人教版勾股定理知识点总结及练习

1、勾股定理知识总结一基础知识点：1：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）2：勾股定理的逆定理假如三角形的三边长：a、b、c，则相关系222a+bc，那么这个三角形是直角三角形。3：勾股数可以构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2b2c2中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数记着常有的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等二、经典例题精讲题型一：直接观察勾股定理例.在ABC中，C90已知AC6，BC8求AB的长已知AB17，AC15，求BC的长分析：直接应用勾股定理a2b2c2题型二

2、：利用勾股定理测量长度例题1如梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以抵达建筑物的高度是多少米？例题2如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰巧落到D点，并求水池的深度AC.题型三：勾股定理和逆定理并用例题3如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB1AB那么4DEF是直角三角形吗？为什么？题型四：对于翻折问题例1、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰巧落在CD边上的点G处，求BE的长.word勾股定理练习（随堂练）一填空

3、题：在RtABC中，C=901）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。若一个三角形的三边之比为51213，则这个三角形是_（按角分类）。3.直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为_。4.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。二选择题：5观察以下几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角三角形的三边长的有()组A.1B.2C.3D.46三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）A.6B.C.64D.87.已知直角三角形的两条边长分别是

4、5和12，则第三边为（）119或119不可以确定BA第8题图6A10以下命题假如a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c还是勾股数；假如直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；假如一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正确的选项是（）A、B、C、D、9.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.10.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口

5、A出发向东南方向航行，走开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里14.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40B、80C、40或360D、80或36015某市在旧城改造中，计划在市内一块以以下图的三角形空地上栽种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购置这种草皮最少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元北20m30m150A东第16题图南第14题图三解答题：16如图1，在单位正方形构成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EFword17有一个小朋友拿着一根竹竿要经过一个长方形的门，假如把竹竿竖放就比门超出1尺，斜放就恰巧等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。18一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）假如梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？AA