【优质课件】初中上海教育版数学九年级上册261二次函数的概念优秀课件1

1、初 中 课 件初中各学科优质课件初 中 课 件初中各学科优质课件26.1二次函数26.1二次函数一知识回顾1.回顾我们都学过哪些函数？你能说说什么是函数吗？2.请思考一次函数有哪些主要特征？一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么则说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。一知识回顾一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x知识探索问题1:要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃.怎样围法才能使围成的花圃面积最大?AB长x()123456789BC长()12面积y(2)48181614108642183242504842

2、3218(1)设矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2 ,试将计算结果写在下表的空格中.知识探索问题1:要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形(2) X的值是否可以任意取?试指出它的取值范围(3) 我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式. y=x(20-2x) (0 x10) 即y=-2 x2 + 20 x (0 x10)思考:1、X的取值范围为什么是 0 x10? 、你能用几种方法求出：当为何值时，面积的值最大？(2) X的值是否可以任意取?试指出它的取值范围

3、(3) 【优质课件】初中上海教育版数学九年级上册26问题2中的函数关系为 =(10-x-8)(100+100 x) (0 x2)即y=-100 x2+100 x+200 (0 x2） 问题1中的函数关系为 y=x(20-2x) (0 x10) 即y=-2 x2 + 20 x (0 x10)观察：得到的两个函数关系有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？问题2中的函数关系为 问题1中的函数关系为 观归纳1.二次函数的定义 一地，形如 形如 (a、b、c是常数，(a0) 的函数叫做二次函数.其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.注意:当二次函数表示某个在实际问题中,自变量的取值范围不仅

4、要使二次函数表达式有意义，而且还要使实际问题有意义.思考:函数的自变量x是否可以取任何值呢?2.二次函数必备的三个特点：(1)等号右边是关于自变量x的二次式，其中二次项系数不能为0；(2)含自变量x的代数式必须是整式；(3)化简后二次函数中自变量x的最高次数必须是2.归纳1.二次函数的定义 一地，形如 例题分析例、下列函数哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a、b、c.例题分析例、下列函数哪些是二次函数？哪些例2:已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。例题分析例2:已知函数 解（1）根据

5、题意得 例题分析 ， 当x=时，y=；当x=时，y=2;当x=-1时，y=1。求这个二次函数的解析式.例3:已知二次函数求函数解析式的关键是什么？确定函数解析式的系数.待定系数法例题分析 练习1.已知直角三角形两直角边长的和为10cm.设这个直角三角形的一条直角边长为xcm ,面积为Scm2,求s 关于x的函数关系式 2.已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为V . (1)分别写出s与x, V 与x之间的函数关系式;(2)这两个函数中，哪一个是x的二次函数？练习1.已知直角三角形两直角边长的和为10cm.设这个直角练习 3.已知y=(m-4) 是二次函数，求的值练习 3.已知y=(m-4) 如图，在ABC中，AB=AC=20,BC=24,在ABC内截出一个矩形DEFG，且E,F在BC边上，G在AC边上，设EF=x, ,求出y与x之间的函数关系式，并判定它是哪种函数，在确定出自变量的取值范围HM知识拓展FGEDACB如图，在ABC中，AB=AC=20,BC=24,在ABC ，归纳小结 通过本节课的学习，你有哪些新的收获？1.理解了二次函