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文档简介

1、最小费用最大流问题例本例是最大流问题的延伸，由于输油管道的长短不一，或地质等原因，使每条管道上运输费用也不相同，因此，除考虑输油管道的最大流外，还需要考虑输油管道输送最大流的最小费用，下图所示是带有运输费的网络，其中第1个数字是网络的容量，第2个数字是网络的单位运费.本例提出的问题就是最小费用最大流问题(Minimum-costmaximumflow),即考虑网络在最大流情况下的最小费用。最小费用最大流问题的数学表达式设厶为边(z,j)的流量，为边(i,力上的单位运费,知为边亿力上的额定容量，则最小费用最大流的数学规划表达式为：min工c;(i,j)wEs工厶一工fjijeVjeVQ，j)wE

2、(jgEO.ZS.t.V.05厶5知，亿力LINGO程序求解model:sets:points/szvlAv2zv3Av4,t/;edge(points,points)/sAvlsfv2vlfv2vlfv3v2fv4v3rv2v3rtv4rv3v4At/:cAuzf;endsetsdata:c=285231647;u=8759925610;vf=14;enddatamin=sum(edge(i,j):c(i,j)*f(i,j);for(points(i)|i#ne#index(s)#and#i#ne#index(t):sum(edge(i,j):f(iAj)-sum(edge(jri):f(j

3、,i)=0;);sum(edge(i,j)|i#eq#index(s):f(izj)=vf;sum(edge(j,i)|i#eq#index(t):f(j,i)=vf;for(edge(i,j):bnd(0,f(i,j),u(i,j)rendGlobaloptiHialsolutionfound.205-00000.000000205-00000.000000Infeasitoilities:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostF(S.VI)8000000-1OOOOOOF(SzV2)60000000OOOOOOF(VI,V2)i0OMOO0.000000F(VlzV3)70000000OOOOOOF(V2,V4)9.0OMOO0.000000F(V3ZV2)2OOOOOO-2OOOOOOF(V3,T)5.0OMO

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