2022年黑龙江省绥化市中考数学历年真题汇总-(A)卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）

2、A冬B奥C运D会2、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D364、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG5、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD6、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D

3、8、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD9、下列等式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm2、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3Pn

4、An1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_3、两个相似多边形的周长比是3：4，其中较小的多边形的面积为，则较大的多边形的面积为_cm24、如图，正方形 边长为 ，则 _5、已知是完全平方式，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中_；x012y32m描点：根据表

5、中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ）函数图象与直线没有交点（ ）(3)请你根据图象再写一条此函数的性质：_3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且求AOC和DOE的度数4、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标5、已知：在ABC中，ABAC，直线

6、l过点A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“

7、北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与 线 封 密 内

8、号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点4、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的

9、延长线组成的角，叫做三角形的外角5、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解6、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项

10、式的次数是4，正确，不符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键7、A【解析】【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是908、B【解析】【分析】如图：连接OB

11、，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点OBA=90COB=90-42=48 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键9、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符

12、合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式10、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，

13、这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称二、填空题1、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程2、（，0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2

14、），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=，则x2=4，x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点

15、A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解3、64【解析】【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可【详解】解：两个相似多边形的周长比是3：4，两个相似多边形的相似比是3：4，两个相似多边形的面积比是9：16，较小多边形的面积为36cm2，较大多边形的面积为64cm2，故答案为：64【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名

16、姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据正方形的性质可得，过E作EGBC于G，证明三角形EGC是等腰直角三角形，再根据直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可【详解】过E作EGBC于G正方形 边长为2，三角形EGC是等腰直角三角形，在RtBEG中，解得：【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形EGC是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可5、【解析】【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案为：【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意

17、本题有两个答案，不要漏解三、解答题1、作图见解析【解析】【分析】分别根据全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，即可有两种不同画法再根据平行线的性质结合等腰三角形的性质，即可画出第三种画法【详解】在AC上取线段AD，AB上取线段AE，使AE=AD，再连接DE，并取DE中点F，最后连接AF并延 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在AC上取线段AG，AB上取线段AH，使AG=AH再过点G作GJAC，过点H作IHAB，GJ和HI交于点K，最后连接AK并延长，则AK即为的平分线；在AC上取线段AR，在AB上取线段AP，使AR=AP，过点P作PQ/AC，再在PQ上取线

18、段PO，使PO=AR，连接AO并延长，则AO即为的平分线【点睛】本题考查作图角平分线，理解分别用全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，以及平行线的性质结合等腰三角形的性质来作图是解答本题的关键2、 (1)1；描点见解析；连线见解析(2)；(3)当时，y随x的增大而减小【解析】【分析】（1）将x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；（2）根据图像数形结合即可判断（3）根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可(1)解：将代入解析式中解得；描点如图所示补充图像如图所示：(2)根据函数图像可得：每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故错误，应为；图像关于

19、（-1，0）对称，故错误，应为；x=-1时，无意义，函数图像与直线x=-1没有交点,应为(3)当时，y随x的增大而减小【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、50，25【解析】【分析】根据邻补角的性质，可得AOD+BOD180，即AOD=180-BOD，代入可得BOD，根据对顶角的性质，可得AOC的度数，根据角平分线的性质，可得【详解】解：由邻补角的性质，得AOD+BOD180，即AOD=，180DOB=50，AOCBOD50，OE平分BOD，得DOEDOB25【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的

20、关系建立方程求解4、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐

21、标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 代入，得点的坐标为(32,2)或(PQ=6-32=当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时，SPQM解得：m=2点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时，SPQM解得：m=10点的坐标为(1011当点在第三象限中时，S