【初中知识总结】八年级数学上期中易错题精选习题及解析

1、一选择题（共 小题）1 AB AB 的垂线 上取两点 、D，使 CD=BC，再作 的垂线 DE，且使 A、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（）A SSS DAAS2 M 在线段 E 和 N 在线段 EMAB 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（）AMBE=MEB MNSBEM=SBEN DMBN=MNB3D 为 的外角平分线上一点并且满足 BD=CDDBC=DCB D作 DE 于 E，DF 交 的延长线于 F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=；DAF=CBD其中正确的结论有（）A1 个2 个3 个D4 个4 O （40

2、（03第1页（共15页）标平面内有以点 （不与点 AO RtABO全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）A9 7 5 D35如图所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若B=28，则AEC=（）A28 59 60 D626下列语句中，正确的有（）（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个2 个3 个D4 个7如图，AD=AE，BE、 交于点 O，则图中全等三角形共有（）A五

3、对8如图，已知：AD，ABDC， 与 BD 交于点 ，AE 于点 E，CF 于点 F，那么图中全等的三角形有（四对三对D二对）A8 对7 对6 对D5 对9 55 1 ABC 是格ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）第2页（共15页）A1 2 3 D410ABC 的 3 ABCABC全等，则这样的格点三角形能画（）A1 个2 个3 个D4 个11 ABCB=C=x头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）AD12不能用尺规作出唯一三角形的是（A已知两角和夹边已知两边和夹角）已知两角和其中一角的对边 D已知两边和其中一边的对角13 AB=ADBC=DC A AB和 AD 沿着

4、角的两边放下，沿 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）第3页（共15页）ASSS DAAS14如图，在ABC 中，AC=5，中线 AD=7 AB 边的取值范围是（）A1AB29 4AB24 5AB19 D9AB1915ABC 与 A=D=90B=37E ）A37 53 37或 63D37或5316如图所示，ADBEDB，BDECDE，E，C 在一条直线上下列结论： 是ABE 的平分线；AB；C=30；线段 DE 是 的中线；AD+BD=AC其中正确的有（）个A2 3 4 D5第4页（共15页）参考答案与试题解析一选择题（共 小题）1 AB AB

5、 的垂线 上取两点 、D，使 CD=BC，再作 的垂线 DE，且使 A、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（）A SSS DAAS【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（，她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即 这一方法故选：A2 M 在线段 E 和 N 在线段 EMAB 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（）AMBE=MEB MNSBEM=SBEN DMBN=MNB【解答】解：EM， 和 MN 分别平分ABC 和EMC，MEB=ABE，ABC=EMC，ABE=，EMN=NMC，MEB=MBE（故A EBM=NMC，第5页（共15

6、页）MNBE（故 B MN 和 之间的距离处处相等，SBEM=SBEN（故 C MNB=EBNEBN 和MBN 的关系不知，MBN 和MNB 的关系无法确定，故 D 错误，故选：D3D 为 的外角平分线上一点并且满足 BD=CDDBC=DCB D作 DE 于 E，DF 交 的延长线于 F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=；DAF=CBD其中正确的结论有（）A1 个2 个3 个D4 个【解答】解：AD CAF，DE，DFAB，DE=DF，在 RtCDE 和 RtBDF 中，RtCDERtBDFHLCE=AF，在 RtADE 和 Rt 中，RtADERtADF，AE=AF，CE

7、=AB+AF=AB+AE，故正确；第6页（共15页）RtCDERtBDF，DBF=DCE，A、D 四点共圆，BDC=，故正确；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=，DAF=CBD，故正确；综上所述，正确的结论有共 4 个故选：D4 O （40（03标平面内有以点 （不与点 AO RtABO全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）A9 7 5 D3 AB 为边作与 RtABO 全等的三角形各有 3个，则所有符合条件的三角形个数为 9故选：A5如图所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若B

8、=28，则AEC=（）第7页（共15页）A28 59 60 D62【解答】解：在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 于点 E，CAEDAECAE= CAB，+CAB=90，B=28，CAB=9028=62，AEC=90 CAB=9031=59故选：6下列语句中，正确的有（）（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个2 个3 个D4 个【解答】确；有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等，所以错误；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，错误；故

9、选：A7如图，AD=AE，BE、 交于点 O，则图中全等三角形共有（）A五对四对三对D二对【解答】解：AB=AC，AD=AE，第8页（共15页）ABC=，BD=EC在BDC 和CEB 中，BDCCEBEBC=DCB，ABO=在DBO 和 中，DBOEBC=DCB，OB=OC在ABO 和 中，ABO在 和 在 和 中，故选：A8如图，已知：AD，ABDC， 与 BD 交于点 ，AE 于点 E，CF 于点 F，那么图中全等的三角形有（）A8 对7 对6 对D5 对第9页（共15页）【解答】解：由平行四边形的性质可知：ABDCDB，ABOCDO，ADE，AOD，ABC，ABE 和CDF故选：9 55

10、 1 ABC 是格ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1 2 3 D4 BC 为公共边的三角形有 3 AB 为公共边的三角形有 0 个，以 为公共边的三角形有 1 个，共 3+0+1=4 个，故选：D10ABC 的 3 ABCABC全等，则这样的格点三角形能画（）A1 个2 个3 个D4 个【解答】解：如图所示可作 3 个全等的三角形故选：第10页（共15页）11 ABCB=C=x头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）AD【解答】解：A、由全等三角形的判定定理 证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；、由全等三角形的判定定理 证得图中两个小三角形全等，故本选项

11、不符合题意；、如图 1，+BDE，x+FEC=x+BDE，BDE，所以其对应边应该是 和 CF，而已知给的是 BD=FC=3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图 2，+BDE，x+FEC=x+BDE，BDE，BD=FC=2，B=，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：第11页（共15页）12不能用尺规作出唯一三角形的是（A已知两角和夹边已知两边和夹角）已知两角和其中一角的对边 D已知两边和其中一边的对角【解答】解：A、已知两角和夹边，满足 ASA，可知该三角形是唯一的；、已知两边和夹角，满足 ，可知

12、该三角形是唯一的；、已知两角和其中一角的对边，满足 AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足 ，不能确定三角形是唯一的故选：D13 AB=ADBC=DC A AB和 AD 沿着角的两边放下，沿 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）第12页（共15页）ASSS DAAS【解答】解：在ADC 和ABC 中，ADCABC（SSS， 就是 的平分线故选：A14如图，在ABC 中，AC=5，中线 AD=7 AB 边的取值范围是（）A1AB29 4AB24 5AB19 D9AB19【解答】解：如图，延长 AD 至 E，使 DE=AD

13、，AD 是ABC 的中线，BD=CD，在ABD 和 中，ABD（，AB=CE，AD=7，AE=7+7=14，14+5=19，145=9，9CE19，即 9AB19故选：D第13页（共15页）15ABC 与 A=D=90B=37E A37 53 37或 63 D37或53）【解答】解：在ABC 中，C=180AB=53ABC 与DEF 全等，当ABCDEF 时，E=B=37，当ABCDFE 时，E=C=53E 的度数是 37 度或 度故选：D16如图所示，ADBEDB，BDECDE，E，C 在一条直线上下列结论： 是ABE 的平分线；AB；C=30；线段 DE 是 的中线；AD+BD=AC其中正确的有（）个A2 3 4 D5【解答】解：EDB，ABD=EBD， 是ABE 的平分线，故正确；BDECDE，BD=CD，BE=CE，第14页（共15页）DE，BED=90，ADBE