10级运筹与建模考试题

1、山 西 财 经 大 学20112012学年第二学期期末运筹与建模课程试卷题 号一二三四五六总分分 数评卷人复核人 1、本卷考试形式为开卷，考试时间为两小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为作弊。6、不可以使用普通计算器。一、填空题（共5个空，每空2分，共计10分）二、判断题（共5小题，每题2分，共计10分）三、分析计算题（共1小题，每题15分，共计15分）四、建模题（共2小题，每题15分，共计

2、30分）五、计算题（共2小题，每题10分，共计20分）六、建模题（共1小题，每题15分，共计15分）本题得分一、填空题（共5个空，每空2分，共计10分）答题要求(将结论填入括号内)1线性规划的三个基本要素，分别是（ ）、约束条件和（ ）。2.采用两阶段法求解极大化线性规划时，若第一阶段的目标函数最优值非零，这说明原线性规划（ ）。3.一个图G=（V,E）的子图G1=（V1,E1）是生成树还要满足条件（ ）和（ ）。本题得分二、判断题（共5小题，每题2分，共计10分）答题要求：（在每小题后打或）1线性规划模型中减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大，增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小。2

3、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。3线性规划的基本解中的零分量个数等于基矩阵的秩。4.图的顶点的度数就是和它相邻的顶点个数。5.一个运输网络中去掉其一个割集的全部元素,就会变为一个分离图。本题得分三、分析计算题（共1小题，每题15分，共计15分）答题要求：（列出计算公式或说明理由）下表为用单纯形法计算时某一步的表格，已知该线性规划问题中目标函数为，该表中解代入目标函数可得z =40。求a-g的值；问此表所给的解是否为最优解。若不是最优解,则求出最优解。基变量和右端项5acd0e2-1-32检验数b0fg本题得分四、建模题（共2小题，每题15分，共计30分）答题要求

4、：（说理要充分） 1、学校举行围棋比赛，最后进入决赛的有实力相当的甲、乙、丙三人。组织者指定甲乙先比，胜者再和丙比，若再胜，比赛结束；否则，丙又和前一局的负者比，这样一直比下去，直到有一人连胜两局结束比赛。试问，这种规则公平吗？若不公平，那么，是甲乙占便宜呢还是丙占便宜？ 2、假设大陆上有s种动物，不断的移居到岛上。移居到岛上并在那边开始生存的新动物种的增加速度与大陆上尚未移居到岛上的动物种数成正比，比例系数为b，此外，岛上物种的灭绝速度与岛上的物种数成正比，比例常数为e，证明岛上的物种数将达到一个平衡值，它近似为，试画出其与t的函数曲线。本题得分五、计算题（共2小题，每题10分，共计20分）答题要求：（可以简做，但要能够看出做题思路）1求图1中从v1至各点的最短路。2求图2的最小生成树。 V2 v3 3 2 2 v1 2 5 4 v6 4 6 3 v4 v5 （图1） 2 6 5 1 4 3 3 6 5 4 5 3 2 6 5 2 （图2）本题得分六、建模题（共1小题，每题15分，共计15分）答题要求：（只建模不求解）下图是我省某乡镇（共有20个村）的地形图，为了繁荣农村经济，乡镇领导决定在本乡镇范围内建立几个集贸市场，具体条件是：对于每个村，如果本村没有集贸市场的话，那么邻村必