2021-2022学年最新沪科版八年级数学下册第16章-二次根式同步练习试题(精选)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD2、下列等式中成立的是（）ABCD3、二次根式中字母的取值范围是（ ）A

2、BCD4、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间5、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D46、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）ABCD10、下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a61第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、=_2、若二次根式有意义，则x的取值范围是_3、不

3、等式的解集是 _4、在中，自变量的取值范围是_5、已知函数y，那么自变量x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、化简求值，其中3、计算：4、计算：5、阅读理解：材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立应用规律，快速计算：根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题请将下面的探究过程，补充完整（1）具体运算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子） （2）发现规律： （为正整数），并证明此规律成立（3）应用规律：

4、计算：；如果，那么n -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则2、C【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键

5、3、D【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于04、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围5、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.

6、故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式6、B【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键7、D【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B

7、、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键8、C【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案【详解】解：、无需计算，故此选项错误，不符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；、，正确，符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则9、A【分析】根据二次根式有意义的条件分析即可【详解】解：二次根式有意义，解得故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解被开方数为非负数是解题的关键10、D【分析】由同底数幂乘法、二次根式

8、的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断二、填空题1、5【分析】先合并同类项，再计算除法即可【详解】解：=5=5故答案为：5【点睛】此题考查二次根式的混合运算，正确合并同类二次根式，掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键2、【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【点睛】本题

9、考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式3、#【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得： 即 而 即 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.4、x3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的范围【详解】解：中，所以，故答案是：【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3

10、）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键三、解答题1、【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【详解】解：原式 【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减2、，【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再把代入，最后求出答案即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查了分母有理化和分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序3、【分析】由可得再利用进行化简即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，注意结合化简时被开方数中字母的取值范围是解题的关键.4、【分析】由题意利用二次根式的性质结合完全平方差公式进行运算即可得出答案【详解】解：，【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握算术平方根化简以及完全平方差公式是解题的关键5、（1）；