小学数学北师大二年级上册数学好玩寻找身体上的数学“秘密”9月17日

1、寻找身体上的数学“秘密” 成都 郑大明数学名师工作室教材分析一.围绕度量本质，落实核心素养数学核心素养的主线是三会，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。这也是我们数学教育的终极目标，它需要我们贯穿在整个数学教学活动的始终。寻找身体上的秘密是一节综合实践课，它利用人对距离远近感知的本能，让学生知道根据事物的背景选择合适的度量单位，紧紧围绕好玩、好用来设计。在好玩、好用中落实学生核心素养的培养。本课重点培养了学生的数感、数据分析观念、空间观念，注重发展学生的应用意识。学生通过测量身体某些部位的长度这一活动，获得头长、一拃长、一步长、双臂平伸的长度、身高等数据，通

2、过对比分析这些数据，发现身体各部分长度之间的关系。学生借助“身体尺”去估测教室的宽，用“大约有几个身体部位的长度”描述教室的宽，根据单个身体部位的长度将其结果转化成用标准单位进行描述。这两个活动有效地培养了学生的数感和数据分析观念。用标准单位的累加来描述身体各部位的长度属性、教室宽的长度属性，建立多个标准单位长度的表象，丰富学生的量感，从而加深对米和厘米这两个度量单位的认识，培养学生的空间观念。例如：一拃长12厘米，帮助学生建立12个1厘米有多长。教师创设听到同学的数学“小秘密”的情境中引导学生用数学的眼光发现拳头一周与脚长的关系，激发学生探究的兴趣，学会用数学的眼光看待我们的身体，寻找出身体

3、上更多的数学“秘密”。在生活中用数学的思维解决实际问题：运用“身体尺”估测生活中一些物体的长度、通过脚印长度推测出罪犯的身高。学生在从生活中发现数学知识、将数学知识应用于生活的综合实践活动中培养了应用意识。二.知识追本溯源，夯实度量意识的培养度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。“度量” 是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的“量”，如长度、面积、容积、体积、角度、重量（质量）、方位、温度、时间、货币等。本课是指用“几个身体部位的长度”来描述物体的长度属性，并将其转化成用“几个标准单位长度”来描述物体的长度属

4、性。长度度量属于“连续量”的度量，这样的度量依赖的是人对距离远近感知的本能，这样的度量是需要参照物的。古希腊哲学家普罗塔戈尔有句名言：“人是万物的度量衡”。古今中外，人们最初度量距离的参照物都是人体自身的器官：在我国的夏朝，国王大禹将自己的身高定为一丈；在古代中国，成年男人大拇指与中指之间的距离就是一尺；在西方的许多国家仍然把“英尺（foot）”作为度量单位，指的是成年男子一只脚的长度。随着时间的推移，以人体自身的器官作为参照物远远不能满足生活生产需要，为了交流的一致性和科学性，逐渐形成国际单位制。寻找身体上的数学秘密一课，学生在借助身体尺去测量现实生活物体的长度中，体会“身体尺”的便利性和不

5、精确性，丰富了学生对度量的认知；在数据的对比交流中，感受单位不统一给交流带来的障碍，产生统一标准的需求。整个活动过程不仅体现了数学学习的趣味性、应用性，更是对“度量”数学文化的一种追本溯源。会选择合适的度量工具并能自觉地运用度量相关知识解决问题是衡量学生具备度量意识的关键。本课涉及的度量对象主要包括身体各部位的长度、教室的长和宽等，学生对度量对象进行讨论，针对不同的度量对象选择合适的度量工具和度量方法。通过分析度量结果，发现“身体尺”与“标准单位”之间的关系、身体各部位长度之间的关系、“身体尺”与度量物体之间的关系。借助这些关系估测一些物体的长度，引导学生自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合

6、，培养学生应用度量相关知识去解决具体问题的能力，潜移默化地提升了学生的度量意识。三.以“四学”为路径，实现深度学习本节课是一节综合实践课。课程标准指出：“综合实践课是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”本节课活动多，对学生能力的要求很全面。如果教师能引导和组织学生全身心的参与其中，运用他们的经验和认知去解决问题，那就是实现了深度学习。而郑大明名师工作室所提出的“四学”，即：首学、互学、群学、共学，就是重构的现代教育的学习范式，是解决学生“知识形成过程”的四个阶

7、段性学习活动，是帮助学生完善认知水平，提高参与学习的学生的宽度和深度，激发学生思考的重要途径。因此，本课我们精心设置了：（1）以“四学”为学习路径，感受和经历知识的综合应用。在此之前，学生学习了教室有多长，感受了标准的多样性和统一单位的必要性。本节课是学生感受身体尺和标准尺的关系并复习了标准长度单位后，倒追度量单位产生和演变的发展，经历了一场数学文化发展的历程，从而更深刻体会到统一标准的必要性。在首学中，以“拳头一周的长度和脚长差不多”这个问题引入，激发认知需求，通过学生独立思考，验证拳头一周和脚长真的是差不多的；在互学中，小组分工测量，分析数据，寻找身体各部分长度之间的关系；在群学中，对于学

8、生较难发现的数据间的倍数关系，教师给予适时的引导，帮助学生发现身高是头长的6倍；在共学中，学生用“身体尺”测量教室，对度量单位统一的重要性和度量单位的表达有直观感受，教师在共学中要对学生的总结进行评价，讲对的要鼓励，讲错的要纠正。整节课综合应用第六单元测量相关知识，锻炼和增强学生间的合作与交流的意识。四个活动的教学任务落实到每一个学生身上，充分调动学生学习的积极性。（2）以问题为载体，培养高阶思维。本节课操作方式重视“实践性”，多个活动环节让不同的孩子都能在课堂中有不同的发展。教材在学生活动中，也重视突出“过程性”的特点，形成由问题引领验证结果引发探究综合运用的“套餐”。学生在整个“四学”学习

9、活动中有时间和空间经历观察、猜测、测量、计算、应用、分析、评价、创造等过程，在整个过程中，有生生之间的互动，师生之间的互动，小组之间的合作交流。交织学生的自评、他评、教师的鼓励和赞扬的过程性评价，学生在不断的提升素养，培养学生的高阶思维。（3）以有趣为基点，发展学生数学学习的情意系统。“四学”是实现郑大明名师工作室所倡导的“三性教育”（即：人格力、学习力、创造力）教育的路径。三性教育很重视学生学生学习的情意系统发展，它认为：数学不仅是学出来的，也是玩出来的。教材专门设立的“数学好玩”单元，通过丰富多彩的活动，感受到数学“好玩”。孩子们通过综合实践课，感受数学思维的美，数学和生活紧密联系的美，数

10、学创造的美。本节课的知识脉络图学情分析 本节课是学生在学习了米、厘米的认识和测量，认识了倍后的一节综合实践课。 学生需要测量出身体各部分长度后，通过观察、分析得到身体各部分之间的关系，再用步长和卷尺去测量教室的长和宽，感受统一度量单位的必要性。活动多，任务重，对于二年级学生是一个不小的挑战。在观察分析数据间关系时，学生面对大量的数据其实很多是无从下手，对于理解“差不多”困难较少，但由于此次上课，将内容前置，学生对于已学的测量相关知识的掌握不够熟练，对未学的乘法内容基本不了解，更不清楚倍的关系，所以很难发现数据之间的倍数关系。怎样让学生能清楚而熟练地测量，让学生直观感受数据间“差不多”和“倍数”

11、关系，显然是本节课的难点所在。为了靠近学生的最近发展区，找准学生的知识生长点，单靠老师的经验是不够的，需要依靠精准的量化结果帮助我们去分析和解决学生存在的真实问题。基于此，问卷设计了如下两个问题：问题1是为了了解学生通过先期学习，是否知道身体各部分之间的关系，具备相关的生活经验。问题2是为了了解学生是否能借助“身体尺”进行度量，以及选择合适的度量单位进行度量的能力。本次调查在二年级同学中共抽样了154份问卷。在问题1中不知道身体秘密的学生占比13、64%，知道身体秘密的学生占比86、36%，其中，知道双臂平伸长度和身高的关系的人数最多，占比68、83%。数据表明孩子在这方面具有一定的生活经验，

12、对于本课的学习有一定的知识基础。数据的结果引发了我们的思考，既然大部分学生都知道一些身体上的秘密，但是在试讲中，学生面对数据时，却难以发现这样的关系，我们认为，学生已知的身体秘密依然停留在了解和记忆的层面，无法在抽象、繁杂的数据中去分析、发现数据之间的关系。问题2中只有4名学生不清楚双臂平伸的长度的作用，绝大部分学生不仅能使用“身体尺”，还能选择合适的度量单位，43、51%的学生还可以利用双臂平伸的长度去度量较大物体的长度。从数据中可以看出，学生具有较好的度量意识，对本课的内容有浓厚的兴趣。结合教材和学情分析，确定本课教学目标、重难点以及突破重难点的方法如下：教学目标1.通过度量活动，知道身体

13、各部位的长度，发现身体各部位长度之间的关系。2.能灵活的选用“身体尺”对生活物品进行估测，培养应用意识和估算意识。3.感受身体尺度量与标准单位度量结果的差异，进一步体会标准度量单位产生的必要性。4.学生在丰富多彩的数学活动中，体会到数学的有用和有趣。教学重点重点如何突出1.通过度量活动，把身体各部位长度与标准度量单位建立联系，并探索数据之间的关系。1.在教学激趣环节与探究环节中，使用图例示范身体长度的测量方法，让学生明确测量的对象、工具及方法。2.在探索数据之间的关系时，借助线段图直观呈现数据之间的关系，理解“差不多”、感受倍数关系。2.通过使用“身体尺”度量物体，感受度量结果的差异，体会统一

14、度量标准的必要性。在联系生活，灵活运用环节，教师增加表格项目，让学生更容易发现步测与步测、步测与尺测、尺测与尺测之间的差异，从而体会统一度量标准的必要性。教学难点难点如何突破1.有序活动，开展丰富的度量活动。1.组长做好度量示范，让同学明确度量对象与度量方法；2.规范活动要求，让小组内每个人有事可做；3.问题引领，任务驱动，明确四学的学习要求。2.发现身体数据之间的关系。1.借助度量的本质，通过直观演示，让学生直观体会到身体长度之间的关系。2.调整表格的项目和顺序，便于学生在繁多的数据中找到身体长度之间的关系。教学准备多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等ADDIN 教学过程一.激趣引入1.谈话

15、引入昨天有一位同学告诉了老师一个小秘密，他听妈妈说拳头的一周和脚长差不多，这是真的吗？ 2.学生采用“四学”，解决问题。首学：（1）拳头一周和脚长真的差不多吗？（2）你是怎么知道的？群学：全班交流，汇报想法预设：生1：我的拳头一周是20厘米，我的脚长是21厘米，我发现它们是差不多的。生2：我把我的拳头一周用软尺量出来，它的长度和脚长是差不多的。共学：教师根据学生的汇报，相机板书、演示。小结：我们可以通过比数据和比长短来知道拳头一周和脚长是差不多的。其实像这样的秘密我们身体上还蕴藏着很多呢，同学们，你们想继续探索吗？这节课我们就一起动手、动脑，发现我们身上的数学小秘密。【设计意图】激趣引入，借助

16、学生已有的经验，发现拳头一周的长度和脚长的关系，初步感受探索“身体尺”各部位关系的方法，激发学生进一步探索身体中其他秘密的兴趣。二、知识探究（一）探究“身体尺”之间的关系1.想要找到更多的秘密，我们还需要更多的身体长度对吗？2.学生采用“四学”发现“身体尺”之间的关系首学:观察表格1，思考这些身体部位的长度是指的从哪到哪？互学：量一量，在探索单上记录发现。（1）小组分工测量小组长的身体长度，记录员1名，测量员2名。（2）知道的长度请直接填进表格，测量不知道的项目。（3）测量方法要正确，测量结果要取整厘米数。（4）观察组长的数据，你有什么新发现？群学：交流发现，教师引导学生通过数据与直观演示，验

17、证发现。预设：生1：我发现1个臂展和1个身高差不多，因为它们的数大小差不多。生2：我发现1个头长和1个脚长差不多，因为它们的长度比 生3：我发现身高和6个头长差不多。共学：引导学生进行补充、质疑，教师相机点拨，适时追问。思考1：1个身高和（ ）个头长差不多？思考2：老师的身高也是大约6个头长吗？4.总结：借助直观演示，引导学生总结“身体尺”之间的关系。如下图。5.知识拓展：（1）在我们1岁时，身高是自己的4个头长；3岁时，身高是自己的5个头长；6岁时，身高是自己的6个头长；成人身高是自己的7个头长；还有一类人叫模特，他们的身高是自己的9个头长，所以他们穿衣服才特别好看。（2）小小侦探福尔摩斯在

18、犯罪现场发现罪犯留下的脚印，脚印显示罪犯是一位成年人，你还能通过脚印的长度帮忙估计出罪犯的（ ）。A、体重 B、身高 C、职业6.小结：知道了“身体尺”之间的关系，我们就可以利用它们的关系来解决问题。 【设计意图】引导学生利用环节一中的两种方式继续在新的身体数据中发现身体上的秘密，借助度量让学生感受倍数关系，即“身体尺”之间的关系，并利用倍数关系来解决生活中的问题，培养其应用意识。（二）认识并应用“身体尺” ，体会“身体尺”与标准长度单位间的差异1.我们今天学习的内容是教材88页寻找身体上的数学“秘密”，请你阅读89页的读一读，讲一讲。2.学生采用“四学”方式进行阅读交流。首学：1.边读边想，

19、你知道了什么？ 2.你想用“身体尺”测量什么呢？选哪把“身体尺”最合适？预设：生1：我知道了身体是一把“小尺子”。生2：我想知道如果是一棵很粗的树，我们又该怎么去测量呢？师：那你想用你的“身体尺”测量什么呢？选哪把“小尺子”最合理？ 生1：我想用我的一拃长测量桌子的宽。生2：我想用我的双臂去测量黑板的长。互学：用一步长测量教室的宽。（1）使用一步长测量教室的宽。（2）小组长测量，观察员2名，记录员1名。（3）先测完的小组还可以用软尺测量。共学：教师汇总数据，引导学生思考、交流。（1）为什么同样是步测，结果不一样呢？（2）你觉得用步测好，还是用软尺测好？预设：生1：我觉得用步测好，因为它很方便。 生2：我喜欢用软尺测，因为它更准确。5.小结：身体尺和软尺各有优势，我们要根据需求的不同来选择合适的测量工具。如果只需要大概的长度，我们就可以使用“身体尺”进行测量和估计。 如果需要精确的长度，