2021-2022学年辽宁省鞍山市海城耿庄高级职业中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市海城耿庄高级职业中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于标准正态分布N（0，1）的概率密度函数，下列说法不正确的是（ ）A. 为偶函数 B. 的最大值是 C. 在上是单调减函数,在上是单调增函数 D. 关于x=1是对称的参考答案：D略2. 已知满足条件，则的最大值为A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】先由题意，作出约束条件所表示的平面区域，再由目标函数化为，结合图像，即可得出结果.【详解】由题意，作出约束条件所表示的平面区域如下：因为目标函数可

2、化为，因此求目标函数的最大值，只需直线在轴的截距最大；由图像可得，当直线过点时，截距最大，此时.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需由题意作出平面区域，结合图像求解即可，属于常考题型.3. 在数学归纳法的递推性证明中由假设时成立,推导时成立时 增加的项数是（ ） A.1 B. C. D.参考答案：D略4. 一束光线通过点射到轴上，再反射到圆上，求反射点在轴上的横坐标的活动范围（ ）A.（0，1 ） B.（1-2，0） C.（1-2，1） D. （1，2-1）参考答案：C5. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）AB CD 参考答案：A略6. 已知i是

3、虚数单位，则1+i+i2+i100等于( )A1iB1+iC0D1参考答案：D考点：虚数单位i及其性质 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数in的周期性进行求解解答：解：i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，1+i+i2+i100=1+（i+i2+i100）=1+25（i+i2+i3+i4）=1，故选：D点评：本题主要考查复数的计算，根据i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0是解决本题的关键比较基础7. 中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为4，离心率为的椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）A B C D参考答案：D9

4、. ，则A中共有项，当时， B中共有项，当时， C中共有项，当时， D中共有项，当时， 参考答案：D10. 下列说法不正确的是( )A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一个三角形数阵，满足第n行首尾两数均为n，表示第行第个数，则的值为 参考答案：4951设第n行的第2个数为an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1归纳可得an=1

5、+2+3+4+（n-1）+1= +1，故第100行第2个数为：，故答案为495112. 已知一物体做变速运动，其瞬时速度v与时间t的关系是v(t)=（速度单位为：米/秒），则此物体开始运动3秒的位移是_米。参考答案：略13. 若，则复数x+yi的虚部是_参考答案：1略14. 若命题“?x0（0，+），使lnx0ax00”是假命题，则实数a的取值范围是参考答案：，+）【考点】3R：函数恒成立问题；2I：特称命题【分析】根据特称命题为假命题，转化为“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，利用参数分离法进行转化，构造函数，求函数的导数，研究函数的单调性额最值进行求解即可【解答】解：若命题“?x0（

6、0，+），使lnx0ax00”是假命题，则命题“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，即axlnx，即a，设f（x）=，则f（x）=，由f（x）0得1lnx0得lnx1，则0 xe，此时函数单调递增，由f（x）0得1lnx0得lnx1，则xe，此时函数单调递减，即当x=e时，函数f（x）取得极大值，同时也是最大值，此时f（e）=，故a，故答案为：，+）15. 等比数列中，若且，则的值为 参考答案：略16. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .参考答案：略17. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获

7、得冠军的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d（1）求d的最小值；（2）当直线l与x轴平行，试求d的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）由两平行线间的距离计算可得；（2）可得直线l的方程为y=3，分别可得与两直线的交点，可得d值【解答】解：（1）当直线l与两平行线垂直时d最小，此时d即为两平行线间的距离，d=3（2）当直线l与x轴平行时，直线l的方程为y=3，把y=3代入l1：3x+4y7=

8、0可得x=，把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=，d=|（）|=519. （本小题满分10分）已知命题:方程有两个不等的负根；命题:方程无实根若或为真，且为假，求m的取值范围参考答案：真： -2分 真： -2分真假： -2分 假真： -2分综上：或 -2分20. （本小题满分12分）已知函数f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集为-1,1.（）求m的值；（）若a，b，cR，且参考答案：略21. 已知复数z=m（m1）+（m2+2m3）i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限参考答案：【考点】复数的基

9、本概念【专题】计算题【分析】（1）实部与虚部同时为零，求解即可；（2）实部为0，虚部不为0，复数是纯虚数，求出m即可；（3）实部为2，虚部为5求解即可得到m的值，使得z=2+5i（4）表示复数z对应的点在第四象限实部大于0，虚部小于哦，求出m的范围即可【解答】解：（1）由可得m=1；（2）由可得m=0；（3）由可得m=2；（4）由题意，解得即3m0【点评】本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的基本概念，不等式的解法送分题22. 已知椭圆C：=1（ab0）经过点，且其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B，经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A，且满足=2，求点A的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）根据椭圆的方程的定义和离心率即可求出；（2）A（x0，y0），则，得到x0（y01）=2，解得即可【解答】解：（1）因为椭圆C经过点，所以因为椭圆C的离心率为，所以，即a2=2b2联立解得，a2=2，b