2021-2022学年辽宁省鞍山市海城腾鳌职业中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市海城腾鳌职业中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行线和之间的距离是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D略3. 函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略4. 若f（x）的定义域为xR|x0，满足f（x）2f（）=3x，则f（x）为（）A偶函数B奇函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】由

2、f（x）2f（）=3x，把代换x可得：f（）2f（x）=，联立消去f（）可得：f（x），即可判断出奇偶性【解答】解：由f（x）2f（）=3x，把代换x可得：f（）2f（x）=，联立消去f（）可得：f（x）=x，xxR|x0f（x）=x+=f（x），f（x）是奇函数故选：B【点评】本题考查了函数的解析式、函数奇偶性的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C略6. 已知两圆相交于A（1，3）、B（6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线上，则点（m

3、，c）不满足下列哪个方程（ ）A、B、C、D、参考答案：D7. 若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：B8. 下列各式的值为的是（）Asin15cos15B12sin275CD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用二倍角公式求得各个选项中式子的值，从而得出结论【解答】解：根据sin15cos15=sin30=；12sin275=cos150=cos30=，=tan45=1，21=cos=，故选：A【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题9. 一个几何体的表面展开平面图如图该几何体中与“祝”字面相对的

4、是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？A.前；程 B .你；前 C.似；锦 D.程；锦参考答案：A略10. 直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2C D1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解【解答】解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=是R上的增函数，那么实数a的取值范围是参考答案：（2，3【考点】分段函数的应用【分析】利用一次函数以及对数函

5、数的单调性，以及函数值的大小，求解即可【解答】解：f（x）=是R上的增函数，可得：，解得a（2，3故答案为：（2，3【点评】本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查转化思想以及计算能力12. 将函数的图象向左平移个单位后得到的 HYPERLINK / 函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为_。参考答案：13. 已知实数x，y满足则的最大值是 参考答案：27 14. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 15. 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，

6、 设有下列四个说法：存在实数，使点在直线上；若，则过、两点的直线与直线平行；若，则直线经过线段的中点；若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.上述说法中，所有正确说法的序号是 参考答案： 略16. 函数的定义域是 ；参考答案：17. 若关于x的函数y=sinx在，上的最大值为1，则的取值范围是 参考答案：|1或【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象特征，正弦函数的最大值，分类讨论求得的取值范围【解答】解：关于x的函数y=sinx在，上的最大值为1，当0时，由?，1，当0时，由?（），求得，故答案为：|1或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

7、演算步骤18. （本小题满分10分）求值：.参考答案： 原式=19. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。参考答案：略20. 已知定义在R上的函数是奇函数。（1）求a，b的值；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明（3）若对任意的参考答案：略21. (本题12分）已知函数，（）（1）当时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，不等式在上恒成立？参考答案：（1）当时，；（2）或；（3）a5（1）设，则当时，（2）当值域为当时，则有当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或或（3）化为在上恒成立，令则t所以a5.22. （1）已知，求（2）已知为第二象限角，且，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由的余弦值和、角的范围求出的正弦值，由的正弦值和范围，求出的余弦值，要求的结论的正弦值，把变化为的正弦值求解即可（2）由同角三角函数的基本关系求出，再利用两角和的正弦公式及二倍角公式将式子化简