备考特训2022年山东省青岛市南区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知单项式5xayb+2的次数是3次，则a+b的值是（）A1B3C4D02、如图，AD为

2、的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D3、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米4、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD5、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）ABCD6、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64

3、D687、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A冬B奥C运D会9、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3BC4D10、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果1与2互余，3与4互余，且13，255，那么4_度2、如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表

4、示为_3、已知关于x的一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是_4、二次函数y（m1）x2+x+m21的图象经过原点，则m的值为_5、如图，在中，以点A为圆心，的长为半径画弧，以点B为圆心，的长为半径画弧，两弧分别交于点D、F，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答

5、案） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、计算：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b23、已知ABC与DEF，现给出四个条件：ACDF；ABDE；AC边上中线与DF边上中线相等；ABC的面积与DEF的面积相等（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 （2）请你以其中的三个条件（其中一个必须是条件，另两个自选）作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上 并举一反例说明4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，(1

6、)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_5、已知：在四边形中，于E，且(1)如图1，求的度数；(2)如图2，平分交于F，点G在上，连接，且求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作，且，若，求线段的长-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据单项式的次数的概念求解【详解】解：由题意得：a+b+2=3，a+b=1故选：A【点睛】本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再

7、由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是903、D【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返

8、回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符

9、合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像4、A【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、B【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是

10、圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.6、C【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质7、C【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓

11、线 封 密 外 8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、D【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长10、A【分析】利用DEAF，得CDE=CFA

12、=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、55【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解【详解】解：1与2互余，1+2=90，3与4互余， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又1=3，2=4=55，故答案为：55【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可2、【分析】先根据白棋的位置是，白棋的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋

13、的坐标即可【详解】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系3、7【分析】利用根与系数的关系式求解【详解】解：一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，x12+x22=，故答案为：7【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的两个关系式：，熟记公式并熟练应用是解题的关键4、-1【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可【详解】解：点（0，0）在抛物线y（m1）x2+x+m21上，m210，解得m11或m21，m1不合题意，m1，故答案为：1【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能

14、够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键5、【分析】根据直角三角形30度角的性质及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面积公式求出阴影面积【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC=1，A=60，图中阴影部分的面积=，故答案为：【点睛】此题考查了直角三角形30度角的性质，勾股定理，扇形面积的计算公式，直角三角形面积公式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论

15、是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即，综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解【详解】（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式3、

16、真命题为如果ACDF，ABDE，AC边上中线与DF边上中线相等，那么ABCDEF，证明见详解；（2）【解析】【分析】（1）真命题为如果ACDF，ABDE，AC边上中线与DF边上中线相等，那么ABCDEF；可先证明ABMDEN，得到A=D，即可求解；（2）假命题为如果AB=DE，AC边上中线与DF边上中线相等，ABC的面积与DEF的面积相等，那么ABCDEF；例如，如图，若AC=DF=4，中线BP=EQ=4，ABC的面积与DEF的面积为6，且A=90，则AB=3，DF边上的高EG为3，则DEEG，所以DEAB，即ABC不与DEF全等，即可求解【详解】解：（1）真命题为如果ACDF，ABDE，AC

17、边上中线与DF边上中线相等，那么ABCDEF，证明：如图，根据题意得：BM=EN，BM、EN分别为AC、DF的中点，AM=1ACDF，AM=DN，在ABM和DEN中，AB=DE，AM=DN，BM=EN，ABMDEN，A=D，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，ACDF，ABCDEF；（2）假命题为如果AB=DE，AC边上中线与DF边上中线相等，ABC的面积与DEF的面积相等，那么ABCDEF，例如，如图，若AC=DF=4，中线BP=EQ=4，ABC的面积与DEF的面积为6，且A=90，则AB=3，DF边上的高EG为3，则DEEG，所以DEAB，即ABC不与DEF全等 线 封 密 内 号学

18、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的判定和性质，用举反例法证明假命题是解题的关键4、 (1)见解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点、B、C的坐标，然后在坐标系中描出、B、C三点，最后顺次连接、B、（2）作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P由图可知点P的坐标为（3，3）【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐

19、标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键5、 (1)120；(2)见解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明AEF是等边三角形，进而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于点N，先证明RtBFMRtBFN，再证明RtFMGRtFNA；（3）连接AG，DF，DG，作FMBC于M，先证明AF=GF=DF，从而得出AGH=AFD30，进而得出DGC=DFC=120，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分BCD，接着可证 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtFMGRtFHD，MCFHCF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)解：如图1，取AD的中点F，连接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF，AD=2AE，AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)证明：如图2，作FMBC于