电磁场近代电磁理论

1、1Sept2014Jan: :1Sept2014Jan: : 间地点：周二/ 10:1012:00, 二教周五08:0009:50一教上助教胡吉英李成伟理科2号楼4课/pub/讲义/近代电磁理2先选课程电磁学（大学物理：电磁学矢量分析（矢量代数与微积分电动力学（电磁场与电磁波、工程电磁场数学物理方法（偏微分方程，复变函数，特殊函数与主要参考书夏明耀,电磁场理论与计算方法要论，20134J. A.2先选课程电磁学（大学物理：电磁学矢量分析（矢量代数与微积分电动力学（电磁场与电磁波、工程电磁场数学物理方法（偏微分方程，复变函数，特殊函数与主要参考书夏明耀,电磁场理论与计算方法要论，20134J.

2、A. Stratton, Electromagnetic Theory, McGraw-Hill, 1941 (张克杰著，微波与光电子学中的电磁理论，电子工龚中麟，徐承和编著，近代电磁理论R.E.Collin,FoundationsforMicrowaveEngineering,McGraw-Hill,科,张善杰著，工程电磁理论著，柳清火译，非均匀介质中的场与波，电子工J. A. Kong，电磁波理论（影印本，有中译本）C.A.Balanis,AdvancedEngineeringElectromagnetics,Wiley,3第 1 章 电磁场基本理论：Maxwell第 2 第 33第 1

3、章 电磁场基本理论：Maxwell第 2 第 3第 5 章 传输线理论基础：化场为路，阻抗变换与匹配，Smith 圆图，网络参数6-远场变换，阵列概念第 7 第 8 9/二维/三维问题，非均匀介质，方程组解法第 10 章 时域有限差分法：差分迭代格式，吸收边界条件，稳定性问题11/二维/4考核方式平时练习：20：30：504考核方式平时练习：20：30：50要求556方6方程组的由来与相对论诞71数71数 A yy z 8矢量的分量表示（常用正交坐标系， 8矢量的分量表示（常用正交坐标系， xAA0Az(柱坐yzy 9，矢量偏微分算子（哈密顿算符这个算符将天天陪！cos x y ( y9，矢量

4、偏微分算子（哈密顿算符这个算符将天天陪！cos x y ( y 1 M s (柱坐y y 1 1 cos r z (球坐标r rsin x y 1 (柱坐标 1 1 r 球坐标r r rsin电场的源、汇dS 电场的源、汇dS AA具有涡旋性Az Ay 具有涡旋性Az Ay AxAzAy Ax yzm nyznn zSxC 拉斯算子（标量算子CB拉斯算子（标量算子CBAB()2 2xy(Stokes(GausssDivergence附录 (Stokes(GausssDivergence附录 AAA1.2 设得y,z)X(x)Y1.2 设得y,z)X(x)Y(z)Z(z)x,1 Xk0Y122

5、2 2 2 Xx2x2，, , ,）和常数系数）对于具体问题，分离常数边界条件A2，, , ,）和常数系数）对于具体问题，分离常数边界条件A2jkzCD zky z y 设得令，且()CcosnDsin 2 R22jkz jk设得令，且()CcosnDsin 2 R22jkz jkJ(k)BHEe2 22 22)zn2 2knz 2zZz el 边界条件设得令2 )12el 边界条件设得令2 )12 112R1r2r Rrrrrsin sinr 22222rsin rsin2；是（=整数），Ec 12；是（=整数），Ec 121)22rnnnr srinr、。关于 )、。关于 )m F)nn

6、n 2电2电1752年，富兰克林莱顿瓶（电容器库仑把电学带入了定量的科学研究行库仑定律：两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离平方成反，库仑定律：两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离平方成反，正电荷所受到的力定义为电场强度ional)2E120（司南勺（指南器具，罗盘（司南勺（指南器具，罗盘 dSE001820年安培定律：两个电流元之间的作用力与它们之间的距离平方成，,(静磁场是无散场solenoidal1820年安培定律：两个电流元之间的作用力与它们之间的距离平方成，,(静磁场是无散场solenoidal)B010(Idl F22 122 1 2r到证明法拉第定律（1831年）：通过任意闭

7、合回路的感应电动势，等=，到证明法拉第定律（1831年）：通过任意闭合回路的感应电动势，等=，d S方程组的由来与相对论诞(Faraday(ereere(GaussTheorem,Coulomb(Biot-Savartere ：方程组的由来与相对论诞(Faraday(ereere(GaussTheorem,Coulomb(Biot-Savartere ：dB/0(1) 对于磁性（磁化）物质，没有可测量到的电流，但也产生磁场；因此，可假定这类物质中存在分子电流可以把(II)式右边的电流写成两项：的载流子形成的电流）。可真实测量到的电流如果两板上的电压随时间变化，两板之间会产生磁场（针偏转！）；因

8、此，可假设两板之间存在位移电流，大小是,。(3) 如果存在介质并且电场随时间变化，则分子中的电子随电场振动（但不能脱离分(1) 对于磁性（磁化）物质，没有可测量到的电流，但也产生磁场；因此，可假定这类物质中存在分子电流可以把(II)式右边的电流写成两项：的载流子形成的电流）。可真实测量到的电流如果两板上的电压随时间变化，两板之间会产生磁场（针偏转！）；因此，可假设两板之间存在位移电流，大小是,。(3) 如果存在介质并且电场随时间变化，则分子中的电子随电场振动（但不能脱离分I分子位极S；。；。：电位移：（最后一项称为位移电流。极化电荷电荷）可以用极化强度表示：。因此，(III)式改写成此式显然不

9、需要修改（因为右边为零）最终，方程(I)-(IV)改写成(Faraday(ereCircuital(Gauss(GaussTheorem)。极化电荷电荷）可以用极化强度表示：。因此，(III)式改写成此式显然不需要修改（因为右边为零）最终，方程(I)-(IV)改写成(Faraday(ereCircuital(Gauss(GaussTheorem)QQQC极这四个方程称为积分形式的 Maxwell 方程组。从前面的分析可知，这四（）theorem），可以把(i)-(iv)写成微分形式方程(1)-(4)就是本门课程的出发点，它是 Maxwell在 1864年得到的（原始形式与此不同，这是经后人改写

10、的，但本质上一致），一般所说的 这四个方程称为积分形式的 Maxwell 方程组。从前面的分析可知，这四（）theorem），可以把(i)-(iv)写成微分形式方程(1)-(4)就是本门课程的出发点，它是 Maxwell在 1864年得到的（原始形式与此不同，这是经后人改写的，但本质上一致），一般所说的 DBlS VD dl(Ed) dfSSS V：1） 方程的完整性：方程组中有四个矢量函数个标量函数），共有个标一般情况下，和、和 通过本构关系相联系，和又：1） 方程的完整性：方程组中有四个矢量函数个标量函数），共有个标一般情况下，和、和 通过本构关系相联系，和又直接相关方程(1)；因此，独立

11、的未知量只有一个。无论使用、）来描述，都是表示同一个电磁场一个矢量、（来描述既然只有一个独立的矢量未知量， 为什么要 4 个方程？Maxwell 方程是一组一般性的约束方程，适合于一切情况具，并不是每一个方程都必须的。对于时变电磁场，142 3 这个关系称为电荷守恒关系或连续性方程迄今为止，方程(1)-(5)可以用真正值得挑剔的东西。因此，Maxwell20 世纪之电磁波的存在：变化的磁场可以这个关系称为电荷守恒关系或连续性方程迄今为止，方程(1)-(5)可以用真正值得挑剔的东西。因此，Maxwell20 世纪之电磁波的存在：变化的磁场可以产生电场，变换2）电场可以产生磁场，电场-磁场空无源区

12、，由(1)-(2)（，）E2EJ(H) f0ttt t0 这是一个熟知的波动方程。所以，电磁波一定存在，它可以脱离源而存在，它本身就是一种物质形式，它以恒定速这是一个熟知的波动方程。所以，电磁波一定存在，它可以脱离源而存在，它本身就是一种物质形式，它以恒定速度 c =真空光速。光就是电Maxwell 1886 年被赫兹(Hertz)1901 年马可尼(Marconi)3） Maxwell c 中的以太在哪爱因斯坦对这个问题进行了深入思考，大胆地假设（光速不变原理）：真空中的光速对任何参考系都c（无论光源是c 1 3108运动）（相对论的另一个假设是相对性原理：物理规律在任何惯性坐标系中表现相同

13、。z运动）（相对论的另一个假设是相对性原理：物理规律在任何惯性坐标系中表现相同。zS运动坐标系，x方向运在随坐标系S 一起S 坐标系中的观察者上S 球面上(ct) t 的不妨假定(其实有严格证明进一步，xx, tt S 坐标系中的观察者上S 球面上(ct) t 的不妨假定(其实有严格证明进一步，xx, tt ；当时，x=vt；所以把(T1)写(T2)的形式。把(T2)代入式，得到a2 2222222 22222 1 y 112111 11 11212将此式与(SS)式比较最终得到(Lorentz 这个关系称为洛伦兹变换aac/v 将此式与(SS)式比较最终得到(Lorentz 这个关系称为洛伦兹变换aac/v 11 1v /y y1v /2av2aa(c22 1 a(cv)2c 2 S坐标系中（比x=0 位置），S 坐标系中观测， 时间间隔是间间隔是S