精品试题人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步定向测试试题(含详细解析)

1、六年级数学下册第九章几何图形初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、两直角三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（）ABCD2、在三角形中，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使

2、得在边上取点，使得，若，则的长度为（）A4B6C5或6D4或53、下列说法中正确的个数为（）（1）一定是正数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个4、某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A罩B勤C口D戴5、如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的字是（）A取B得C胜D利6、将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（）ABCD7、下列4个角中，最有可能与65角互

3、补的角是（）ABCD8、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（）A两点之间，线段最短B两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9、已知线段，是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）ABC或D10、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若=，则的余角度数是_2、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）将这两根木条的一端重合并放置

4、在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=_cm3、如图放置一副三角板，若，则AOD的度数是_4、如图，已知AOB2BOC，OD平分AOC，且BOD20，则AOC的度数为_5、如图，在点C在线段AB上，则_（用含的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：已知线段AB=16cm，点N在线段AB上，NB=3cm，M是AB的中点(1)求线段MN的长度；(2)若在线段AB上有一点C，满足BC=10cm，求线段MC的长度2、如图，小明将两块完全相同的含60角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持BCD不动问题发现：如图1，若DCE50，则ACB ；若ACB140，则DCE ；问

5、题探究：当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系为 ；当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中ACB与DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由问题拓展：如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置3、如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线(1)若AOB90，BOC60，求MON的度数(2)若AOB，BOC，求MON与，的数量关系，说明理由4、小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入，4，0.

6、25，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数5、如图1，一块三角板的一条直角边OC放在直线AB上将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，使它的两直角边OC、OD均在直线AB的上方，得图2；将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使它的直角边OC在直线AB下方，OD在直线AB的上方得图3OE始终平分(1)图1中，的度数为_，_；图2中，若，则_(2)在图2中，猜想与数量关系，并说明理由(3)在图3中，直接写出与的数量关系不必说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意得出1+2=90和1=25，两等式相减，即可求出答案【详解】解：1+2+90=180，1+2=180-90=90，又1=

7、25，2=90-25=65，故选：D【点睛】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式1+2=90是解此题的关键2、C【解析】【分析】共有两种情况如图1，在的右侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可；如图2，在的左侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可【详解】解：如图1，在的右侧，设的长为则由题意知，解得；如图2，在的左侧，设的长为则由题意知，解得；综上所述，的长为5或6故选C【点睛】本题考查了三角形中的线段的和与差解题的关键与难点在于考虑不同位置时的两种情况3、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成【详解】（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3

8、，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误所以正确的说法有1个故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键4、D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：根据题意得：“勤”与“罩”是相对面，“洗”与“戴”是相对面，“手”与“口”是相对面故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方

9、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键5、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“脱”与“胜”是相对面，“贫”与“得”是相对面，“取”与“利”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、A【解析】【分析】根据图形以及三角板中的角度分别计算即可【详解】A.，符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，掌握几何图形中角度的计算

10、是解题的关键7、D【解析】【分析】两个角互补，相加为，与互补的角的度数为，为钝角，看选项只有D符合钝角的要求【详解】互补的角的度数为，为钝角，大于A、小于为锐角，不符合要求；B、小于为锐角，不符合要求；C、小于为锐角，不符合要求；D、大于为锐角，符合要求；故选D【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键8、A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：A【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短9、D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得，再分点在点的左侧，点在线段上，

11、点在点的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得【详解】解：是的中点，是的中点，由题意，分以下三种情况：如图，当点在点的左侧时，；如图，当点在线段上时，则；如图，当点在点的右侧时，则；综上，线段的长度是，故选：D【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键10、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故

12、选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养二、填空题1、【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于列式计算即可得解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为是解题的关键2、2.5或9.5#9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=CD-AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两

13、侧时，MN=CN+BM=CD+AB，=6+3.5=9.5（厘米）故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3、130【解析】【分析】根据COD=60，求出BOC的度数，再利用角度的和差计算求出AOD【详解】解：COD=60，BOC=20，AOD=AOB+COD-BOC=90+60-20=130，故答案为：130【点睛】此题考查了角度的和差计算，掌握三角板各内角的度数及各角度之间的位置关系是解题的关键4、12

14、0【解析】【分析】设BOC=x，则AOB2x，AOC=3x，根据角平分线定义求出COD，得到方程求出x，即可求出答案【详解】解：设BOC=x，则AOB2x，AOC=BOC+AOB3x，OD平分AOC，COD=，0.5x=20，解得x=40，AOC=3x=120，故答案为：120【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键5、【解析】【分析】根据线段和差把DE表示成BE-BD即可.【详解】解：，DE=BE-BD=-=，故答案为：【点睛】此题考查线段的和差，结合图形正确表示出DE是解答此题的关键.三、解答题1、 (1)线段MN的长度为5c

15、m；(2)线段MC的长度为2cm【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质求出MB，然后用MB减去NB即可解答；（2）根据题目的已知画出图形，用BC减去BM即可解答(1)解：M是AB的中点，AB=16cm，MB=AB=8（cm），NB=3cm，MN=MB-NB=8-3=5（cm）；(2)解：如图：BC=10cm，MB=8cm，CM=BC-MB=10-8=2（cm）【点睛】本题考查了两点间距离，线段中点的有关计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键2、问题发现：130，40；问题探究：ACB+DCE180结论不变，见解析；问题拓展：EAC+BAD120【解析】【分析】问题发现：根据角的和

16、差定义求出ACDECB40，可得DCE50当ACB140时，求出ACDECB50，可得结论；问题探究：结论：ACB+DCE180，利用角的和差定义求解即可；结论不变，利用周角360，证明即可；问题拓展：结论：EAC+DAB120，利用角的和差定义证明即可【详解】解：问题发现：ACEDCB90，DCE50，ACDBCE40，ACBACE+ECB90+40130ACB140，ACDECB1409050，DCE905040，故答案为：130，40；问题探究：如图1中，猜想：ACB+DCE180理由：ACEDCB90，ACB+DCEACE+ECB+DCEACE+DCB90+90180故答案为：ACB+

17、DCE180如图2中，结论成立理由：ACE+DCB180，又ACB+DCE+ACE+DCB360，ACB+DCE360（ACE+DCB）180问题拓展：如图2中，结论：EAC+BAD120理由：EADBAC60，EAC+BADEAD+DCB+BADEAD+BAC60+60120【点睛】本题考查了角的和差计算，解题的关键是掌握角的和差定义，利用数形结合的定义求解3、 (1)45(2)MON=，见解析【解析】【分析】（1）先计算AOC=AOB+BOC，再根据角的平分线，计算MON=MOC-BOC+BON=MOC-BOC即可（2）先计算AOC=AOB+BOC，再根据角的平分线，计算MON=MOC-B

18、OC+BON=MOC-BOC=AOC-BOC=（AOB+BOC）-BOC，化简即可(1)AOB90，BOC60，AOC=AOB+BOC=150，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线MOC=AOC=75，BON=BOC=30，MON=MOC-BOC+BON=75-60+30=45(2)MON与，的数量关系为MON=，与无关理由如下： AOB，BOC，AOC=AOB+BOC=+，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线MOC=AOC=（+），BON=BOC=，MON=MOC-BOC+BON=（+）-+=【点睛】本题考查了与角的平分线有关的计算，熟练掌握角的平分线的定义即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角是解题的关键4、见解析【解析】【分析】想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键5、 (1)，(2)BOD=2COE理由见解析(3)BOD=2COE【解析】【分析】（1）由角的平分线的定义及平角、补角的定义来求解；（2）由角的平分线的定义及平角、余