2021-2022学年辽宁省葫芦岛市宽邦中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市宽邦中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用2. 若实数a，b满足a0，b0，则“ab”是“a+lnab+lnb”的（）A充分不必要条

2、件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】据a，b的范围结合函数的单调性确定充分条件，还是必要条件即可【解答】解：设f（x）=x+lnx，显然f（x）在（0，+）上单调递增，ab，f（a）f（b），a+lnab+lnb，故充分性成立，a+lnab+lnb”，f（a）f（b），ab，故必要性成立，故“ab”是“a+lnab+lnb”的充要条件，故选：C3. 已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为参考答案：B4. 双曲线=1（a0，b0）的一个焦点与抛物线y2=20 x的焦点重合，且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4，

3、则双曲线的离心率为（）A BCD参考答案：C略5. 数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有 ( )A BC D与大小不确定参考答案：知识点：等差数列 等比数列D2 D3B 解析：an=a1qn-1，bn=b1+（n-1）d，a6=b7 ，a1q5=b1+6d，a3+a9=a1q2+a1q8 ， b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6，a3+a9-2a6=a1q2+a1q82a1q5=a1q8a1q5（a1q5a1q2）=a1q2（q3-1）20，所以a3+a9b4+b10，故选B.【思路点拨】先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a6、b7，然后表示出a3+a9和b4+b10，然后

4、二者作差比较即可.6. 已知函数，则=（ ）.（A） （B） （C） （D）参考答案：B试题分析：，所以，故选B考点：函数的表示与分段函数求值.7. 如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且是正三角形，则该多面体的体积为（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ）（） (A) (B) (C) (D) 参考答案：A9. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（ ） A.13万件 B.11万件 C. 9 万件 D. 7万件参考答案：C10. 已知函数，图象相邻两

5、条对称轴的距离为2，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的图象（ ）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称参考答案：D由题意得，所以，因为函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，即的图象关于轴对称，所以，因为所以，所以，其图象关于点对称.试题立意：本小题考查三角函数图象及其性质等基础知识；考查推理论证能力，化归转换，数形结合思想.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】首先分别求出，

6、的坐标，然后利用向量的数量积公式求投影【解答】解：由已知得到=（1，2），=（4，3），所以向量在方向上的投影为=2；故答案为：2【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及利用向量的数量积求向量的投影；属于基础题12. 若函数f（x）=cos2x+asinx在区间，上的最小值大于零，则a的取值范围是参考答案：（，1）（2，+）【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】将函数化简只有一个函数名，转化为二次函数问题，利用三角函数的有界限，求解即可【解答】解：函数f（x）=cos2x+asinx化简可得：f（x）=12sin2x+asinxx，上，sinx，1，令sinx=t，（）函数f

7、（x）转化为g（t）=2t2+at+1，（）上的最小值大于零其对称轴t=，当时，g（）最小为由题意：，可得：a1，a4当时，g（1）最小为1a由题意：1a0，可得：1aa1当，其最小为或1a即2a4，与a1或1a2a4，综上可得a的取值范围是（，1）（2，+）【点评】本题考查了三角函数与二次函数的结合，利用二次函数的性质，讨论在其范围内的最值问题属于难题13. 实数满足不等式组，且 取最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的值是_ 参考答案：114. 已知向量，,若向量，的夹角为，则实数t=_.参考答案：015. 某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，为

8、了了解学生的视力状况现采用按年级分层抽样法，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查该校一共抽查了_人.参考答案：18516. 已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为在0,1上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是_ 参考答案：17. 函数的最大值是 参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：.（）求曲线C1的直角坐

9、标方程；（）曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数（）若,求的最大值和最小值；（）若,求的值。参考答案：20. 设函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.参考答案：（1） ；（2）是极大值点,是极小值点.试题分析：（1）借助题设条件先进行转化再分离参数借助导数知识求解；（2）借助题设运用分类整合思想分类探求.试题解析：（1）.依题意得，在区间上，不等式恒成立.又因为,所以即 .（2）,令.当时，可知在上恒成立，此时，函数没有极值点.当时，（）当，即时，在上恒成立，此时，函

10、数没有极值点.（）当，即时，当时, 此时，当或时，此时，当时，是函数的极大值点, 是函数的极小值点.综上，当时，没有极值点；当时，是函数的极大值点, 是函数的极小值点.考点：函数简单性质及导数知识的综合运用.21. 已知f（x）=|2x1|+ax5（a是常数，aR）当a=1时求不等式f（x）0的解集如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围参考答案：【考点】函数零点的判定定理；带绝对值的函数【专题】计算题【分析】当a=1时，f（x）=，把和的解集取并集，即得所求由f（x）=0得|2x1|=ax+5，作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，由此得到a的取值范围【解答】解：当a=1时，f（x）=|2x1|+x5=由解得x2； 由解得x4f（x）0的解为x|x2或x4由f（x）=0得|2x1|=ax+5作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可以