出这个例题的其他解法吗？2022/9/2811 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北北DECAB508040？MN2022/9/2812 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A如图，从A处观测C处时仰角 CAD30，从B处观测C处时 仰角CBD45, 从C处 观测A、B两处时 视角ACB是多少？练一练ABCD2022/9/2813如图，从A处观测C处时仰角 CAD30

6、，从B处观测C处如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？练一练ABCD解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 -30 -90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 2022/9/2814如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中 A150，BD40,求C的度数。D40 40 150ABC12解：在ABC中 ,B+1+BAC=180

7、在ACD中,D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360即 B+D+ BCD +BAD= 360 40+40+ BCD +150 = 360 BCD = 360-40- 40- 150=1302022/9/28152. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中 解法二： 由题意得 BACDAC75在ABC中 ,BCA 180-BAC -B 180- 75- 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =13040 40 150ABCD2022/9/2816解法二： 由题意得 BACDAC7540 40 在一个直角三角形里住着三个内角，平时

8、，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争2022/9/2817 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .猜一猜2022/9/2818（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？ABC中，A=6

9、0，DEBC, B=50 ,求AED的度数ABCDE试一试2022/9/2819ABC中，A=60，DEBC, B=50 ,求ABCD已知AD.BC交于点O ,试写出A B CD的之间的关系2022/9/2820ABCD已知AD.BC交于点O ,试写出A B CABC例 已知ABC中，ABCC2A ，BD是AC边上的高，求DBC的度数。D解：设Ax0，则ABCC2x0 x2x2x180（三角形内角和定理）解得x36C2360720DBC1800900720（三角形内角和定理）在BDC中，BDC900(三角形高的定义）DBC180?2022/9/2821ABC例 已知ABC中，ABCC2A ，BD是练习2如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。ABCO2022/9/2822练习2如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，练习.ABC中,若ABC,则ABC是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角3. 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC,A70,B50, 求BDC的度数.ABCDE2022/9/2823练