钢筋下料计算doc资料

1、文档编码 : CH2C9C9D1F2 HN2I5J3U8K10 ZM6G4L8F3S2钢 筋 下 料 计 算精品文档摘自建筑施工运算手册（其次版）江正荣编著钢筋配料运算钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的,钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸（施工时也大多 是量外包尺寸）,外包尺寸大于轴线长度,但钢筋经弯曲成型后,其轴线长度并无变化,因此钢筋应按轴线长度下料,否就,钢筋长度大于要求长度,将导致爱惜层不够,或钢筋尺寸大于模板净空,既影响 施工,又造成铺张；在直线段,钢筋的外包尺寸与轴线长度并无差别,在弯曲处,钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个 差值,称之为量度差；故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减

2、去量度差,再加端部弯勾尺寸（称末端 弯钩增长值）9.3、钢筋下料长度基本运算 9.3.1、弯钩增加长度运算钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩和斜弯钩三种型式：LzdDLp adDLzdDLzLpLp b图1 钢筋弯钩形式 ca 半圆（ 180 ）弯钩；（ b）直（ 90 ）弯钩；（ c）斜（ 135 ）弯钩半圆弯钩（或称 180 弯钩）,级钢筋末端需要作 180 弯钩,其圆弧弯曲直径（ D）应不小于钢筋直径（ d）的 2 倍；平直部分长度不宜小于钢筋直径的 3 倍；用于轻骨料混凝土结构时,其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（ d）的 3.5 倍； 直弯钩（或称 90 弯钩）和斜弯钩（或称 135 弯

3、钩）弯折时,弯曲直径（ D）对级钢筋不宜小于 2. 5 d 倍；对级钢筋不宜小于 4d；对钢筋不宜小于 5d；三种弯钩增加的长度 lz 可按下式运算：半圆弯钩 lz=1.071D+0.571d+lp 9-22 直弯钩 lz=0.285D-0.215d+lp 9-23 斜弯钩 lz=0.678D+0.178d+lp 9-24 式中 D-圆弧弯曲直径,对级钢筋取2.5d；对级钢筋取4d；对钢筋取 5d； d-钢筋直径；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 lp-弯钩的平直部分长度；接受级钢筋,按圆弧弯曲直径为D=2.5d,lp 按 3d 考虑,半圆弯钩增加长度应为6.25d；直弯钩 lp

4、按 5d 考虑,增加长度应为 5.5d；斜弯钩 lp 按 10d 考虑,增加长度应为12d；三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10 接受；如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时,较细的钢筋常接受偏大的圆弧弯曲直径）,取用不等于 3d、5d、10d的平直部分长度,就仍应依据式（9-22）式（9-24）进行运算；（1）级钢筋末端需作 180 弯钩,一般混凝土中取 D=2.5d,半圆弯钩不带平直部分为3.25d,如平直段长度按 3d 考虑,就每弯钩增加长度为 6.25d；（2）级钢筋末端作 90 弯钩,其弯曲直径 D 为 4d,故末端弯钩增长值为 d+平直段长；当弯 135弯钩,其弯曲直

5、径 D 为 4d,故末端弯钩增长值为 3d+平直段长；（3）级钢筋末端作 90 弯钩,其弯曲直径 D 为 5d,故末端弯钩增长值为 d+平直段长；当弯 135弯钩,其弯曲直径 D 为 5d,故末端弯钩增长值为 3.5d+平直段长 ；（4）箍筋用级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时,其末端需作弯钩,有抗震要求的结构要做 135 弯钩,无抗震要求的结构可作 90 弯钩或180 弯钩；弯钩的弯曲直径 D 应大于受力钢筋的直径,且不小于箍筋直径的2.5 倍；弯钩末端平直长度,在一般结构中不宜小于箍筋直径的 5 倍,在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的 10 倍；其末端弯曲增长仍按 式（ 9-22）式（ 9-24

6、）进行运算；三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10 接受；如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时,较细的钢筋常接受偏大的圆弧弯曲直径）,取用不等于 3d、5d、10d的平直部分长度,就仍应依据式（9-22）式（9-24）进行运算；各种规格钢筋弯钩增加长度参考表 表 9-10 半圆弯钩（ mm）钢筋直半圆弯钩（ mm）（不带平直部直弯钩（ mm）斜弯钩（ mm）径 d1 个钩2 个钩分）1 个钩2 个钩1 个钩2 个钩（mm）1 个钩2 个钩6 长长长长长长长长40 75 20 40 35 70 75 150 8 50 100 25 50 45 90 95 190 9 60 115

7、30 60 50 100 110 220 10 65 125 35 70 55 110 120 240 12 75 150 40 80 65 130 145 290 14 90 175 45 90 75 150 170 340 16 100 200 50 100 - - 18 115 225 60 120 20 125 250 65 130 22 140 275 70 140 25 160 315 80 160 28 175 350 85 190 32 200 400 105 210 36 225 450 115 230 收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档注： 1、半圆弯钩运算长度为

8、 6.25d；半圆弯钩不带平直部分为 3.25d；直弯钩运算长度为 5.5d；斜弯钩运算长度为 12d；2、半圆弯钩取 lp=3d ；直弯钩 lp=5d；斜弯钩 lp=10d ；直弯钩在楼板中使用时,其长度取决于楼板厚度；3、本表为级钢筋,弯曲直径为2.5d,取尾数为5 或 0 的弯钩增加长度；9.3.2、弯起钢筋斜长运算梁、板类构件常配置确定数量的弯起钢筋,弯起角度有 5）；30 、45 和60 几种（图9-s ah图9-5 ss60ch30h45LLL b弯起钢筋斜长运算简图a 弯起30 角；（ b）弯起 45 角；（ c）弯起 60 角弯起钢筋斜长增加的长度 Ls 可按下式运算：弯起 3

9、0 角 s=2.0h； L=1.732h Ls=s-L=0.268h 9-23 弯起 45 角 s=1.414h；L=1.000h Ls=s-L=0.414h 9-24 弯起 60 角 s=1.155h；L=0.577h Ls=s-L=0.578h 9-25 9.3.3、弯曲调整值运算钢筋弯曲时,内皮缩短,外皮延长,只中心线尺寸不变,故下料长度即中心线尺寸；一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成圆弧,因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸,两者之间的差值称为“ 弯曲调整值” ,即在下料时,下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值；钢筋弯曲常用型式及调整值运算简图,如图 9-6 所示

10、；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档adaDLxLxD =135bdb a ba =3045,60dcLxdDLxLxDDdab cb图3 钢筋弯曲型式及调整值运算简图 da 钢筋弯曲 90 ；（ b）钢筋弯曲 135 ；（ c）钢筋一次弯曲 30 、45 、60 ；（d）钢筋弯曲 30 、45 、60a、b- 量度尺寸；Lx- 下料长度一、钢筋弯折 90 时的弯曲调整值运算（图 9-6a ）设量度尺寸为 a+b,下料尺度为 Lx,弯曲调整值为 ,就有=a+b-Lx Lx=b+ Lx=b+0.285D-0.215d+a-D/2-d 9-28a 代入得弯曲调整值为：=0.215D+1.

11、215d 9-28b 不同级别钢筋弯折 90 时的弯曲调整值参见表 9-11 钢筋弯折 90 和 135 时的弯曲调整值 表 9-11 弯曲调整值弯折角度 钢筋级别运算式 取值级 1.75d 90级 =0.215D+1.215d 2.08d 级 2.29d 级 0.38d 135级 =0.822 d -0.178D 0.11d 级-0.07d 注:1 、弯曲直径：级钢筋 D=2.5d；级钢筋 D=4d； 级钢筋 D=5d；2、弯曲图见图 9-6 钢筋弯曲型式及调整值运算简图 a、b；二、钢筋弯折 135 时的弯曲调整值运算（图 9-6b ）收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档同上,据式

12、（ 9-24 ）有： Lx=b+ Lx=b+0.678D+0.178d+a-D/2-d 9-29a 弯曲调整值为： =0.822 d -0.178 D 9-29b 不同级别钢筋弯折 135 时的弯曲调整值参见表 9-11 ；三、弯折 45 时的弯曲调整值运算（图 9-6c ）由图知 Lx=a+b+ （45/180）（ D+d）/2-2（D/2+d）tan22.5 即 Lx=a+b-0.022D-0.436d 9-30a 弯曲调整值为：=0.002 D +0.436 d 9-30b 同样可求得弯折 30 、45 和60 时的弯曲调整值；按规范规定,对一次弯折钢筋的弯曲直径 D不应小于钢筋直径 d

13、 的 5 倍,其弯折角度为30 、45 和60 时的弯曲调整值参见表 9-12 ；钢筋弯折 30 、45 和60 时的弯曲调整值 9-12 项次弯折角度钢筋调整值按 D=5d 运算式1 30 =0.006D+0.274d0.3d 45 =0.022D+0.436d2 0.55d 60 =0.054D+0.631d3 0.9d 四、弯起钢筋弯折 30 、45 、60 时的调整值运算（图 9-6d）同理,按图 9-6d 的量法,其中 以度计,有L x=a+b+c-2（D+2d）tan/2-d（csc-ctan ）- /180（D+d） 9-30C 式中末项的括号内值即为弯曲调整值；同样,钢筋弯曲直

14、径取5d,取弯折角度为30 、45 和60 代入式9-30C可得弯起钢筋弯曲调整值如表 9-13 中所列；弯起钢筋弯曲 30 、45 和60 时的弯曲调整值 9-13 项次弯折角度弯曲调整值按 D=5d 运算式1 30 =0.012D+0.28d0.34d 45 =0.043D+0.457d2 0.67d 60 =0.108D+0.685d3 1.23d 为运算简便,取量度差近似值如下：当弯30 时,取0.3d ；当弯 45 时,取0.5d ；当弯60 时,取d；当弯 90 时,取2d；当弯 135 时,取3d；（另一本书中）由于钢筋加工实际操作往往不能精确地按规定的最小D值取用,有时略偏大或

15、略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全,不能完全中意加要的需要,因此除按以上运算方法求弯曲 收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档调整值之外,亦可以依据各工地实际体会确定,图 调整值,可供现场施工下料人员操作进行参考；9-7 为依据体会提出的各种形状钢筋弯曲收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档-2 d-4 d-0.5 d-d-5 d-3 d-2.5 d-5 d-0.5 d-2.5 d008d内皮 0D 2D2D1dLdDD2下料: D1+d-4.5 d-4 d D+d+2L 2或 D2-dLdd-2.5 daDa下料: D+d+2 L+a-4d 2图9-7 各种形状钢筋弯曲延长下料

16、调整值收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 9.3.4 、箍筋弯钩增加长度运算箍筋的末端应作弯钩,用级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋,其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径,且不小于箍筋直径的5 倍；对有抗震要求的结构,不应小于箍筋的10倍；弯钩型式,可按图 9-8a 、b 加工；对有抗震要求和受扭的结构,可按图 9-8C 加工； a b C 图9-8 箍筋弯钩示意图a90 /180 ；（ b）；（ c）90 /90 ；（ d）135 /135 箍筋弯钩的增加长度,可按式（9-22）、式（ 9-23）和式（ 9-24 ）求出；常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表9-14 求得； 9-12

17、 抗震结构两个弯钩增加长度（27d）135 162 216 270 324 箍筋弯钩长度增加值参考值 一般结构箍筋两个弯钩增加长度钢筋直径 d 两个弯钩均为 90一个弯钩 90 另一个（mm）弯钩 180（14d）（17d）5 70 85 6 84 102 8 112 136 10 140 170 12 168 204 注：箍筋一般用内皮尺寸标示,每边加上2d,即成为外皮尺寸,表中已计入；9.3.5 、下料长度运算一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成,其下料长度按下式运算：直钢筋下料长度 =构件长度 - 爱惜层厚度 +弯钩增加长度（9-31）弯起钢筋下料长度 =直段长度 +斜段长度 +弯

18、钩增加长度 - 弯曲调整值（9-32）箍筋下料长度 =箍筋外皮周长 +弯钩增加长度 - 弯曲调整值（9-33）箍筋一般以内皮尺寸标示,此时,每边加上2d（U形箍的两侧边加 1d）,即成外皮尺寸；各种箍筋的下料长度按表9-15 运算；以上各式中弯钩的增加长度可从式（9-22 ）、式收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档（9-23 ）、式（ 9-24）求得或直接取8.25d 半圆弯钩, Lp=5d和表 9-14 的值（直弯钩和斜弯钩）；弯曲调整值按表9-11 取用；表 9-15 箍筋下料长度b编号钢筋种类简图下料长度1 ba+2b+19d a+2b+6-2 1.75+2 8.25d 注：ab

19、 均为内包尺寸,即梁柱截面2 a尺寸减爱惜层的尺寸b2a+2b+17d 2a+2b+8-3 1.75+8.25+5.5d a级3 （D=2.5d）b2a+2b+14d 2a+2b+8-3 1.75+2 5.5d a4 2a+2b+27d 2a+2b+8-3 1.75+212d b5 级baa+2b a+2b+4-2 2.08d 6 （D=4d）ab2a+2b+14d 2a+2b+8-3 2.08+2 6d a例：现有 1 根预制矩形梁,配筋如以下图,试运算各根钢筋的下料长度；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档解：号钢筋 是 2 根22 的直钢筋；下料长度 =构件长度 - 两端钢筋爱惜

20、层厚度 即：6000-2 25=5950mm 号钢筋 是 1 根 22 的弯起钢筋,弯起终点外的锚固长度 Lm=20d=2022=440mm,因 此弯起筋端头需向下弯 440-265=175mm；钢筋下料长度 =直线长度 +斜段长度 - 弯曲调整值 即：（ 4520+265 2+175 2）+635 2- （2 0.67 22+2 2.08 22） 6530mm 是 2 根 12 的架立钢筋,伸入支座的锚固长度 Lm作构造负筋 =25d=25号钢筋 12=300mm,为中意操作需要,应向下弯 150mm 钢筋下料长度 =直线长度 +斜段长度 - 弯曲调整值 即：（ 5950+150 2+150

21、-2 1.75 12）6360mm 号钢筋 是 6 的箍筋,间距 200mm；下料长度 =箍筋周长 +弯钩增加长度 +钢筋弯曲调整值 即：（ 450+150） 2+150+20.38 61355mm 箍筋个数 =（主筋长度 箍筋间距） +1=5950 200+1=31个 钢筋配料运算完成后,需填写钢筋下料通知单,如下表所示 钢筋下料通知单构件编号简图钢号下料长单位合计重名称与直度根数根数量收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档径（mm）（kg）5950 22 5950 2 10 178 22 6530 1 5 98 L-1（共 5合计12 6360 2 10 57 根）6 1355 31

22、 155 47 380 9.4、缩尺配筋下料长度运算 9.4.1 、梯形构件缩尺配筋下料长度运算平面或立面为梯形的构件（图9-10 ）,其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍高度,在一组钢筋中存在多种不同长度的情形,其下料长度或高度,可用数学法依据比例关系进行计 算；每根钢筋的长短差 可按下式运算： =（Ld-L c）/ （n-1 ）或 = （hd-h c）/ （n-1 ）（9-34 ）（9-35 ）其中 n=s/a+1 Lc Ld a s 图 2-1 变截面梯形构件下料长度运算简图式中 每根钢筋长短差或箍筋高低差；Ld、Lc分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度；hd、hc 分别为立面梯形构件

23、箍筋的最大和最小高度；n纵、横筋根数或箍筋个数；s纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 a纵、横筋或箍筋的间距；例 9-13 薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示,试运算确定每个箍筋的高度；200 700 1200 80 200 5900 解：梁上部斜坡度为（ 1200-700）/5900=5/59,最低箍筋所在位置的模板高度为 700+80 5/59=707mm,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm,又 Hd=1200-50=1150mm,由式（ 9-35） n=s/a+1=（5900-80）/200+1=30.1,用 30

24、个箍筋,又由式（ 9-34）得：或 =（Hd-Hc）/ （n-1 ）=（1150-657）/ （30-1） =17mm故各个箍筋的高度分别为：657、674、691、708、725、742 9.4.2 、圆形构件钢筋下料长度运算对于圆形的构件,如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等,其配筋也是按缩尺运算,只外 形不是直线坡,而是成圆弧形的；其配筋有直线形和圆形两种；一、按弦长布置的直线形钢筋 先依据弦长运算公式算出每根钢筋所在处的弦长,再减去两端爱惜层厚度,即得该处钢 筋下料长度；当钢筋间距为单数时（图 9-12a）,配筋有相同的两组,弦长可按下式运算：L1= D 2-（2i-1）a 2（9-36）

25、或L 1= a n+1 2-（2i-1）2（9-37）或L 1= D/（n+1） n+1 2-（2i-1）2（9-38）收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档3aaD3ba aD22aa1a1a01aa12aa2a3a3aa图9-12 按弦长布置钢筋下料长度运算简图（a）按弦长单数间距布置；（b）按弦长双数间距布置当钢筋间距为双数时（图 9-12b）,有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径,另有相同的两组配筋,弦长可按下式运算：L1= D2-（2ia）2（9-39）或L 1= a n+1 2-（2i）2（9-40）或L 1= D/（n+1） n+12-（2i）2（9-41）其中： n=D

26、/a-1 （9-42）式中： L1从圆心向两边计数的第 D圆形构件的直径； a钢筋间距； n钢筋根数；i 根钢筋所在位置的弦长； i从圆心向两边计数的序号数；二、按圆周布置的圆形钢筋按圆周布置的缩尺配筋如下图所示,运算时,一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径,再乘以圆周率,即为圆形钢筋的下料长度；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档例：钢筋混凝土圆板,直径2.4m,钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示,两端爱惜层厚度共为 50mm,试求每根钢筋的长度,并拟定表达格式；解：由图知配筋间距为双数,n=11 0 号钢筋长度： L0=2400-50=2350mm 1 号至 5 号钢筋长度,由式（

27、9-38）得：1 号钢筋长度： L1= a n+1 2-（2i）2 -50 =2400/（11+1） 11+1 2-（2 1）2 -50 =2316mm 2 号钢筋长度： L1= 200 11+1 2-（2 2）2 -50 =2213mm 3 号钢筋长度： L1= 200 11+1 2-（2 3）4 号钢筋长度： L1= 200 11+1 2-（2 4）2 -50=2028mm 2 -50 =1739mm 5 号钢筋长度： L1= 200（11+1 2-（2 5）2 -50 =1277mm 材料表中的表达格式：画两个直径式样,其中一个写上长度 2350mm,根数为一根；另一个写上长度 1277

28、2316mm,根数为 2 5；0 号钢筋为一个编号； 1至 5 号钢筋合编为一个编号；9.4.3、圆形切块缩尺配筋下料长度运算圆形切块的形状常见有图 2-4 所示几种；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档缩尺钢筋是按等距均匀布置,成直线形,运算方法与圆形构件直线配筋相同,先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离（弦心距） L0= D 2- 4C 2 9-43 或 L 0= 2 R 2- C 2 9-44 L0=2 （R+C）（ R-C） 9-45 C,弦长即可按下式运算：弦长减去两端爱惜层厚d,即可求得钢筋长度Li： Li= 2 D2- 4C 2 -2d 9-46 式中： L0圆形切块

29、的弦长； D圆形切块的直径； C弦心距,即圆心至弦的垂线长； R圆形切块的半径；例：钢筋混凝土圆形切块板,直径为2.50m钢筋布置如下图所示,两端爱惜层厚度共为50mm,试求每根钢筋的长度,并拟定表达格式；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档解：每根钢筋之间的间距上图所示运算： a=s/（n-1）=（2500/2-50-50-400）/（6-1）=150mm 故 C1、C2、C3 C6 分别为 450、600、750、900、1050、1200,代入式（ 9-46）得各根钢筋的长度为： L1= D 2- 4C 2 -50= 2500 2- 4 450 2 -2 25=2282mm L2

30、= 2500 2- 4 600 2 -2 25=2143mm L3= 2500 2- 4 750 2 -2 25=1950mm L4= 2500 2- 4 900 2 -2 25=1685mm L5= 2500 2- 4 1050 2 -2 25=1306mm L6= 2500 2- 4 1200 2 -2 25=650mm 材料表中的表达格式：画一个直径式样,写上长度6502282mm,根数为 6 根；9.4.4、圆形构件向心钢筋下料长度运算 圆形构件配筋,施工图纸一般都标明如下已知条件：圆形构件直径 D、设计辐射钢筋最大间距 a1、设计环筋间距 a2、钢筋爱惜层厚度c、辐射钢筋分段示意、钢

31、筋规格和品种等；具体钢筋长度就应通过施工运算确定,方可下料、加工成型；一、辐射钢筋运算运算步骤方法是： 1、先运算最外圈环筋周长L 和最内圈环筋周长L1,按以下公式计算：L= （D-2c）（9-47 ）L1=2a2（9-48 ）2、再依据外圈环筋运算辐射钢筋根数N=L/ a 1 ；N值应取整数,如为偶数即取读数,如为奇数应加 1 变为偶数；此根数在内圈环筋钢筋；二、环筋运算收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档由已知条件,环筋需要根数n 可按下式运算：（9-49）n=（D-2c-d ）/2a 2式中 d- 环筋直径；其他符号意义同前；N 取整数值（例如 n=7.8,取 8 根）,实际间距

32、为：a2=（D-2c-d ）/ 2n （9-50 ）式中 n - 实际根数；按 9.4.2 节圆周布置的圆形钢筋运算方法,可算出各环筋的长度；以上方法运算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度,在施工下料时的间距 a=L1/N,应不小于配筋的最小间距（一般取最小间距为70mm）；假如 a70mm,就此圆形构件的辐射钢筋为一种,根数即 N；假如 a70mm,就使辐射钢筋截止于另一圈环筋上,使得它们的间距处于 70mm 与 a1之间；3、依据运算结果,即可画出向心钢筋布置图（图 可按图较易算出；9-17）,就辐射钢筋的根数和长度即1234 5D图9-17 圆形构件向心布筋简图1 0 号

33、辐射钢筋； 2环筋； 3 2 号辐射钢筋； 4 3 号辐射钢筋； 5 1 号 辐射钢筋,用光圆钢筋端部要增加弯钩长度,辐射钢筋、环筋较长时仍应增加搭接长度,位于辐射钢筋处的 4 根钢筋改为 2 根直通钢筋（图 9-17 中的 0 号辐射钢筋）；此外辐射钢筋要 考虑适当加上交搭环筋的长度等；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档例 9-16 已知圆形构件直径D=3m,辐射筋最大间距a1=200mm,环筋的间距a2=250mm,钢筋直径 d=16mm,爱惜层厚度 c=25mm,试运算辐射筋和环筋的根数,并进行 布置；解：由式（ 9-47）和式（ 9-48）得：L= （D-2c）=3.1416

34、（3-2*0.25 ）=9.27m L1=2a2=2*3.1416*0.25=1.57m 就,辐射筋根数为：N=L/ a1=9.27/0.2=46.4根 用 48 根 a=L1/N=1570/12=130mm70mm 可 3000 设用 12 根辐射筋伸入内圈第一道环筋上,就用 24 根辐射筋伸入内圈其次道环筋上,就 a=2*1570/24=131mm70mm 可 48 根辐射筋伸入内圈第三道环筋上,就 a=3*1570/48=98mm70mm 可 环筋需要数量由式（ 9-49）得：n=（D-2c-d ）/2a2 = （3-2*0.025-0.016）/2*0.25=5.87根用 6 根实际环

35、筋间距为：a2=（D-2c-d ）/ 2n =（3-2*0.025-0.016）/2*6=0.245m=245mm圆形构件辐射筋、环筋布置如图 图9-18 圆形构件辐射筋、环筋布置收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 9.4.5、椭圆形构件钢筋下料长度运算设椭圆形长半轴长度为a；短半轴长度为b,就椭圆形的标准方程式为：x2/a2+y 2/b2=1 （9-51 ）经移项变形后得方程为：x =a 1-（y/ b ）2（9-52）x、y 轴方向每y = b 1-（x / a ）2（9-53）将已知条件分别代入式（9-52）、式（ 9-53）,便可分别求出椭圆形板根钢筋下料长度； 例 9-17

36、 某筒仓内钢筋混凝土斜板的投影形状为椭圆形,钢筋沿椭圆长短轴等间距布置如图 9-19 所示,两端爱惜层厚度共 达格式；50mm,试求斜板长短轴每根钢筋的长度,并拟定表解：由题意知 a=3600/2=1800mm,b=2400/2=1200mm 在 x 轴方向, 0 号钢筋长度 L x0=2a-50=2*1800-50=3550mm 1 号至 5 号钢筋长度由式（ 9-52）得：1 号钢筋长度 Lx1=2a 1- （y1/ b ）2 -50 =2*1800 1-（200/1200）2 -50= 3500mm 2 -50 =2*1800 1-（400/1200）2 -50= 3345mm 2 号钢

37、筋长度 Lx2=2a 1- （y2/ b ）2 -50 =2*1800 1-（600/1200）2 -50= 3608mm 3 号钢筋长度 Lx3=2a 1- （y3/ b ）2 -50 =2*1800 1-（800/1200）2 -50= 2633mm 4 号钢筋长度 Lx4=2a 1- （y4/ b ）2 -50 =2*1800 1-（1000/1200）2 -50= 1980mm 5 号钢筋长度 Lx5=2a 1- （y5/ b ）在 y 轴方向, 0 号钢筋长度 L y0=2b-50=2*1200-50=2350mm 1 号至 8 号钢筋长度由式（ 9-53）得：1 号钢筋长度 Ly1

38、=2b 1- （x1/ a ）2 -50 =2*1200 1-（200/1800）2 -50= 2335mm 2-50 =2*1200 1-（400/1800）2 -50= 2290mm 2 号钢筋长度 Ly2=2b 1- （x2/ a ）2 -50 =2*1200 1-（600/1800）2 -50= 2213mm 3 号钢筋长度 Ly3=2b 1- （x3/ a ）2 -50 =2*1200 1-（800/1800）2 -50= 2100mm 4 号钢筋长度 Ly4=2b 1- （x4/ a ）2 -50 =2*1200 1-（1000/1800）2 -50= 1946mm 5 号钢筋长度

39、 Ly5=2b 1- （x5/ a ）2 -50 =2*1200 1-（1200/1800）2 -50= 1739mm 6 号钢筋长度 Ly6=2b 1- （x6/ a ）2 -50 =2*1200 1-（1400/1800）2 -50= 1458mm 7 号钢筋长度 Ly7=2b 1- （x7/ a ）2 -50 =2*1200 1-（1600/1800）2 -50= 1150mm 8 号钢筋长度 Ly8=2b 1- （x8/ a ）收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档材料表中的表达格式,在平行x 轴方向,画两个直径样式,其中一个写上长度3550mm,根数为 1 根；另一个写上长度

40、19803500mm,根数为 2*5；0 号钢筋为一个编号,1 至 5 号钢筋合编为一个编号；再用同样格式表达平行 Y轴y 轴方向钢筋格式（略）；8765432151 2 3 4 56 7 8X轴4 32 1 01 2 34 5图9-19 椭圆形斜板钢筋布置9.5 特殊形状钢筋下料长度运算9.5.1、曲线构件钢筋下料长度运算 由线构件中曲线的走向和形状是以“ 曲线方程” 确定的,钢筋下料长度分别按以下运算：一、曲线钢筋长度运算 曲线钢筋长度分别接受分段按直线运算的方法；运算时,系依据曲线方程 y=f（x）,沿水平方向分段,分段愈细,运算出的结果愈精确,每段长度L=xi-xi-1,一般取3005

41、00mm,然后求已知 x 值时的相应 y（yi, yi-1）值,再用勾股弦定理运算每段的斜长（三角形的斜边）如下图,最终再将斜长（直线段）按下式叠加,即得曲线钢筋的长度（近似值）；2 2（y-y ）+（x-x ）i i-1 i i-1（9-54）n L= 2 i=1式中： L曲线钢筋长度 xi、yi曲线钢筋上任一点在x、y 轴上的投影距离；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 l水平方向每段度；二、抛物线钢筋长度当构件一边为抛物线形时,如下图,抛物线钢筋的长度 L=（1+8h 2/3l12）l 1 （9-55）式中： h抛物线的矢高 l1抛物线水平投影长度；三、箍筋高度运算L,可按下式

42、运算：依据曲线方程,以箍筋间距确定 xi 值,可求得 yi 值（如曲线钢筋下料长度运算简图所 示）,然后利用 xi、yi 值和施工图上有关尺寸,即可运算出该处的构件高度 hi=H-y i,再扣去 上下层混凝土爱惜层,即得各段箍筋高度；例：钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配箍如下图示,下缘曲线方程为y=0.0001x2,试求曲线钢筋长度及箍筋的高度；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档解：（ 1）曲线钢筋长度运算取钢筋的爱惜层为25mm,就钢筋的曲线方程为：y=0.0001x2+25 钢筋末端 C 点处的 y 值为 900-25=875mm,故相应的 x 值为： x= （y-25）/0.00

43、1） =2915mm 曲线钢筋按水平方向每 300mm 分段,以半根钢筋长度进行运算的结果列于下表中,所分第一段始端的 y=25 未在表中示出,而yi-yi-1 栏中的 yi-1 值是取 25 的；钢筋长度运算表（ mm）段序终端 x 终端 y xi-xi-1yi-yi-1段长1 2 300 600 34 61 300 300 9 27 300.1 301.2 3 4 900 1200 106 169 300 300 45 63 303.4 306.5 5 1500 250 300 81 310.7 6 1800 349 300 99 315.9 7 2100 466 300 117 322

44、8 9 2400 2700 601 754 300 300 135 153 329 336.8 10 2915 875 215 121 246.7 曲线钢筋总长为：n L= 2 i=12 2（y-y ）+（x-x ）i i-1 i i-1=2（300.1+301.2+303.4+306.5+310.7+315.9+322+329+336.8+246.7） =2 3072.36145mm 2箍筋高度运算收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档由式（ 9-33 ） n=s/a+1 得出梁半跨的箍筋根数为 : n=s/a+1=2460/200+1=13.3 用 14 根x 值可算出相应的 y 值

45、（如设箍筋的上、下爱惜层均为25mm,就依据箍筋所在位置的图中 AB箍筋有相应的 x1、y1 值）,就箍筋的高度： hi H-yi-50=900-yi-50 各箍筋的实际间距为 2460/ （14-1 ）=189mm 从跨中起向左或右次序编号的各箍筋高度列于下表中：箍筋高度运算表编号x y 高度（ mm）1 2 0 189 0 4 850 846 3 378 14 836 4 5 567 756 32 57 818 793 6 7 945 1134 89 129 761 721 8 9 1323 1512 175 229 675 621 10 1701 289 561 11 12 1890 2

46、079 357 432 493 418 13 14 2268 2460 514 605 336 245 9.5.2、螺旋箍筋下料长度运算一、螺旋箍筋精确运算在圆柱形构件（如圆形柱、管柱、灌注桩等）中,螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕,如下图所示：收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档就每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度,可按下式运算 L=2022a/p1-e2/4-3/64 （e 2）2-5/256 （e 2）3 （9-56 ）其中 a= p2+4D 2 /4 （9-57 ）（9-58 ） e2= （4a 2-D 2）/ 4a2 式中 L每 1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（mm） p螺距（ mm） 圆

47、周率,取 3.1416 D螺旋线的缠绕直径,接受箍筋的中心距,即主筋外皮距离加上箍筋直径（mm）式（ 9-56）中括号内末项数值甚微,一般可略去；即 L=2022a/p1-e2/4-3/64 （e 2）2二、螺旋箍筋简易运算1、螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式运算：（9-60 ） L=1000/p （ D）2+P + d/2 式中： d螺旋箍筋的直径 其他符号意义同前2、对于箍筋间距要求不大严格的构件,或当P 与 D的比值较小（ P/D0.5 ）时,螺旋箍筋长度也可以用机械零件设计中运算弹簧长度的近似公式按下式运算： L=n （D）2+P 2（9-61 ）收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品

48、文档式中： n螺旋圈数其他符号意义同前3、螺旋箍筋的长度亦可用类似缠绕三角形纸带方法依据勾股弦定理,按下式运算： L= （Dn）2+H 2（9-62 ）式中： L螺旋箍筋的长度 H螺旋线起点到终点的垂直高度 n螺旋线的缠绕圈数其他符号意义同前例：钢筋混凝土圆截面柱,接受螺旋形箍筋,钢筋骨架沿直径方向的主筋外皮距离为290mm,钢筋直径 d=10mm,箍筋螺距 P=90mm,试求每 1m钢筋骨架长度螺旋箍筋的下料长度；解： D=290+10=300mm 由式（ 9-57 ）和式（ 9-58）： a= p2+4D 2 / 4= 902+4300 2 /4 = 151.7 4 =0.0222 e2=

49、 （4a 2-D 2 ）/ 4a 2 = （4 151.72-3002）/4 151.7代入式 9-59 得: 收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档 L=2022a/p1-e2/4-3/64 （e 2）2 2 =10532mm =2022 3.1416 151.7/901-0.0222/4-3/640.0222按简式 9-60 运算 : L=1000/p （ D）2+P 2 + d*2 = 10535mm 按简式 9-61 运算 : L=n （D）2+P 2 =10520mm 按式 9-62 运算: L= （Dn）2+H 2 =10520mm 式9-59 与式 9-60 、式（ 9-6

50、1 ）和式（ 9-62 ）运算结果分别相差 0.02%和 0.1%,可忽略不计；9.5.3、悬臂斜梁弯筋下料长度运算悬臂斜梁弯筋运算比较麻烦,一般可按几何图形用以下公式进行运算（图9-25）：B50GABADC图中所标为钢筋实际长度,已减爱惜 层厚度H图9-25 悬臂斜梁弯筋运算简图 BB=AB*BC/（AD-BC）（9-63 ）（9-65 ）（9-66 ）AB=（AB-50）* （AB+BB ）- BB *AD/ （AD+AB+ BB ）（9-64 ）AG=AB-50-AB GF= 2 * AG B F= （AG）2+（AB+BB ）（9-67 ） BC= （BB ）2+（BC）2（9-68

51、 ） FC= BF-CB（9-69 ）求得 GF和 FC,即可运算出号（ GFC）的长度； 例 9-20 已知悬臂斜梁长 AB=1600mm,梁支座部位高 AD=550mm,梁悬臂端部高BC=200mm,试求号筋 GF、FC的长度；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档解：由已知悬臂梁尺寸分别代入式（9-63 ）式（ 9-69 ）得：BB=1600*200/ （500-200）=914mm AB=（1600-50）* （1600+914）- 914*550/ AG=1600-50-1108=442mm GF= 2 *442=625mm （550+1600+914）=1108mm BF=

52、（442）2+（1108+914）2 =2070mm BC= （914）2+（200）2 =936mm FC= 2070-936=1134mm 故知,号弯筋 GF=625mm,FC=1134mm9.6 钢筋锚固长度运算钢筋基本锚固长度,取决于钢筋强度及砼抗拉强度,并与钢筋形状有关；当运算中充分利用钢筋的抗拉强度时,受拉钢筋的锚固长度,可按下式运算： La =*f y/ft*d （9-70 ）式中 La受拉钢筋的锚固长度（ mm）； ft 砼轴心抗拉强度设计值（N/mm 2）；当砼强度等级高于C40时,按 C40取值； fy一般钢筋的抗拉强度设计值（N/mm 2）； d钢筋的公称直径（ mm）；

53、 钢筋的形状系数,光圆钢筋为 肋钢丝为 0.13 ；0.16 ,带肋钢筋为 0.14 ,刻痕钢丝为 0.19 ,螺旋上式使用时,尚应将运算所得的基本锚固长度按以下锚固条件进行修正：1、当 HRB335、HRB400和 RRB400级钢筋直径大于 25mm时,其锚固长度应乘以修正系数 1.1 ；2、当钢筋在砼施工过程中易受扰动（如滑模施工）时,其锚固长度应乘以修正系数 1.1 ；3、当 HRB335、HRB400和 RRB400级钢筋在锚固区的砼爱惜层厚度大于钢筋直径的 3 倍 且配有箍筋时,其锚固长度可乘以修正系数 0.8 ；在任何情形下,受拉钢筋的搭接长度不应小于250mm；纵向受压钢筋搭接

54、时,其最小搭接长度不应小于按以上运算、修正的受拉锚固长度的 0.7 倍； 例 9-21 某箱形基础底板纵向受拉钢筋接受HRB335级 B28mm钢筋,钢筋抗拉强度设计值 fy=300 N/mm 2,底板砼接受 C25级,轴心抗拉强度设计值 ft=1.27 N/mm 2,试求所需锚固长度；解：取 =0.14,由式（ 9-70）得：收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档La =*f y/f t*d=0.14*300/1.27*d=33.1d 由于钢筋直径大于 25mm,应乘以修正系数 1.1 就 La =33.1d*1.1=36.4d 用 40d 故知,纵向受拉钢筋锚固长度为 40d；9.7

55、 钢筋绑扎接头搭接长度运算纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应依据位于同一连接区段内的钢筋搭接接头面积百分率按下式运算：L1 = *La （9-71）式中 L1纵向受拉钢筋的搭接长度；La纵向受拉钢筋的锚固长度；按式（9-70 ）运算修正后确定； 纵向受拉钢筋搭接长度修正系数；当纵向钢筋搭接接头百分率25%时,=1.2 ；50%时=1.4 ；100%时=1.6 ；在任何情形下,纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于 300mm；构件中的纵向受压钢筋,当接受搭接连接时,其受压搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭 接长度的 0.7 倍,且在任何情形下不应小于 200mm；在梁、柱类构件的纵向受力钢

56、筋搭接长度范畴内,应按设计要求配置箍筋,当设计无要求时,应符合以下规定：（1）箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25 倍；（ 2）受拉搭接区段的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 接区段箍筋的间距不应大于搭接钢筋较小直径的5 倍,且不应大于 100mm；（3）受压搭 10 倍,且不应大于 200mm；（ 4）当柱中纵向受力钢筋直径大于25mm时,应在搭接接头两个端面外100mm范畴内各设置两个箍筋,其间距宜为 50mm； 例 9-22 条件同例 9-21 ,纵向钢筋接头面积百分率为 头的搭接长度；25%,试求纵向受拉钢筋绑扎接解：由例 9-21 已知纵向受拉钢筋经运算并修正的锚固长度 La

57、=36.4d,取 =1.2 ,由式（9-71 ）得：L1 = *La=1.2*36.4d=43.7d 用 45d 故知,纵向受拉钢筋绑扎接头的搭接长度为 45d；9.8 钢筋焊接接头搭接长度运算依据施工图的要求,有时主要受力钢筋需要很长的下料长度,而仓库内又没有足够长度的材料,此时,往往需要用短钢筋焊接接长使用,于是,便显现如何运算确定焊接接头搭接长度的问题；收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档一、钢筋焊接搭接的机理与要求对于用电弧焊焊接的钢筋接头,为使两段钢筋接长能实施焊接,就必需留有确定的搭接长度,以便能在上面填布焊缝；同时,焊缝的抗力必需大于钢筋的抗力,才能保证钢筋受力至承载才能

58、的极限状态时（即受力至被拉断时）,焊缝仍保持完整牢靠；因此,应通过必要的钢筋搭接长度来使焊缝达到要求的长度,以保证焊缝具有足够的抗力；二、钢筋焊接搭接长度运算一根钢筋的抗力一般可按下式运算： Rs =d 2/4*fy（9-72）式中 Rs钢筋的抗力（ N）； d钢筋直径（ mm）； f y钢筋抗拉强度设计值（ N/mm 2）钢筋接头焊缝的抗力按下式运算： Rf =hlft（9-73 ）式中 Rf钢筋接头焊缝的抗力（ N）； h焊缝厚度（ mm）；约按 0.3d 取用； l钢筋搭接焊缝长度（ mm）；f T焊缝抗剪强度设计值（ N/mm 2）,接受 E43型焊条（对 HPB235级钢筋）时取16

59、0 N/mm 2,接受 E50 型焊条（对 HRB335级和 HRB400级钢筋）时取 200N/mm 2 ；为保证焊缝具有足够的抗力,应使 Rf Rs,即0.3 dlf t d 2/4*f y即 l2.62df y /f t （9-74）当用于 HPB235级钢筋, f y=210N/mm 2,就 l2.62*210d /1603.5d 当用于 HRB335级钢筋, fy=300N/mm 2,就 l2.62*300d /2004.0d 当用于 HRB400级钢筋, fy=360N/mm 2,就 l2.62*360d /2004.72d 用 5d 如用双面焊焊接,就对 HPB235级钢筋取 l

60、 1.8d ；对 HRB335级钢筋和 HRB400级钢筋,就分别取 l 2.0d 和 l 2.4d ；以上为理论上的粗略运算；实际上,由于操作因素（如操作不娴熟,焊接参数选择不当,或焊接时为了改善钢筋搭接根部的热影响,需要局部减薄焊缝等）以及钢筋受力条件的收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档差异,钢筋焊接长度仍应当依据具体情形乘以安全系数 9-19）；2.0-2.5 ,可按规范的规定取用（表钢筋级别钢筋焊接接头的搭接长度规定表 9-19 焊缝形式搭接长度HPB235级单面焊8d 双面焊4d HRB335级和 HRB400级单面焊10d 双面焊5d 9.9 钢筋用料运算9.9.1 钢筋