精品试题鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专题练习试卷(含答案解析)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚

2、棋子，记下它的颜色后再放回袋子里不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（ ）A60B56C54D522、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值C由

3、此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株3、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）ABCD4、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的

4、概率大约是（ ）A0.3B0.7C0.4D0.25、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（）A3个B4个C6个D7个6、在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数40506080100200摸到红球次数191013162040则袋中的红球可能有（）A8个B6个C4个D2个7、

5、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）A9B8C7D68、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（）ABCD9、如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（ ）A3BC1D10、如图所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果）

6、，她将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）A6m2B5m2C4m2D3m2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.65，则布袋中红球的个数大约是_2、某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如表：抽取的苹果总质量1002003004005001000损坏苹果质量10.6019.423

7、0.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_（精确到0.1）；据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应定为_元/千克3、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为_4、在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是_个5、连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是 _三、解答题（5小题

8、，每小题10分，共计50分）1、2021年1月以来，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理（简称“五项管理”）做出部署，万州区各级各类学校坚决落实五项管理规定某学校对部分学生就“五项管理”的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；(2)请补全条形统计图；(3)若从对“五项管理”的了解程度为“不了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加“五项管理”专项学习，请用树状图或列表法求出恰好

9、抽到1个男生和1个女生的概率2、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3(1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出的小球标号相同的概率3、为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题(1)m_，这次共抽取了_名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从

10、喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？4、某同学报名参加“课后服务”， 有以下三类课程可供选择：A ： 课后作业辅导； B： 文艺类； C ： 运动类(1)若该同学从三类课程中任选一类， 则恰好选中课程A的概率是_(2)若该同学从三类课程中任选两类， 求恰好是课程A和课程B的概率请用列表或画树状图的方法加以说明5、为丰富“大课间”的体育锻炼，我校决定在初三学生中开设：A实心球，B篮球，Ctabata训练，D仰卧起坐四种项目为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结

11、合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了_名学生，B项对应的扇形圆心角的度数是_；(2)若喜欢“tabata训练”且基础较好的学生共有5名，其中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生领操请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设设黑色棋子有x枚，根据摸到白色棋子的频率稳定在0.1列出方程求解即可【详解】解：设黑色棋子有x枚，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，解得,经检验是方程的解，黑色棋子有54枚，故选C【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据频率求频数，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解2、D【解

12、析】【分析】根据频率估计概率逐项判断即可得【详解】解：A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；C由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键3、D【解析】【分析】用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率

13、公式计算即可【详解】解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；故选：D【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、A【解析】【分析】用频率估计概率即可得到答案【详解】某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是故选：A【点睛】本题考查用频率估计概率，掌握大量的重复试验时频率可视为事件发生概率的估计值5、D【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量【详解】解：因为共摸了200次球

14、，发现有140次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为100.7=7（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确6、C【解析】【分析】首先估计摸到红球的概率，然后求得白球概率，根据球的总个数求得答案即可【详解】解：摸球200次红球出现了40次，摸到红球的概率约为，20个球中有白球204个，故选：C【点睛】本题考查用频率估计概率，大

15、量反复试验下频率稳定值即为概率，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键8、B【解析】【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率故答案为，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：

16、通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率9、B【解析】【分析】先用列举法得到所有的等可能的结果数，然后得到小于7的结果数，由此利用概率公式求解即可【详解】解：由题意得：从这6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数的可能为：3、4、5、7、8、10，一共6种结果，其中点数小于7的有3、4、5三种结果，P点数小于7 故选B【点睛】本题主要考查了用列举法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列举法求解概率10、A【解析】【分析】首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率

17、估计概率，综合以上列方程求解【详解】解：假设不规则图案面积为xm2，由已知得：长方形面积为15m2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4，综上有：0.4，解得x6故选：A【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高二、填空题1、13【解析】【分析】总数量乘以摸到红球的频率的稳定值即可【详解】解：根据题意知，布袋中红球的个数大约是200.65

18、13，故答案为：13【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率2、 【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.1；根据概率计算出完好苹果的质量为100000.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=成本+利润”列方程解答【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右， 所以苹果的损坏概率为

19、0.1 根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为100000.9=9000千克 设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元 故答案为：0.1，5【点睛】本题考查了利用频率估计概率，用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比，理解销售额等于成本加上利润是解决（2）的关键3、【解析】【分析】用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案【详解】解：字母“o”出现的次数为4，该英语中字母“o”出现的频率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频

20、率=频数数据总数4、4【解析】【分析】设袋子中黄球的个数可能有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：设袋子中黄球的个数可有x个，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解，袋子中黄球的个数可能是4个故答案为：4【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、#0.25【解析】【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两次都是反面朝上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两次都是正面朝上的结果数为1，两次都是正面朝上的概率=故答案为：【点睛

21、】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率三、解答题1、 (1)；(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中“完全了解”的占比为60%，图形统计图中“完全了解”的人数为60人，用60除以60%即可求得总人数，根据“基本了解”的占比为25%，用25%乘以360即可求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）根据总人数乘以25%即可求得“基本了解”的人数，进而根据总人数减去“完全了解”， “基本了解”和“不了解”的人数即可求得“了解很少”的人数，进而补全统

22、计图；（3）根据列表法求概率即可(1)接受问卷调查的学生共有（人），故答案为：；(2)“基本了解”的人数为：（人）“了解很少”的人数为：（人）补全统计图如下，(3)设3个女生分别为，两个男生分别为列表如下共有20种等可能情形，其中一男一女的情形有12种，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为【点睛】本题考查了根据样本求总体，求扇形统计图的圆心角的度数，求条形统计图中某一项，列表法求概率，从统计图中获取信息是解题的关键2、 (1)(2)（两次取出的小球标号相同）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等可能的结果，两次取出小球标号相同的结果有3种，再由概率公式求解即可(

23、1)在1，2，3三个数中，其中奇数有1，3共2个数，随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为故答案为：；(2)画树状图如下：由树状图可知，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球，共有9种等可能的结果，其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种，（两次取出的小球标号相同）.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、 (1)20%，50(2)该校约有240名学生喜爱打篮球(3)【解析】【分析】（1）

24、首先由条形图与扇形图可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由打篮球的人数有12人，占的百分比为24%，可得总人数；计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（2）用1000乘以样本中喜欢篮球的百分比可估计出该校最喜爱打篮球的人数；（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案(1)解：1-14%-8%-24%-40%=20%，1224%=50；5020%10（人）补全图形如图所示；故答案为20%，50.(2)解：100024%240该校约有240名学生喜爱打篮球(3)列表如下：女1女2女3男女1女2，女1女3，女1男，女1女2女1，女2女3，女2男，女2女3女1，女3女2，女3男，女3男女1，男女2，男女3，男所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种P(抽到一男一女