必考点解析北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步练习试题(含答案解析)

1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()Ay=x(15-x)By=x(30-

2、x)Cy=x(30-2x)Dy=x(15+x)2、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量3、在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（ ）ABCD4、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行

3、驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )ABCD6、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（ ）ABCD7、在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）AV、R是变量，为常量BV、是变量，R为常量CV、R是变量，、为常量D以上都不对8、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/0102030传播速度/318324330336342348下列说法错误的

4、是（ ）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为时，声音可以传播D温度每升高，传播速度增加9、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )ABC且D且10、下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x(kg) 12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是_输入数据123456输出数据2、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随

5、时间变化的图象下列结论：甲的速度始终保持不变； 乙车第12秒时的速度为32米/秒；乙车前4秒行驶的总路程为48米.其中正确的是_（填序号）3、某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）4、圆的半径为，圆的面积与半径之间有如下关系：在这关系中，常量是_5、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为_ （填“常量”或“变量”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天

6、7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.2、某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据/人次50010001500200025003000/元1000200040006000（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请将表格补充完整（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润

7、收入支出费用）3、某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：印刷数量（张）100200300400收费（元）15304560（1）表格体现了哪两个变量之间的关系?（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟； （2）小明修车用了

8、多长时间？ （3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 5、如图，已知在RtABC中，点D在斜边AB上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线BC上的点处，连接并延长，交射线AC于E（1）当点与点C重合时，求BD的长（2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y， 求y关于x函数关系式，并写出定义域（3）连接，当是直角三角形时，请直接写出BD的长-参考答案-一、单选题1、A【详解】长方形的周长为30，其中一边长为，该长方形的另一边长为：，该长方形的面积：.故选A.2、C【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故

9、选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.3、A【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案【详解】解：在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有：C，r故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键4、A【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键5、D【

10、分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶-停下修车-加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选D【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势6、B【分析】由题意可知，y与x成正比例函数，设函数关系式为y=kx(k0)，根据每打彩笔是12支，售价18元，可确定k的值求出函数关系式.【详解】解：设函数关系式为y=kx(k0)，由题意，得当x=12时，y

11、=18，18=12k解得k=故选B.【点睛】本题考查了根据实际问题列函数式.关键是确定函数形式，以及用待定系数法求函数的解析式.7、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可【详解】解：在球的体积公式中，V、R是变量，、为常量，故选C【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量8、C【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说

12、法正确；故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量9、A【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围【详解】解：根据题意，得解之得：，故选：A【点睛】本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件10、C【分析】根据表格数据，设弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为，进而求得关系式，令即可求得弹簧不挂物体时的长度【详解】设弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为，将，分别代入得，解得即，将，分别代入，符

13、合关系式，当时，则，故选C【点睛】本题考查了变量与表格，函数关系式，找到关系式是解题的关键二、填空题1、【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n时，输出的数据是：故答案为：【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键2、.【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题【详解】（1）从图像可以看出甲的速度从0加速到32米/秒，速度在变化，故错误；（2）从图

14、像可以看出乙在第12秒时速度为20米/秒，故正确；（3）乙车前4秒行驶的路程为：（米）故正确.故答案为：.【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答要注意坐标系中y轴表示速度3、【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键4、【分析】利用常量定义可得答案【详解】解：公式S=R2中常量是，故答案为：【点睛】

15、本题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量5、常量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义三、解答题1、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1)

16、 观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2) 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息2、（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次【分析】（1）根据表格即可得出结论；（2）由表格可知：

17、每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；【详解】解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格补充如下： （3）（元）（人次） 答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次【点睛】此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键3、（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）；（3）花费300元时，印了2000张宣传单【分析】（1）根据表格数据即可得到反映了印刷

18、数量和收费两个变量之间的关系；（2）由表可知印刷数量每增加100张，收费增加15元，由此求解即可；（3）根据（2）可以知道，由此求解即可.【详解】解：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元所以收费（元）与印刷数量（张）之间的关系式为（3）由（2）知，所以，解得所以花费300元时，印了2000张宣传单【点睛】本题主要考查了用表格表示两个变量的关系，解题的关键在于能够准确根据表格找到对应的关系.4、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)【分析】（1）根据纵轴的最大值为2000，可得出学校离家的距离为2000米；根据横轴的最大值为20，可得出小明到达学校时共用时间20分钟；（2）用15-10可求出修车时间（3）根据速度=路程时间，分别求出修车前、后的平均速度.【详解】（1）纵轴的最大值为2000，学校离家的距离为2000米.横轴的最大值为20，小明到达学校时共用时间20分钟（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.（3