2021-2022学年山东省东营市广饶县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年山东省东营市广饶县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列从左到右的变形属于因式分解的是()A. x2x1=x(x下列属于最简分式的是()A. (1x)2x21n为正整数，若2an14anA. an1B. 2an下列各式：x2y2；14aA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个在演讲比赛活动中，7位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个

2、原始评分相比，这两组数据不可能变化的是()A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()A. 13，13B. 13，13.5C. 13，14D. 16，13已知关于x的分式方程xx24=A. 8k8且k2若m为正整数，且(m+17)2m2总能被大于1A. 17B. 34C. 17或34D. 17的偶数倍“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费设参加游玩的同学为x人，则可得方程()A. 180 x180 x+

3、2=2已知a，b，c为ABC的三边，且满足a4bA. 直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）若多项式x22(m3对xy2(x+y如果1a+1b=1分解因式：(x2+y已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x12，3x2已知轮船顺水航行50千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为3米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_若关于x的方程x+2x1=将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有

4、阴影部分的面积之和为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）因式分解：(1)3x2四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)解方程：(1)x3x(本小题8.0分)先化简再求值：x22xx2(本小题10.0分)某校九年级有600名学生，在体育中考前进了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图请根据相关信息，解答下列问题：()本次被抽取到的学生人数为_，图1中m的值为_；()求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；()根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？(本小题10.0分)

5、防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务该工厂不能同时生产两种口罩，且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2倍，生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天(1)求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只？(2)若每生产一只N95(本小题8.0分)先阅读下面的内容，再解答问题【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n26n+13的最小值解：m2+2mn+2n26n+13=(m2+2mn+n2)+(n2(本小题10.0分)市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造

6、360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900(本小题10.0分)已知下面一列等式：112=112；1213=1213；1答案和解析1.【答案】B【解析】解：从左到右的变形属于因式分解的是a2ab=a(a2.【答案】B【解析】解：A、分子、分母中含有公因式(1x)，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；C、分子、分母中含有公因式(1+x)，不是最简分式，故本选项不符合题意；D、分子、分母中含有公因数17，不是

7、最简分式，故本选项不符合题意3.【答案】C【解析】解：因为2an14an+1=2an1(1a2)，所以2an14an+1的公因式是24.【答案】B【解析】解：x2y2=(x2+y2)，因此不能用公式法分解因式；14a2b2+1=1(12ab5.【答案】A【解析】解：七个数从小到大排列处在中间位置的数，与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的5个数中间位置的数是同一个数，因此中位数不可能改变，故选：A从中位数的意义进行判断即可本题考查中位数、众数、平均数、方差的意义，理解中位数的意义是正确解答的关键6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数

8、据叫做众数；找中位数要把数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个也考查了条形统计图根据条形统计图得到各数据，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，所以众数为13，第15个数和第16个数都是14，所以中位数是14故选：C7.【答案】B【解析】解：分式方程xx24=k2x，去分母得：x4(x2)=k，去括号得：x4x+8=k，8.【答案】A【解析】解：(m+17)2m2 =(m+17+m)(m+17m) 9.【答案】D【解析】解：设参加游玩的同学为x人，根据题意得：1

9、80 x2180 x=3故选：D设参加游玩的同学为x人，则原来的几名同学每人分担的车费为：18010.【答案】B【解析】解：a4b4=a2c2b2c2，(a2+b2)(a2b2)=11.【答案】1或7【解析】解：x22(m3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，2(m312.【答案】2(【解析】解：分式xy2(x+y)和xyx2y2的分母分别是2(x+y)、(x+y)13.【答案】1【解析】解：1a+1b=a+bab=1，a+14.【答案】(x【解析】解：原式=(x2+y22xy)(x15.【答案】49【解析】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x12，3x22，3x32

10、，3x42，3x52的平均数是322=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是532=45，数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是4516.【答案】50 x【解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，由题意得，50 x+3=40 x3，故答案为：50 x+3=40 x17.【答案】4【解析】解：方程两边都乘以x1，得：x+2=2(x1)m1，方程有增根，x=1，将x=1代入x+2=18.【答案】210【解析】解：图中阴影部分的面积为：(221)+(4232)+(2019.【答案】解：(1)原式=3(x29y2)

11、=【解析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式；(2)20.【答案】解：(1)x3x2+1+1=32x；方程两边都乘x2，得x3+x2=3，解得：x=1，检验：当x=1时，x2=1【解析】(1)方程两边都乘x2得出x3+x2=21.【答案】解：原式=x(x2)(x+1)(x1)(x21x+12x1x+1)=【解析】先化简分式，然后解不等式组，取最大整数解代入分式计算即可本题考查分式的化简求值以及解不等式组，熟练分解因式是解题的关键22.【答案】50人 28【解析】解：()本次被抽取到的学生人数为48%=50(人)，m%=1450100%=28%，即m=28，故答案为：50人、28；()x=84

12、+95+1011+1114+121650=10.66，本次调查获取的样本数据的平均数是10.66在这组样本数据中，12出现了16次，出现的次数最多，这组样本数据的众数是12将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是11，有11+112=11，这组样本数据的中位数是11()在5023.【答案】解：(1)设该工厂每天能生产N95口罩x万只，则该工厂每天能生产普通医用外科口罩2x万只，根据题意，得40 x402x=4，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解则2x=10，答：该工厂每天能生产N95口罩5万只或生产普通医用外科口罩10万只；(2)设生产N95口罩m万个，则生产普

13、通医用外科口罩(180m)万个，根据题意得：m5+180m1026，解得：m80，设所获利润为W万元，则W=【解析】(1)设该工厂每天能生产N95口罩x万只，则该工厂每天能生产普通医用外科口罩2x万只，由题意：生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天列出分式方程，解方程即可；(2)设生产N95口罩m万个，则生产普通医用外科口罩(180m)万个，由题意：生产工期不能超过26天，列出不等式，求出m24.【答案】解：(1)完全平方公式；(2)a2+b2=10a+8b41，a210a+25+b28b+16=0，(a5)2+(b4【解析】【分析】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方

14、公式、偶次方的非负性是解题的关键(1)根据完全平方公式解答；(2)利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性分别求出a、b，根据三角形的三边关系计算，得到答案；(3)利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可【解答】解：(1)例题解答过程中因式分解运用的公式是完全平方公式，25.【答案】解：(1)设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路32x米，依题意，得：360 x36032x=4，解得：x=20，经检验，x=30是分式方程的解，且符合题意，32x=45答：甲工程队每天能改造道路45米，乙工程队每天能改造道路30【解析】(1)设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路32x米，根据工作时间=总工作量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天，列出分式方程，解方