大学物理课件：力学5相对论II-质量、动量与能量

1、科技大学物理学院 2012年4月16日力学V 相对论IISpecial relativity II质量、动量与能量Mass Momentum andEnergy1. 相对论质量理论分析和实验事实表明： 相对论认为：质量是一个与参考系有关的物理量，在不同的惯性系所测得的同一物体的质量是不同的。m: 当物体相对于观察者以 速度u运动时的质量; m0: 当物体相对于观察者静 止(u=0)时的质量。静止质量狭义相对论动力学简介 Brief Introduction on Relativistic Dynamics342）u cu =0 m=m0m则必有 m0= 0.m为虚数无意义1）同一物体速度u 不

2、同, 则质量不同 u, m。质速关系式以光速运动的物体, 其静止质量m0只能是零. 如：光子、中微子等。35讨论2. 相对论动量和动力学方程动力学方程：可以证明: 上式对洛仑兹变换是不变的, 对任何惯性系都适用。当 v c 时，回到经典力学。动量363. 相对论动能动能定理：若物体从静止状态, 到速度增加到v，则：37相对论动能：Ek=mc2-m0c2若v 2m0mAvAmBvB=Mu u=0 即合成粒子是静止的41例2. 在一种核聚变反应中： 已知各原子核的静止质量：mD=3.343710-27kg， mT=5.0010-27kg，mHe=6.6410-27kg， mn=1.6710-27k

3、g 。求这一反应释放的能量。解：反应前后质量的改变为相应释放的能量：1kg这种核燃料所释放的能量为：相当于每公斤汽油燃烧时所放出的热量的728万倍425. 相对论的能量与动量的关系从 E=mc2, P=mv 及可得：E2=P2c 2+m02c4EPcm0c2对动能为Ek 的粒子：则有: (Ek+m0c2)2 = P2c2+m02c4Ek2+2Ekm02 =P2c 2当v c时2Ek m0c2 =P 2c 2 m0c2E=Ek+m0c243（1）对光子：光的粒子性光是粒子可用m、E、P 来描述。相对论揭示了光的物质性。（2） , 负号表示自由粒子 有负能量状态（反粒子、反物质）。的意义：例3.

4、试计算能量为1MeV的电子的动量。 （1MeV=106eV, 电子的静止能mec2=0.511MeV）解：44经典物理相对论长度： 绝对的，与参照系无关 相对的，长度测量与参照系有关时间： 绝对的，与参照系无关 质量： 绝对的， 与运动速度无关相对的，时间测量 与参照系有关质量与速度有关动量：与速度成正比动量与速度的关系较复杂动能：与速度的平方成正比动能与速度的关系较复杂例4. 一粒子静止质量为m0以v = 0.8c 运动，计算其动能.例5. 加速器将质子加速到76Gev的动能， 求：解（1）质子加速后总能量为（2）由解:（1）加速后质子的质量（2）加速后质子的速率例6. 静止质量为 m0 的

5、粒子，具有初速度 v0 = 0.44c (1)若粒子速度增加一倍,它的末动量应为初动量的几倍?(2)要使末动量等于初动量的 10倍,末速度是初速度的几倍? 解(1)P0为初动量, P 为末动量 速度非线性增加,是因为粒子的质量改变所致。得即(2)例7. 两个静止质量都是 m0 的小球，其中一个静止，另一个以 v = 0.8c 运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球 的静止质量。解：两球系统碰撞前、后能量守恒：碰后合成小球的质量两球系统碰撞前、后动量守恒：碰后合成小球的速度将 代入（1）得由（2）再由得（1）求此核爆炸释放了多少能量？（2）如果爆炸仅在 1s 内完成，爆炸平均功率是多

6、少？（3）这颗炸弹爆炸的能量相当于多少度电？（1千瓦小时 = 1000 3600 焦尔）例8. 爆炸一颗含有20千克钚的核弹，爆炸后生成物的质量比原来小万分之一（即损失了万分之一的质量 ）解：质量亏损对应静能的减少即对应核爆炸释放的能量今日科学家：庞加莱 (Jules Henri Poincar)庞加莱最后一个全才数学家数学家力学家哲学家文学家庞加莱的主要贡献纯粹数学:数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面应用数学：混沌/三体问题/动力学系统物理学：量子力学的雏形哲学与文学： 科学与假设、科学的价值、科学与方法庞加莱猜想 1904年提出 ，“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。” 。大于等于五维的庞加莱猜想被斯蒂芬斯梅尔证明；四维的庞加莱猜想被迈克尔弗里德曼证明；三维的庞加莱猜想被俄罗斯数学家佩雷尔曼于2002-2003年证明。1他们分别获得1966年，1986年和2006年菲尔兹奖。今日笑话创立相对论的阿尔伯特爱因斯坦晚年时一群