2021-2022学年辽宁省鞍山市華育中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市華育中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与函数的定义域相同的函数是（ ）A B C D参考答案：C函数的定义域为，中定义域为；中定义域为；中定义域为；中定义域为故选2. 设集合，则等于（）A.0B.0，5C.0，1，5 D.0，1，5参考答案：B3. 下面程序输入x时的运算结果是()input xifx0then y2；elseifx0then y0；elsey2；endifendifprint yendA2 B0 C D2参考答案：D4. 若函数是定义在R上

2、的偶函数，且在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 下列各角中与240角终边相同的角为 （ ）参考答案：C6. 已知等差数列，则使得取得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8参考答案：D略7. 若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C略8. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D） 参考答案：D9. 函数 的反函数是 （ ） A. B. C. D.参考答案：B

3、略10. 设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（）AabcKS5UKS5UKS5UB bcaCcbaD cab参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则 ，数列an的通项公式为 参考答案： 12. 若函数与函数的图象有且只有一个公共点，则的取值范围是_参考答案：分和两种情况分别作图，如图所示：当时，与的图象有且只有一个交点，又，当时，与的图象有且只有一个交点，又，综上所述，的取值范围是：13. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两

4、人日加工零件的平均数分别为_和_参考答案：24,2314. 一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数的数学期望=_.参考答案：略15. 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k=4n+k|nZ，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为20142；13；Z=0123；命题“整数a，b满足a1，b2，则a+b3”的原命题与逆命题都正确；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】依据“类”的定义直接判断，即若整数除以4的余数是k，该整数就属于类k【解答】解：由类的定义k=4n+

5、k|nZ，k=0，1，2，3，可知，只要整数m=4n+k，nZ，k=0，1，2，3，则mk对于2014=4503+2，20142，故符合题意；对于1=4（1）+3，13，故符合题意；对于所有的整数按被4除所得的余数分成四类，即余数分别是0，1，2，3的整数，即四“类”0，1，2，3，所以Z=0123，故符合题意；对于原命题成立，但逆命题不成立，若a+b3，不妨取a=0，b=3，则此时a?1且b?1，逆命题不成立，不符合题意；对于“整数a，b属于同一类”不妨令a=4m+k，b=4n+k，m，nZ，且k=0，1，2，3，则ab=4（mn）+0，ab0；反之，不妨令a=4m+k1，b=4n+k2，则

6、ab=4（mn）+（k1k2），若ab0，则k1k2=0，即k1=k2，所以整数a，b属于同一类故整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0故符合题意故答案为16. 如图周长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为等边三角形的框架，若矩形底边长为x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是.参考答案： 设矩形的高为，则L=2+3x，此框架围成的面积为y=xh+=，17. 若f (x)x在x3时有最小值4，则a_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。参考答案：解析： 19. 证明：参考答案：证明： 所以，20. 设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （）求集合;（）设集合，若集合，求实数的取值范围. 参考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略21. 计算：（1）；（2）lglg+lg参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂以及根式运算法则求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：