2022年山东省安丘市中考数学模拟考试-A卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D2、如图，点为的角平分线上一点，分别为

2、，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ）A10B11C12D153、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD4、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）A28B54C65D755、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D136、点关于轴的对称点是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A8，15，17B6，8，10CD8、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平

3、行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD9、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个10、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_2、如图，已知和都是等腰三角形，、交于点，连接下列结论：；平分；其中正确结论的是_3、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_4、如图，在中，以点A为圆心，的长为半径画弧，以点B为圆心

4、，的长为半径画弧，两弧分别交于点D、F，则图中阴影部分的面积是_5、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x31ny6m2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标

5、系中的一个点，例如：解的对应点是(1)表格中的_，_；根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值2、如图，抛物线与x轴相交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA上的一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D，交该抛物线于点E(1)求直线AB的表达式，直接写出顶点M的坐标；(2)当以B，E，D为顶点的三角形与相似时，求点C的坐标；(3)当时，求与的面积之比3、如图，平面内有两个点A，B应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：（1）经过A，B两点画直线，写出你发现的基本事实；（2）利用量

6、角器在直线AB一侧画；（3）在射线BC上用圆规截取BDAB（保留作图痕迹）；（4）连接AD，取AD中点E，连接BE；（5）通过作图我们知道，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系4、如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)当点 在边 上时， 求证： ；延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；(2)联结 ， 如果 ， 求 的值5、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植

7、花圃（阴影部分）(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是902、A【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

8、 密 外 如图所示，过点C作于点M，点为的角平分线上一点，在和中，在和中，故答案选：A【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等3、A【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解4、B【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数

9、小7可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选项A不是；3x=54，解得： ，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；3x=65，解得： 不是整数，故选项C不是；3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B【点睛】本题考查了一

10、元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点5、A【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理6、A【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键7、C【分析】 线 封 密 内 号学 线

11、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系8、C【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键9、A【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x

12、的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点10、C【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则二、填空题1、606

13、7 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键2、【分析】证明DACE

14、AB，再利用全等三角形的性质即可判断；由全等三角形的性质可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，证得EOD=90，即可判断；过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN，即AO平分BOD即可判断；根据现有条件无法证明OA平分CAE即可判断【详解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正确：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，AED

15、+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正确：如图，过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正确；根据现有条件无法证明OA平分CAE，故错误，正确结论为故答案为： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与定义，以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解答本题的关键3、【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，

16、从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.4、【分析】根据直角三角形30度角的性质及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面积公式求出阴影面积【详解】解：在中，AC=1，A=60，图中阴影部分的面积=，故答案为：【点睛】此题考查了直角三角形30度角的性质，勾股定理，扇形面积的计算公式，直角三角形面积公式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键5、9【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此

17、即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、 (1)4，5；图见解析(2)a=3,b=3【解

18、析】【分析】（1）将代入方程可得的值，将y=-2代入方程可得n的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代入方程可得一个关于a,b二元一次方程组，解方程组即可得(1)解：将代入方程得：-1+y=3，解得y=4，即m=4，将y=-2代入方程得：x-2=3，解得x=5，即n=5，故答案为：4，5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为-3,6，-1,4，5,-2，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将Pb,a-3,G-a,b+3代入得：整理得：a+b=6-a+b=0解得a=3b=3【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点

19、，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键2、 (1),，(2)，或，(3)【解析】【分析】（1）求出、点的坐标，用待定系数法求直线的解析式即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由题意可知是直角三角形，设，分两种情况讨论当，时，此时，由此可求；当时，过点作轴交于点，可证明，则，可求，再由点在抛物线上，则可求，进而求点坐标； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）作的垂直平分线交轴于点，连接，过点作于点，则有，在中，求出，则，设，则，则有，求出，即可求(1)解：令，则，或，令，则，设直线的解析式为，；(2)解：，是直角三角形，设，如图1，当，时，（舍或，；如图2

20、， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，过点作轴交于点，即，（舍或，；综上所述：点的坐标为，或，；(3)解：如图3，作的垂直平分线交轴于点，连接，过点作于点，在中， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，【点睛】本题是二次函数的综合题，求一次函数的解析式，解题的关键熟练掌握二次函数的图象及性质，三角形相似的性质与判定，分类讨论，数形结合也是解题的关键3、（1）画图见解析，基本事实：两点确定一条直线；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；（5）BDA=BAD【解析】【分析】（1）直接过AB两点画直线即可；（

21、2）用量角器直接画图即可；（3）以B为圆心，BA长度为半径画圆即可；（4）用带刻度的直尺量出AD长度取中点即可；（5）用量角器测量各个角度大小即可；【详解】（1）画图如下，基本事实：两点确定一条直线（2）画图如下；（3）画图如下；（4）画图如下；（5）不唯一，正确即可例如：BDA=BAD，ABE=DBE，BDE或【点睛】本题考查线段和角度作图，熟练使用量角器、圆规和带刻度的直尺是解题的关键4、 (1)见解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；连接BE，交CD于定Q，利用三角形

22、外角的性质，确定DCBBGE，利用相似，证明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1) 如图1，连接CE，DE，点B关于直线CD的对称点为点E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC，AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD，AFC=45；连接BE，交CD于定Q，根据得EAB =DCB，AFC=45，点B关于直线CD的对称点为点E，EFC=BFC=45，CFBE，BF