最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试试题

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列式子正确的是（）A+B+CD+4、下列结

2、论正确的有（）个4；无理数是无限小数；两个无理数的和还是无理数A1B2C3D5、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD6、计算的结果是（ ）A6BCD47、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个8、下列计算错误的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列等式中成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式的加减类比运算(1)2a+3a=_a =_a=_=_(2)2a-5a= _a=_a=_

3、2、要使式子有意义，则m的取值范围是_3、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并计算_4、计算：_5、化简：=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1) (-3)2(2) (-1)2、计算：（1）2（2）123、124、计算：（1）327（2）2(3-55、已知|2012x|+x-2013x，求x20132的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了

4、二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键3、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，

5、熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键4、D【解析】【分析】根据算术平方根，无理数的概念：即无限不循环小数，二次根式的化简进行判断即可【详解】解：4，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；无理数是无限不循环小数，故错误，不符合题意；两个无理数的和不一定是无理数，如，故正确的有个，故选：D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，二次根式的化简，无理数的相关概念等知识点，熟练掌握相关定义是解本题的关键5、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号

6、和二次根式的性质是解决此题的关键6、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变7、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键8、B【解析】【分析】根据

7、二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符

8、合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键二、填空题1、 【分析】（1）先计算整式的加法，然后类比于整式加法，计算二次根式的加法即可；（2）先计算整式的减法，然后类比于整式减法，计算二次根式的减法即可【详解】解：（1）；故答案为：，；，；（2）；故答案为：，；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算，然后根据题意类比计算二次根式的加减法2、#【分析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件解题即

9、可求出答案【详解】解：由题意可知：故答案是：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，其中涉及不等式的解法，是基础考点难度较易，掌握相关知识是解题关键3、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题的关键是能够发现式子的规律4、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键5、【分

10、析】根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键三、解答题1、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1） (-3)=3+(-3)+3-=3-（2） (-1)=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2、（1）32；（2）【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根

11、式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）2原式=23=6=32（2）12原式=2=2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、3【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】解：原式=23+1-2-3【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键4、（1）-1；（2）-2【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据二次根式的运算法则即可求解【详解】（1）3=3-2-2=-1（2）2(3-5=6-2=-2【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、-2012【解析】【分析】由二次根式定义可知， x2013，所以|2012x|=x-2012，故方程为x-2012+x-2013x，可得x=20122+2013，将x=20122+2013代入x2013【详解】由x-2013得x2013故x2012|2012x|=x-2012故方程为x-2012+x-2013x移项x-20132012两边同时平方x-2013=得x=