统计学重要概念

1、统计调查的组织方式、统计学：包含统计学，统计工作和统计资料三种涵义。统计工作是统计实践，是对社会，经济及自然现象总体 数量方面的资料进行搜集，整理和分析的活动过程。统 计资料是统计工作的成果，是统计工作过程所取得的各 项数字和有关情况的资料，它反映现象的规模，水平， 速度和比例关系，以表明现象发展的特征，统计工作的 好坏直接影响统计资料的数量和质量，统计工作的发展 需要统计理论的指导，统计学是研究如何搜集资料，整 理资料和进行数量分析，推断的一门方法论科学。统计 学来源于统计工作，是统计实践经验的理论概括，反过 来，它又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作的 不断提高。统计工作和统计学是理论

2、与实践的关系。、大数定律：大数定律是随机现象的基木规律。大数定律 的概念是在观察过程中，每次取得的结果不同，这是由 偶然性所致的，但大量，重复观察结果的平均值却几乎 接近确定的数值，狭义的大数定律就是指概率论中反映 上述规律性的一些定理，表述平均数的规律性与随机现 象的概率关系。其木质意义在于，经过大量观察，把个 别的，偶然的差异性相互抵消，而必然的集体的规律性 便显示出来，也就是说，同质的大量现象是有规律的， 尽管个别现象受偶然性因素的影响出现误差，但观察数 量达到一定程度就呈现出规律性，这就是大数定律的作 用。三、总体：就任何一个统计问题而言，总体是最基木的要素， 所谓总体，就是根据一定目

3、的确定的所要研究事物的全 体，它是客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事 物构成的整体。总体有两大特点，同质性和大量性。同 质性是指总体中的各个单位有共同的性质；大量性是指 总体应有足够数量的单位构成，而不是只有个别和少数 单位。研究总体数量特征的目的是揭示现象的规律性。而事物的规律性，特别是社会和经济现象的规律性，只 在大量现象的汇总综合中才能显示出来，个别单位的现 象有很大的偶然性，而大量现象的总体则相对稳定，表 现出共同性的倾向。根据总体大量性的特点，总体可以 分为有限总体和无限总体，有限总体是指由有限个单位 构成的总体。无限总体是指包括的单位多至无限的总体四、样本：所谓样木，就是从总

4、体中随机抽取的若干单位构成的集合体。样木四个特点：1.样本单位必须取自总体 内部，不许总体外部单位参加；2从一个总体中可以抽 取许多个样本，样本单位的取值是可变的，不同的取值 就有不同的样本。但在实际应用中，只用一个样本来推 断总体。3样本必须有代表性，样本的代表性直接影响 到对总体推断的准确性，4样本必须有客观性，从总体 中抽取样木，必须排除主观因素的影响。五、统计调查与整理是根据统计研究的目的和要求，有组 织、有计划地搜集资料和对这些资料进行去伪存真，去 粗取精的分类整理，浓缩简化的过程，它们在整个统计 研究如此占有重要的地位，是对总体数量物征和数量关 系进一步描述和推断分析的基础，统计研

5、究对调查资料 的基木要求是准确，完整和及时，六、统计调查的方式有多种多样，按调查的范围不同，统计 调查可分为全面调查和非全面调查。普查和统计报表制 度属于全面调查；抽样调查、典型调查和重点调查属于 非全面调查。七、普查；普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性 全面调查，用以搜集重要国情国力和资源状况的全面资 料，为政府制定规划，方针政策提供依据，如人口普查， 科技人员普查，工业普查等，普查多半是在全国范围内 进行的，而且所要搜集的是经常的，定期的统计报表所 不能提供的更为详细的资料，特别是诸如人口，特资等 时点状况的资料，调查工作量大，时间性强，需要动员 大量的人力和财力，因此，不易经常举

6、行，而是每隔一 段时间进行一次。普查的组织方式有两种：一种是建立专门的普查机构， 配备大量的普查人员，对调查单位进行直接的登记，如人口 普查；另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料，颁发 调查表，由登记单位填报，如物资库存普查等。这种方式比 第一种简便，适用于内容比较单一，涉及范围较小的情况， 特别是为了满足某种紧迫需要而进行的快速普查，就可以采 用这种方式，它由登记单位将填报的表格越过中间的一些环 节直接报送到最高一级机构集中总和。普查作为一次性的全面调查，对资料的准确性和时效性 要求高，而且由于面广量大，更需要进行集中领导和统一行 动，因此，普查的组织工作很复杂，必须注意以下几个原则:

7、1规定统一的标准时点，标准时点是指对被调查对象登记时 所依据的统一时点，调查资料必须反映调查对象的这一时点 上的状况，以避免调查时因情况变动而产生重复登记和遗漏 现象。2规定统一的普查期限，在普查范围内各调查单位和 调查点尽可能同时登记，并在最短的期限内完成，以便在方 法和步调上保持一致，保证资料的准确性和时效性。3规定 普查的项目和指标，普查时必须按照统一规定的项目和指标 进行登记，不准任意改变和增减，以免影响汇总和综合，降 低资料质量，同一种普查，每次调查的项目和指标应力求一 致，并按规定的周期进行。这样，就便于进行历次调查资料 的对比分析和观察社会经济现象发展变化情况。普查是一项技术性很

8、强的专业工作，又是一项广泛性的 工作。八、统计报表制度：是社会主义国家所特有的一种全面调查 为主的调查方式，它是由政府主管部门根据统计法规， 以统计表格形式和行政手段自上而下布置，而后由企， 事业单位自下而上层层汇总上报的统计制度。它的任务 是经常的，定期地搜集反映国民经济和社会发展基木情 况的资料，为各级政府和有关部门制定国民经济和社会 发展计划，以及检查计划执行情况服务。九、重点调查：是专门组织的一种非全面调查，它是在总体 中选择个别的和部分重点单位进行调查，以了解总体的 基木情况，所谓重点单位，是指在总体中有举足轻重地 位的单位，这些单位虽然少，但它们调查的标志值在总 体标志总量中占有绝

9、大比重，通过对这些单位的调查， 就能掌握总体的基木情况，例钢铁。当调查目的只要求 掌握调查对象的基木情况，而在总体中又确有部分单位 能较集中地反映所要研究的问题时，进行重点调查是比 较适宜的。根据调查的目的和内容不同，重点调查可以 是经常性调查，也可以是一次性调查，通常情况下，可 以同统计报表制度相结合，采用统计报表取得所需要的 资料。十、典型调查：也是专门组织的一种非全面调查，它是根据 调查研究的目的和要求，在对总体进行全面分析的基础上，有意识地选择其中有代表性的典型单位进行深入细致的调查，借以认识事物木质特征，因果关系和发展变化的趋势，所谓有代表性的典型单位，是指那些最充分， 最集中地体现

10、总体某方面共性的单位。对一些复杂的经 济问题的研究，典型调查可以了解更深入，更具体，更 详尽。它有以下两个重要作用：1研究尚未充分发展， 处于萌芽状况的新生事物和某种倾向性的社会问题，通 过对典型单位深入细致的调查，可以及时发现新情况， 新问题，探测事物发展变化的趋势，形成科学的预见。2分析事物的不同类型，研究它们之间的差别和相互关 系。，例如，通过调查可以区别先进事物与落后事物， 分别总结它们的经验教训，进一步进行对策研究，促进 事物转化和发展。此外，在总体内部差别不大，分类后 各类型内部差别不大的情况下，典型单位代表性很显 著，也可用典型调查资料来补充和验证全面调查的数 字，典型调查的中心

11、问题是如何正确选择典型单位，选 择典型单位必须依据正确的理论进行全面的分析，切忌 主观片面性和随意性，它不仅要求调查者有客观的，正 确的态度，而且要有科学的方法，根据不同的研究目的 和要求。抽样调查：抽样调查是按照随机原则从总体中抽取 部分单位组成样木，对样木指标进行测定并据此对总体数量特征进行估计和作出判断，抽样调查是现代推断统计的核心，因为无论是对总体的参数估计和假设检验， 都是以测定样木得到的样木指标一统计量为依据的。抽样调查同前述的重点调查和典型调查相比较，有三个 显著的特点1它按照随机原则从总体中抽取样木单位，所谓 随机原则，就是机会均等原则。调查不带任何主观倾向，完 全凭偶然性抽取

12、样木单位，使总体每个单位有均等机会被抽 中，随机原则是抽样技术的基木原则，只有按照随机原则抽 取样木单位，才能使样木的结构同总体结构相似，计算的样 木指标才可以作为随机变量，以概率论为基础对总体进行估 计和检验。随机原则不等于随意性，更不排斥调查者的主观 能动性，恰恰相反，它要求调查者充分考虑现实条件，设计 出最优的抽样方案，尽力避免各种可能的偏差，从方法技术 上保证样木的代表性，能使调查结果符合预期的目的，又节 省人力，财力和时间。2以样木指标即统计量为依据推断总体参数和检验总体 的某种假设，重点调查是通过重点单位的调查了解总体的基 木情况，并不对总体数量特征进行估计，典型调查也不用于 推断

13、总体指标，有时虽然也可对总体数量特征作出大致的估 计，但是这种估计无法确定其精确程度和可靠性，而抽样调 查，其目的就是要对总体数量特征作出估计和某种判断，而 且它是以概率论阐明的有关分布规律为依据的估计，可以计 算其可靠性和精确度。3抽样调查的误差可以事先计算并加以控制，用样木指 标推断总体，不可避免地会产生误差，抽样误差，应该承认， 包括普查在内的各种调查都会存在调查误差调查数据 同总体客观真值之间的差异，凡是由于调查登记或填表，计 算和数据的计算机录入等产生的误差，称为登记性误差，凡 是由于违反随机原则而产生的误差，称为偏差，这两种都人 为的调查误差，从理论上都可以避免的。而抽样误差是随机

14、 误差，它是抽样调查所固有的，是对抽样推断精确度的一咱 量度，抽样误差越大，抽样推断的精确度就差，反之，就越 好。由于抽样调查只是对总体部分单位登记调查，才目对普查 而言，它的登记性误差要小得多，在抽样推断中，通常是忽 略不计，样木的统计量也是随机变量，其分布有一定的规律 性，可以依据这种分布的规律和具体的抽样条件计算抽样误 差的大小，影响抽样误差大小的因素主要有三个方面，1总 体内部的差异程度，在其他条件固定的，总体内部差异越大， 抽样误差越小，反之，抽样误差越小，2样木容量的大小， 在其他条件固定时，样木越大，抽样误差越小；反之，抽样 误差就越大；3抽样的方式方法，不同的抽样方式方法，产

15、生的抽样误差也有差异，这三个因素中除了第一个因素之 外，其它两个都是人为决定的，因些，抽样误差可以创造条 件加以控制，这就大大提高了抽样调查的应用价值，使它能够适应不同条件和不同精确度要求的调查研究。抽样调查主要适用于以下几种情况：1、有些不可能进行全面调查的情况，有些总体规模 大，或者是一个连续不断发生的过程，连续生产 线上产品质量的检查。显然只能通过抽样调查作出 判断。2、虽然可能取得全面资料，但不必进行全面调查的情 况，例，城市和农村居民的收支情况调查。3、对全面调查的资料进行验证和修正，全面调查取得 的资料是否准确，误差有多大，怎么样修正，这样 的问题不能由全面调查木身来解决，在全面调

16、查之 后，抽取部分单位进行精细调查，取得准确数据， 便可以据此验证全面调查资料的质量，并计算可靠 的修正系数，对全面的资料进行修正。此外，对于要求资料及时性很虽的事物，如产品的验收 检查等也只有采用抽样调查才能满足需要。优点：抽样调查机动灵活，可以节省人力和财力，因此 在现代社会对信息需求量越来越大，而资料的获得又很 困难的情况下，其应用也必将越来越广泛。十二、抽样调查的组织方式1、简单随机抽样：也称纯随机抽样，是抽样中最基木的组 织方式，是对总体单位不作任何分类和排序，完全按随 机原则逐个地抽取样木单位，简单随机抽样方式虽然最 符合随机原则，但它要对总体单位一一编号，将备抽样 单位列成目录（

17、抽样框），当总体规模很大时就难以操 作，另外，当总体内部差异较大时，简单随机抽样方法 也不能保证抽样中的样木单位在总体中有较均匀的分 布，以致抽样误差偏大，因此，这种抽样方式限于总体 规模不大，内部差异也不是很大的情况。2、分层抽样:它是将总体全部单位按照某个标志分成若干 个类型组，然后从名类型组中采用简单随机抽样方式和 其他方式抽取样木单位。将总体划分成若干类型组后， 各类型组内部的差异必定小于总体的差异，从各组中抽 取的样木单位，其代表性较强，同时，各类型都有一定 的单位入选，就可能使样木的结构更近似于总体的结 构。因此，分层抽样的抽样误差比简单随机抽样小，抽 样推断的效果好。对设计确定的

18、样本数如何在各分层中分配，通常有以下 三种方法；1等额分配，在各分层中分配同等单位数理 2等比例分配，按各类型组在总体中所占的比例分配样 本单位数，使各类型组中抽取的单位数占各类型组单位 数的比例相等。3最优分配，当总体各单位差异较大时， 在样本一定条件下，抽样误差较大，为了减少抽样误差， 就要扩大样本。类似地，将总体分成K个类型组后， 由于各类型组规模不等，各组内部差异程度也不相同， 为了尽量减少抽样误差，就应对内部差异大的类型组多 抽样木单位，内部差异小的组少抽样木单位，按各类型 组内部差异大小等比例抽样。所以可以按各类型组规模 大小的等比例抽样同按各类型组内部差异程度大小等 比例抽样结合起来确定各类型组的样木单位数，这是减 少抽样误差的最理想方法。3、等距抽样：又称系统抽样，它是将总体各单位按某 一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样木单位。 如总体中有N个单位，从中抽取的样木为n个单位， 将总体单位数N除以样木单位数n，N/n便是等距抽样 的间隔距离，然后在第一组中先抽一个单位，现每隔K 个单位抽一个，直到抽满n个单位