2021-2022学年最新沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项训练试题(含解析)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间2、二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值

2、范围是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D25、下列各式中正确的是（ ）ABCD6、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D07、下列计算，正确的是（）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD10、下列计算中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：（a0）_2、计算：_3、二次根式有意义，则x的取值范围是_4、计算的结果是_5、=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）2

3、； （2）；（3）； （4）1（201950）0（）3、计算：4、计算：（1）（2）5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围2、C【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答【详解】解：由题意得，解得，故选：C【点睛】此题考查了二次根式的非负数，解题的关键是熟练掌握二次根式的双重非负性列式进行解答3、D【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解

4、】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键5、D【分析】根据二次根式的化简方法及算术平方根和平方根的求法依次计算即可得【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的加减运

5、算及平方根和算术平方根的求法，熟练掌握运算法则是解题关键6、D【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键7、B【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 8、C【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案【详解】解：、无需计

6、算，故此选项错误，不符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；、，正确，符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则9、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键10、C【分析】根据二次根式的加减法以及二次根式

7、的乘法运算进行计算即可【详解】A. 与，不是同类二次根式不能合并，故A选项不正确；B. 与，不是同类二次根式不能合并，故B选项不正确；C. ,计算正确，故C选项正确D. 与不是同类二次根式不能合并，故D选项不正确；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】二次根式的化简公式：，再把原式化为 ，再结合公式进行化简即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解难题的关键.2、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运

8、算的法则是解题的关键3、【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】二次根式有意义，解得故答案为：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数4、【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变5、5【分析】先合并同类项，再计算除法即可【详解】解：=5=5故答案为：5【点睛】此题考查二次根式的混合运算，正确合并同类二次根式，掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键三、解答题1、【分析】根据二次根式混合运算法则计算即可得答案【详

9、解】【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键2、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根式运算法则计算即可；（4）先根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂化简，再计算即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式3954；（4）原式【点睛】本题考查二次根式的运算、0指数幂、负整数指数幂，解题的关键是先化简再进行计算3、12【分析】根据乘方，零指数幂，二次根式及负指数幂进行计算即可，【详解】解：原式=9-1+2+2=12【点睛】本题考查了乘方，零指数幂，二次根式化简及负指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则4、（1）（2）【分析】（1）由题意先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可得出答案；（2）由题意先利用完全平方差公式运算以及运算二次根式乘法，进而合并同类二次根式即可得出答案.（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则以及利用完全平方差公式运算是解题的关键.