大学物理课件：电磁学III电磁感应C-麦克斯韦方程组

1、科技大学物理学院 2012年6月20日电磁学III 电磁感应C麦克斯韦方程组Electromagnetism III - Electromagnetics CMaxwell Equations 引言：静电场稳恒磁场变化磁场感应电场变化电场感应磁场稳恒电路中的电流连续性方程：电电电磁内？法拉第电磁感应iLS1S2闭合曲面流入电流=流出电流一、位移电流的引入电容的充放电过程中：在左极板边缘取积分回路L并以L为边界作曲面S1、S2对S1面：对S2面：相矛盾！1o安培定律有问题？2o安培定律对非稳恒情况不适用!麦克斯韦分析矛盾的原因后，指出：大胆地从理论上提出：变化电场产生感应磁场S2LRiC+S1D

2、isplacement Current平板电容器内部存在某个起电流作用的物理量！该物理量可以激发磁场！？iS1S2以左极板为例, 如图取高斯面S：0穿过S1的电流：若S2面不随时间t 变化：定义：位移电流密度：RiC+位移电流1. 位移电流的定义极板内有电流的量纲电容充电:电容放电:结论：在电容器中，极板中断的传导电流由ID接替， ID总= i，保持电流的连续性。位移电流：RiC+RiC+传导电流+位移电流 是连续的。2.位移电流 ID的性质 （1）ID是由变化电场引起的，不依赖于导体；ID产生热损耗，但不符合不焦耳定律！（2）ID在激发磁场方面与传导电流 i 等效，在S2面没有传导电流, 但

3、有ID：（3）ID激发的磁场B与其成右手螺旋关系iS1S2二、全电流定理 在非稳恒情况,往往是传导电流I与位移电流ID同时存在，两者之和的电流总是连续的。一般情况下磁场的安培环路定律：全电流定理或：传导电流 + 位移电流 = 全电流即：H 沿任意闭合环路的积分等于穿过此环路的传导电流与位移电流的代数和。对S1面：对S2面：而：i = IDS2LRiC+S1两式相等！例4. 一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。设其正在充放电，电荷按规律Q=Qosint变化，忽略边缘效应。 求：两极板间任意点的 jD 和 B？解：平行板之间的电位移矢量大小为D = 可见:位移电流jD均匀分布在横截面上，与传导电

4、流同向。a则：忽略边缘效应, 两极板间为均匀电场0r a时：a 根据柱对称, 在极板间取半径为r的同心圆环为积分路：r a时：2）两极板间任意点B？ar =a处：*一般变化的电场产生的磁场很小。例：a = 5cm，Bmax=310-7 T当时无法验证若注：( r a )( r a )则充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有 jD？充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有 jD？为什么？（2）一空气平行板电容器，略去边缘效应。a（1）在上例中两极板间的位移电流为jD,极板间的磁场为:( r a )( r a )则该磁场只是位移电流jD所激发.这个说法对

5、吗？问题？不对!否!有!三、麦克斯韦方程组稳恒情况的电磁场规律1.积分形式Maxwells Equations内非稳恒情况的电磁场规律静电 感生变化磁场产生电场传导 位移变化电场产生磁场将高斯定理也推广到一般：电场自由电荷的电场变化磁场的电场磁场传导电流 I 的磁场位移电流ID的磁场麦克斯韦方程组任意电场任意磁场内内内2.麦克斯韦方程组的物理意义：有源场有旋场无源场有旋场注：2 麦氏电磁理论是物理学史上的一次重大突破*指出 光波就是电磁波。1 麦克斯韦方程组中的:*解释 一切宏观的电磁现象；*预言 电磁波的存在；麦方程并非完全对称，你是否想作修改？内传导物质方程：结论： 无论是否有磁荷、磁流存

6、在,麦克斯韦方程组不受影响。它成为电磁场理论的基础。并经受了实践的检验,已成为现代电子学、无线电学等学科的理论基础。1931年狄拉克预言：3.磁单极C. Castelnovo, Nature 451, 3 (2008)E. Mengotti, Nat. Phys, 17, 1794 (2010)在Dy2Ti2O7自旋冰中“磁单极子”的存在今日科学家：詹姆斯克拉克麦克斯韦(James Clerk Maxwell)麦克斯韦詹姆斯克拉克麦克斯韦是伟大的英国物理学家，经典电磁理论的创始人。1831年生于苏格兰爱丁堡。他就读于爱丁堡大学，毕业于剑桥大学。他成年时期的大部分时光是在大学里当教授，最后是在剑桥大学任教。一般认为麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家。1879年他在48岁时因病与世长辞。他光辉的生涯就这样过早地结束了“统一光学与电磁学，物理学家Top3”麦克斯韦的贡献与趣事电磁理论-统一电磁现象/位移电流统一光学和电磁学-预言电磁波的存在/证明光是电磁波天文学：土星环的计算热学：气体分子论/麦克斯韦分布麦克斯韦的另一项重要工作是筹建了剑桥大学的第一个物理实验室著名的卡文迪许实验室。1931年，爱因斯坦在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上，评价其建树“是牛顿以来，物理学最深刻和