最新鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专项测评试卷(精选含详解)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A5，6B6，4C7，2D以上三种情况都有

2、可能2、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个4、如果有理数ab，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）A4a4bB2a2bCa2abDa3b1.5、下列说法中不正确的个数有（ ）有理数的倒数是绝对值相等的两个数互为相反数绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数若，则A1个B2个C3个D4个6、若，则下列式子中错误的是（ ）AB

3、C D7、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD8、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ）A5-7B5-7C7D759、如图，若点A表示数为则（ ）ABCD10、下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用不等式表示：的不大于的3倍_2、不等式的最大整数解是_3、若减去-（2x-3）所得的差是非负数，用不等式表示：_4、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为_5、已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1

4、、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4，则在C、D、E三点中， 与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是 ；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是 ；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，设平移距离为d，若线段

5、OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围2、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案3、某商场同时购进甲乙两种商品共300件，其进价和售价如下表，设购进甲种商品x件，销售完300件

6、商品的总利润为y元商品名称甲乙进价（元/件）5070售价（元/件）90120(1)求y与x的函数关系式(2)该商品计划最多投入17000元用于购买这两种商品，若售完这些商品，则至少购进多少件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是多少元？4、为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：方案汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）第一种购买方案64170第二种购买方案82160(1)、两种

7、型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案5、解不等式：，并把它解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设腰长为，则底边为，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长【详解】解：设腰长为，则底边为，三边长均为整数，可取的值为：5或6或7，当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为

8、7时，底边为2；综上所述，以上三种情况都有可能故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度2、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一

9、次函数的图象与性质是解题的关键3、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数4、C【解析】【分析】根据ab，应用不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：ab，-a-b，4-a4-b，选项A不符合题意；ab，2a2b，选项B不

10、符合题意；ab，a2ab（），或a2=ab（a=0）， 选项C符合题意；ab，a-3b-1，选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变5、B【解析】【分析】由倒数的定义可判断，由绝对值的含义可判断，由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断，由不等式的基本性质可判断，从而可得答案.【详解】解：因为 所以有理数的倒数是，故正确；不符合题意绝对值相等的两个数互为相反数或者

11、相等，故不正确；符合题意；绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故正确；不符合题意；几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故不正确；符合题意；若，则，故正确；不符合题意；所以符合题意故选： B【点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本

12、性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键8、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得

13、到答案【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式9、D【解析】【分析】根据点A在数轴上的位置可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可求解【详解】解：由数轴可知，1x+12，0 x1，故选：D【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组，能从数轴上得出关于x的一元一次不等式组是解答的关键10、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行分析判断【详解】解：A、若，则，故选项正确，不合题意；B、若，则，故选项正确，不合题意；C、若，若c=0，则，故选项错误，符合题意；D、若，则，故选

14、项正确，不合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、【解析】【分析】“的”表示为，“的3倍” 表示为，“不大于” 即小于等于，进而得出不等式【详解】解：的不大于的3倍，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键2、2【解析】【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，

15、得：，合并同类项，得：，系数化成1得：，则最大整数解是：2故答案是：2【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.3、#【解析】【分析】根据题意由减去-（2x-3）所得的差是非负数，即可列出不等式，解出不等式即可【详解】解：依题意得：-（2x-3）0，即+2x-30故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式以及整式的加减，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键4、【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式

16、，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键5、【解析】【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求解【详解】解：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，解得，m故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交三、解答题1、 (1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（

17、2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出表示的数，再分别求与点A关于线段OB“中位对称”，对称时的d值即可，需要注意向左或右两种情况(1)点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4线段AC的中点表示的数为-2，不在线段OB上，不与点A关于线段OB“中位对称”；线段AD的中点表示的数为0.25，在线段OB上，D与点A关于线段OB“中位对称”；线段AE的中点表示的数为1.5，在线段OB上，E与点A关于线段OB“中位对称”；D、E与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t线段AF的中点表示的数为若点A与点F关于线段OB“中位对称”，点F

18、在线段OB上，当AF中点与B重合时 t最大，此时，解得，即t的最大值是5(2)点A表示的数为1，点B表示的数为2线段AE的中点表示的数为0.5，点A与点B关于线段OH“中位对称”，0.5在线段OH上线段OH的最小值是0.5(3)当向左平移时，表示的数是，表示的数是线段的中点表示的数为,线段的中点表示的数为,当与点A关于线段OB“中位对称”时，线段的中点在上， 当与点A关于线段OB“中位对称”时，线段的中点在上，线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”当向左平移时，同理，当向右平移时，d不存在综上若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”【点睛】本题考

19、查数轴上的动点问题，解题的关键是根据“中位对称”的定义进行解题，同时熟记数轴上中点公式也是解题的关键点2、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【解析】【分析】（1）设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意列二元一次方程组并解方程即可；（2）根据总费用=A型桌椅的费用+B型桌椅的费用建立y与x之间的函数关系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式组求解即可得出x的取值范围；根据一次函数的性质求解即可(1)解：设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意，得：，解得：，所

20、以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：据题意，总费用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y与x之间的函数关系为y=200 x+16200（12x14，x为整数）；由知y=200 x+16200，且2000，y随x的增大而减小，当x=14时，总费用y最少，最少费用为20014+16200=13400元，即购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【点睛】本题考查二元一次方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列出方程或函数关系式

21、是解答的关键3、 (1)(2)若售完这些商品，则至少购进200件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是13000元【解析】【分析】（1）由题意得，整理即可得到函数关系式；（2）由题意得，解得；由可知y随x的增大而减小，进而可求得购进的甲商品数，最大利润值(1)解：由题意得y与x的函数关系式为(2)解：由题意得解得y随x的增大而减小当时，利润最大且若售完这些商品，则至少购进200件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是13000元【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式，一次函数的性质等知识解题的关键在于根据题意列正确的等式或不等式4、 (1)型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元(2)共有三种购车方案，方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆；方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆；方