达标测试青岛版七年级数学下册第9章平行线专题训练练习题

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，己知，若，则等于（ ）A65B90C25D702、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别

2、落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D873、如图，与是直线和被直线所截形成的（ ）A同位角B内错角C同旁内角D不能确定4、下列说法正确的是（ ）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A0个B1个C2个D3个5、如图，已知直线，直线c被直线a、b所截，若，则（ ）A62B28C128D1186、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成

3、的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D47、下列四个图形中，和是内错角的是（ ）ABCD8、下列说法正确的有（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个9、如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）A70B80C90D10010、如图，已知直线、被直线所截，则为（ ）A40B50C60D70第卷（非选择题

4、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法：对顶角相等；两点之间的线段是两点间的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；一个锐角的补角一定比它的余角大90，正确的有_（填序号）2、如图，图中2的同位角是_，内错角是_，同旁内角是_ 3、将一把直尺与含30的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若140，则2_4、如图，已知ABCD，155，则2的度数为 _5、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

5、请你完成定理“两直线平行，同旁内角互补”的证明2、如图，在方格纸中，点C在直线AB外，(1)请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为_；(2)过点C，作直线3、已知：如图，ABCD（1）如图1，求证：EAB+AED+EDC360；（2）如图2，若AF平分EAB，DF平分EDC设AFD，求AED的度数；（用含的式子表示）（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AHED交DC于点H，AD平分EAH，DAG：FDC1：3，AF延长线交CD于点G求BAH的度数 4、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？5、已知直线ABCD，P为平面内一

6、点，连接PA、PD（1）如图1，已知A50，D150，求APD的度数；（2）如图2，判断PAB、CDP、APD之间的数量关系为 （3）如图3，在（2）的条件下，APPD，DN平分PDC，若PAN+PABAPD，求AND的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据ac，bc，可得ab，根据平行线的性质可得1=3，再根据对顶角的性质即可得出答案【详解】解：因为ac，bc，所以ab，所以1=3=65，所以2=3=65故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行计算是解决本题的关键2、A【解析】【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,

7、由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化3、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角故选：C【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形4、C【解析】【分析】根据所学公理和性质定理，对各选项分析判断后再计算个数【详解】直线外一

8、点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，符合题意；应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，符合题意；应为如果同一平面内，一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，错误，不符合题意，所以两项符合题意，故选：C【点睛】本题主要是对公理和定理的考查，熟记公理定理是解题的关键5、D【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数【详解】解：ab，1=62，3=1=62，2=1803=118故选：D【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题比较简单，解

9、题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等定理的应用6、A【解析】【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键7、C【解析】【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可【详解】解：A、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；

10、B、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、1与2是内错角，选项正确，符合题意；D、1和2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答注意：内错角的边构成“Z”形8、B【解析】【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故说法正确相等的角不一定是对顶角，故说法错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故说法错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故说法错误在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故说法正确综上所述，

11、正确的结论有2个故选：【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键9、C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键10、A【解析】【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，AB/CD，2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答二、填空题1、【解析】【分析】根据对顶角、线段、直

12、线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解【详解】解：对顶角相等，原说法正确；两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；一个锐角的补角一定比它的余角大90，原说法正确；综上所述：正确的有；故答案为【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键2、 3 1 4【解析】略3、80【解析】【分析】根据直尺的两边平行，三角板的角度和已知条件，根据平行线的性质求解即可【详解】如图，140，故答案为：8

13、0【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键4、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键5、5【解析】【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=G

14、AB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】先画好图形，写出已知与求证，如图，再证明 再结合邻补角互补可得结论.【详解】已知：如图， 直线与分别交于 求证： 证明： 【点睛】本题考查的是两直线平行，同位角相等，邻补角的含义，对顶角相等，掌握“利用两直线平行，同位角相等证明两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键.2、 (1)见解析，垂直(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线的定义作图即可，根据位置关系判断直线AB与直线

15、BC垂直；（2）根据直线平移的性质作图即可(1)解：图，直线BC即为所求直线AB与直线BC的位置关系为垂直，故答案是：垂直；(2)解：如图，直线CD即为所求【点睛】此题考查了作图能力：作直线，作平行线，熟记直线的定义及直线平移的性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）过点E作，则，可得， ，即有（2）过点作交于点，则有，根据平分，平分，得到，即：；由（1）可知，可得；（3）平分，平分，得，则 ；根据，设，则得，又，根据可求出 ，即可求得【详解】解：（1）如图1所示，过点E作 即（2）如图2所示，过点作交于点，平分，平分，即，即：由（1）可知，；即（3）平分平分，

16、，设，则，平分 ，则【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键4、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【解析】【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）

17、3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键5、（1）APD=80；（2）PAB+CDP-APD=180；（3）AND=45【解析】【分析】（1）首先过点P作PQAB，则易得ABPQCD，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQAB，易得ABPQCD，根据平行线的性质，即可证得PAB+CDP-APD=180；（3）先证明NOD=PAB，ODN=PDC，利用（2）的结论即可求解【详解】解：（1）A=50，D=150，过点P作PQAB，A=APQ=50，ABCD，PQCD，D+DPQ=180，则DPQ=180-150=30，APD=APQ+DPQ=50+30=80；（2）PAB+CDP-APD=180，如图，作PQAB，PAB=APQ，ABCD，PQCD，CDP+DPQ=180，即DPQ=180-CDP，APD=APQ-DPQ，APD=PAB-(180-CDP)=PAB+CDP-180；PAB+CDP-APD=180；(3)设PD交