中考数学复习课件：第1章数与式13分式与二次根式

1、1.3分式与二次根式中考数学 (山东专用)1.3分式与二次根式中考数学 (山东专用)A组20142018年山东中考题组考点一分式的有关概念与基本性质五年中考1.(2018莱芜,5,3分)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D. 答案D根据题意,=,故答案为D.A组20142018年山东中考题组五年中考1.(20182.(2017日照,6,3分)若式子有意义,则实数a的取值范围是()A.a-1B.a2C.a-1且a2D.a2答案C由题意得a+10且a-20,解得a-1且a2.故选C.3.(2017淄博,5,4分)若分式的值为零,则x的值是()A.1B.-1C

2、.1D.2答案A由题意得|x|-1=0且x+10,所以x=1.2.(2017日照,6,3分)若式子有意义,则实数a的取值4.(2016滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是()A.B.C.D. 答案A对每个选项逐个判断.易知A选项正确;B选项,=;C选项,=;D选项,=.故选A.4.(2016滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是(5.(2018滨州,14,5分)若分式的值为0,则x的值为.答案-3解析分式的值为0,需要满足两个条件:分子为0,同时分母不为0,由分子x2-9=0,解得x=3,再由分母不为0,求得x=-3.5.(2018滨州,14,5分)若分式的值为0,则x的值为考点二分式的运算

3、1.(2018淄博,7,4分)化简-的结果为()A.B.a-1C.aD.1答案B-=-=a-1.2.(2017济南,6,3分)化简的结果是()A.a2B.C.D. 答案D原式=.思路分析先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.解题关键本题主要考查分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.考点二分式的运算1.(2018淄博,7,4分)化简-的3.(2017临沂,17,3分)计算:=.答案 解析=.4.(2018青岛,16(2),4分)化简:.解析原式=.3.(2017临沂,17,3分)计算:=5.(2018莱芜,18,6分)先化简,再求值:,其中a=+1.解析原式=.当a=

4、+1时,原式=2.5.(2018莱芜,18,6分)先化简,再求值:,其中解析原式=-=-=.解不等式组,得3x5,不等式组的整数解为x=4.把x=4代入,原式=.6.(2018德州,19,8分)先化简,再求值:-,其中x是不等式组的整数解.解析原式=-6.(2018德州,19,8分)先化简7.(2018烟台,19,5分)先化简,再求值:.其中x满足x2-2x-5=0.解析=x2-2x.x2-2x-5=0,x2-2x=5.原式=5.思路分析先根据分式的运算法则和运算顺序对式子进行化简,再把x2-2x看作整体代入求值.7.(2018烟台,19,5分)先化简,再求值:.其中8.(2017青岛,16(

5、2),4分)化简:.解析=.8.(2017青岛,16(2),4分)化简:.解析解析原式=-.满足-x的整数有-2,-1,0,1,2,又x=1,0时,分母的值为0,x只能取-2或2.当x=-2时,原式=;当x=2时,原式=-.(答对两种情况之一即得满分)9.(2017威海,19,7分)先化简,然后从-x-2B. m-2且m1C.m-2D. m-2且m1答案D根据题意,得m+20且m-10,解得m-2且m1.故选D.2.(2017济宁,6,3分)若+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()A.xB.xC.x=D.x 答案C由题意可知2x-10且1-2x0,解得x=.思路分析分别根据两个二次根式有

6、意义的条件列出不等式组,即可求出x的值.考点三二次根式1.(2018日照,4,3分)若式子有意义3.(2016潍坊,5,3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b答案A由题图知a0,a-b1,故执行(3-)(3+)=7,输出7.5.(2018烟台,14,3分)与最简二次根式5是同类二7.(2016青岛,9,3分)计算:=.答案2解析原式=2.一题多解原式=-=-=-=4-2=2.思路分析本题可以先计算分子的减法,然后做除法,也可以转化为两个除法运算,最后计算减法.7.(2016青岛,9,3分)计算:=.答案B组20142018

7、年全国中考题组考点一分式的有关概念与基本性质1.(2018湖北武汉,2,3分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x-2B.x-2C.x=-2D.x-2答案D分式在实数范围内有意义,x+20,解得x-2.故选D.2.(2017新疆,3,5分)已知分式的值是0,则x的值是()A.-1B.0C.1D.1答案C分式的值为0的条件:(1)分子等于0;(2)分母不等于0.因为=0,所以x-1=0且x+10,解得x=1,故选C.B组20142018年全国中考题组考点一分式的有关概念1.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的

8、式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁考点二分式的运算答案D=,甲的运算结果正确;=,乙的运算结果错误;=,丙的运算结果正确;=,丁的运算结果错误,故选D.1.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的2.(2017浙江丽水,5,3分)化简+的结果是()A.x+1B.x-1C.x2-1D. 答案A+=-=x+1,故选A.3.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.C.D. 答案B选项A的运算结果为,选项C的运算结果是,选项D的运算结果为x+1,

9、选项B的运算结果为x-1.故选B.2.(2017浙江丽水,5,3分)化简+的结果是(4.(2017湖南株洲,20,6分)先化简,再求值:-y,其中x=2,y=.解析-y=-y=-y=-y=-y=-.当x=2,y=时,原式=-=-.4.(2017湖南株洲,20,6分)先化简,再求值:-考点三二次根式1.(2017重庆A卷,5,4分)估计+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间答案B,34,4+11C.x1D.x3B.x3C.x3D.x是非负数答案C根据二次根式的意义,知x-30,解得x3,故x的取值范围为x3.2.(2018长清3月模拟,1)16的算术平方根为()

10、A.4B.4C.-4D.83.(2018青岛胶州期末,3)若a0,b0,则下列运算中错误的是()A.=B.=aC.=+D.= 答案C选项C,+,选项A、B、D正确.答案B16的算术平方根为4.考点三二次根式1.(2018济宁任城一模,6)若有意义,4.(2018潍坊寿光模拟,3)估计1-的值在()A.0到-1之间B.-1到-2之间C.-2到-3之间D.-3到-4之间答案C34,-4-3,-31-2,即1-在-2到-3之间.4.(2018潍坊寿光模拟,3)估计1-的值在()答B组20162018年模拟提升题组(时间:20分钟 分值:30分)一、选择题(每小题3分,共6分)1.(2018临沂兰山一

11、模,8)已知-=,则的值是()A.B.-C. 2D.-2答案D-=,ab=2(b-a),=-2.2.(2018潍坊寿光模拟,7)如果a2+2a-1=0,那么代数式的值是()A.-3B.-1C.1D.3答案C原式=a(a+2)=a2+2a.a2+2a-1=0,a2+2a=1,原式=1.B组20162018年模拟提升题组1.(2018临沂兰二、填空题(每小题3分,共9分)3.(2017济宁十三中模拟,11)无论x取何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为.答案m9解析由题意得x2+6x+m0,即(x+3)2+m-90,(x+3)20,m-90,解得m9.思路分析根据二次根式有意义的条件可得x2+6

12、x+m0,即(x+3)2+m-90.因为(x+3)20,所以m-90,从而求出m的取值范围.二、填空题(每小题3分,共9分)答案m9解析由题解析由题意知x0,y0,xy0.=,把-=3代入,得原式=.4.(2016泰安东平一模,21)已知-=3,则的值为.答案 解析由题意知x0,y0,xy0.4.(2016泰安5.(2016济南天桥一模,20)下面是一个按某种规律排列的数阵:根据数阵的规律,第n行的倒数第二个数是.(用含n的代数式表示)答案 解析第1行的最后一个数为=,第2行的最后一个数为=,第3行的最后一个数为=,第4行的最后一个数为=,第n行的最后一个数为,第n行的倒数第二个数为.5.(2

13、016济南天桥一模,20)下面是一个按某种规律排列的思路分析从数阵的每一行可以找到规律是二次根式里面依次加1,要求第n行倒数第二个数需要找到第n行最后一个数的表达式,观察每一行的最后一个数不难发现,第1行最后一个数为=,第2行最后一个数是=,第3行最后一个数为=,以此类推,第n行最后一个数为,所以倒数第二个数为.解题关键找到每一行相邻两个数的变化规律及每一行最后一个数的变化规律.思路分析从数阵的每一行可以找到规律是二次根式里面依次6.(2018济宁鱼台模拟,16)先化简,再求值:-,其中a=2+.三、解答题(共15分)解析原式=-=-=-=-=-.当a=2+时,原式=-=-=-.6.(2018

14、济宁鱼台模拟,16)先化简,再求值:-解析原式=.解不等式组得-1x,不等式组的整数解有-1,0,1,2,当分式有意义时x1且x0,x=2,原式=0.7.(2018泰安新泰一模,19)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.思路分析先根据分式的混合运算顺序化简代数式,再求出不等式组的整数解,由分式有意义得出符合条件的x的值,代入求解即可.解析原式=7.(2018泰安新泰一模,19)C组20162018年模拟探究题组1.(2018青岛中考样题二,4)已知25x=2 000,80y=2 000,则+等于()A. 2B. 1C.D. 答案B25x=2 000,80y=2 000,25xy=2 000y=(2580)y