【难点解析】2022年河北省邢台市信都区中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么的取值范围是（ ）ABCD2、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画

2、弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD3、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个4、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）A点AB点BC同时到达D无法确定5、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）ABCD6、已知+=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D57、下面几何体是棱柱的是（ ）

3、ABCD8、直线上两点的坐标分别是，则这条直线所对应的一次函数的解析式为( )ABCD9、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个10、方程的解为（ ）ABCD无解第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知圆锥的底面周长为，母线长为则它的侧面展开图的圆心角为_度2、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面

4、如图所示，则买地毯至少需要_ 元3、已知，则= 4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .5、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：二次函数图象的顶点坐标为，且经过点；求此二次函数的解析式2、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G（1）当时，求图象G与x轴交点坐标（2）当x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围（3）当图象G的最高点与最

5、低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值3、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明

6、理由4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标5、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？-参考答案-一、单选题1

7、、C【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：3、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本

8、题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数4、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；故先到达点C的点为点A，故选：A【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离5、D【分析】先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面

9、积那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出【详解】由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为100.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为402.5=100m2故选D【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法6、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2

10、-3=-5， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性7、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等8、A【分析】利用待定系数法求函数解析式【详解】解：直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20）， ，解得，所以，直线解析式为

11、故选A【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握解题的关键是掌握待定系数法9、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键10、D【分析】先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：去分母得，解得，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解故选D【点睛】本题主要考查分式方程的

12、求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键二、填空题1、【分析】根据弧长=圆锥底面周长=4，弧长=计算【详解】由题意知：弧长=圆锥底面周长=4cm，=4，解得：n=240故答案为240【点睛】本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系2、2019； 800 【分析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯

13、的面积为102=20平方米，买地毯至少需要2040=800元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算3、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则= 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为5、【分析】设AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】

14、解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键三、解答题1、【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：，再把代入，求出的值，即可得出二次函数的解析式【详解】解：设抛物线的解析式为：，把代入解析式得，则抛物线的解析式为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式2、（1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-5或0或【分析】

15、（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，点B的坐标为（-3，1）；当y=0时，解得，舍去；图象G与x轴交点坐标为

16、（，0）（2）解：当轴时，把和代入得，解得，当时，点A、B重合，舍去；当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；因为，所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；（3）解：抛物线化成顶点式为，顶点坐标为： ，当时，点A的坐标为，当时，点B的坐标为，点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），当，时，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得，（舍去），综上，m的取值范围为（4）解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的

17、坐标为，设直线AM、BM的解析式分别为，把点的坐标代入得，解得，所以，直线AM、BM的解析式分别为， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，所以，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）； 线 封

18、 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解3、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析（3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方

19、时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小题2】经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每秒6的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小题3】根据题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则有30+6t+10=180，或30+6t-10=180，解得t=或，经过秒或秒时，BOC=10【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键4、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x