三角形知识点

1、 1学问点一：不在始终线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形学问点二： 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.1、四组线段的长度分别为 2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有 A一组B二组C三组 D四组213 6 厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？3线段a b c 满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,a 、b、 c 为三边组成三角形，假设能，试求出这三边，假设不能，请说明理由。学问点三：三角形分类：三角形按边分类如下:三角不等三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形三角形按角分类

2、如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形学问点四：三角形的三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角 形的一个 顶点向它 的对边所 在的直线 作垂线顶点和垂足 之间的线段ABDC1.AD 是 ABC BC上的高线. 2.ADBC D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一 个顶点和 它对边中的线段AAE 是 ABC BC上的中线.BE=EC=BC.21BDC三角形 一个内角 的平分线 与它的对 边相交这个角顶点 与A2 1BDC1.AM ABCBAC的平分线.2.1=2=1 BAC.2的三角形的角平分线交点之 间交点之 间的线段1、如图，在ABC 中，ABAC=

3、600，C=400，AD 是ABC 的一条角平分线，求ADC 的度数。A2、如图，CM 是ABC 的中线，BCM 的周长比ACM 3cm,BC=8cm,AC 的长。ABDCMCMEHBEH1如图，AEAH分别为ABC 的角平分线和高，B=BAC， C=360。求BAE和HAE的度数。学问点五：三线交点位置AB三角形的三条高交于一点 ,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点 ,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形 , 它们的三条角平分线都在三角形内

4、,并且交于一点., 角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.180 度1ABC 中，A：B：C=1：2：3，求三角形各角的度数，并推断它是什么三角形。2、3ABC 中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=1550，求EDF 的度数。FEFEBDC备选练习：1、对于三角形的内角，以下推断不正确的选项是 、至少有两个锐角B、最多有一个直角C、必有一个角大于60、至少有一60o学问点八：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角学问点九：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。1 123是三角形ABC的不同三个外角，则123三角形的

5、三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角ABC的两个内角的一平分线交于点EA 52 ，则BEC ABC的BC 的外角平分线交于点DA 40 ，那么D =如图，BDC 是外角，BDC +，EFC 是外角，EFC=+，BFC是外角，BFC=+，BFC,BFC在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A，B ，C 学问点十：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形多边 形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角学问点十一：画出多边形的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的 同一侧，这样的图形叫做凸多边边形，否则称为凹边形。一、推断题由四条线段

6、首尾顺次相接组成的图形叫四边形由不在始终线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形二、填空题连接多边形的线段，叫做多边形的对角线多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的多边形叫凸多边形各个角，各条边，叫正多边形三、解答题画出图1中的六边形 ABCDEF 的全部对角线如图2O为四边形ABCD内一点，连接OOOCOD可以得几个三角形？它与边数有何关系？如图3OABCDEAB 上，连接OCOOE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？如图

7、4A ABCDEF 与边数有何关系？学问点十二：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形学问点十三：n 边形的内角和等于n 一180多边形的外角和等于360学问点十四：从 n 边形的一个顶点动身，可以引 n-3 条对角线.n 边形共有 2一、推断题当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加当多边形边数增加时它的外角和也随着增加三角形的外角和与一多边形的外角和相等 出n 一2条对角线，得到n 一2个三角形四边形的四个内角至少有一个角不小于直角二、填空题一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为边形一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为边形内角和等于外角和的多边形是边形内角和为

8、1440的多边形是形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加一样的度数，其中最小角为 100，最大的是 140，那么这个多边形是边形 6假设多边形内角和等于外角和的3 倍，则这个多边形是边形五边形的对角线有条，它们内角和为一个多边形的内角和为4320，则它的边数为多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 C：D=四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最多有个 12假设一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加， 外角和增加三、选择题多边形的每个外角与它相邻内角的关系是A互为余角B互为邻补角 C两个角相等D外角大于内角 2假设n 边形每个内角都等于150，那么

9、这个n 边形是 A九边形B十边形C十一边形D十二边形 3一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线条数为A6 条B7 条C8 条D9 条4随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和 A增加B减小C不变D不定 5假设多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是A3B4C5D7 6一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形是 A五边形B八边形C十边形D十二边形 7一个多边形每个内角为 108，则这个多边形 A四边形B，五边形C六边形D七边形 8，一个多边形每个外角都是 60，这个多边形的外角和为A180B360C720D10809n 边形的n 个内角中锐角最多有个A1 个B2 个C3 个D

10、4 个10多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是A八边形B九边形C十边形D，十一边形四、解答题一个多边形少一个内角的度数和为 23001求它的边数；2求少的那个内角的度数一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？ n 边形呢？多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数假设一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 12，求这个多边形的边数多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数6n 13：2nAEDE，ADCB吗？将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ABCD中，A+B=210，C4D求：C 或D的度数 求证：DBC2BDC学问点十五：各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一。 用同一种正多边形镶嵌，只要正多360，这种正多边形就能作平面镶嵌。4、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形外形的地砖，现打算购置另一种不同外形 状是A正方形B 正六边形C正八边形D 正十二边形5、某人到瓷砖商店去购置一种多边形外形的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购置的瓷砖外形不行以是A正方形B矩形C正八边形D 正六边形6、右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四 个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的， 小明觉察地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板