初中数学湘教版初中八年级上册31第2课时无理数公开课优质课课件-

1、初中数学优质课件最新精品课件初中数学优质课件最新精品课件3.1 平方根第3章 实 数 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 无理数3.1 平方根第3章 实 数 导入新1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值（重点、难点）学习目标1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;学习目数学优秀课件初中数学优秀课件初中导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年)公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年)导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼

2、成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一讲授新课活动探究活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！121212121

3、1111111111111111111还有问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？因为S大正方形=2，所以a2=2.从“数”的角度：因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整数问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是BAC取出一个三角形 从“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系： AC-BC aAC+BC 所以0a2，且 a1，所以a不是整数 BAC取出一个三角形 从“形”的角度：在三角形ABC中,AC数学优秀课件初中数学优秀课件初

4、中追问2：a可能是分数吗？ a是分母为2的分数吗？ a是分母为3的分数吗？ a是分母为4的分数吗？ a是分母为多少的分数？归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.追问2：a可能是分数吗？ a是分母为2的分数吗？ a是观察下列结果： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？ 面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小问题2：a究竟是多少？观察下列结果： 2.82=7.84， 把下列各数分别填入相应的

5、集合内：0.101， 有理数集合 无理数集合练一练把下列各数分别填入相应的集合内：0.101， 有理数集合 我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01总结归纳我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含 的一些例1 设n为正整数，且n n1，则n的值为() A5 B6 C7 D8方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围典例精析解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解

6、决 ，8 9，n8.练一练： 写出一个比3大的无理数：_.D例1 设n为正整数，且n n1，则n的值为问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？ 例如 ，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，得到 ， ，我们称 3.14，3.142是 的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值.用计算器求算术平方根二问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？ 例如知识要点问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？知识要点问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？例2 用计算器求下列各式的值. (1)(2) （精确到小数点后面第三位）.解 （1）依次按键：显示：32所以，1204=（2）依次按键

7、：显示：2.828 427 125所以，8=例2 用计算器求下列各式的值. (1)解 （1）依次按用计算器比较下面两数的大小：(1)(2)解:（1）3.236 067 978；（2） 3.339 148 045；练一练用计算器比较下面两数的大小：(1)(2)解:（1）3.236当堂练习1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.A当堂练习1.下列各数： 【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D

8、都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D. C【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小2(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ） 3. 判断题(1)有限小数是有理数; （ ）3. 判断题4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. C4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为2用计算器计算 ：显示2.4494897，所以， .2.用计算器求下列各式的值：解:3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是6cm2，因此它的边长为 cm.解:用计算器计算 ：显示2.4494897，所以， 4. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近似值（精确到0.001）.解：4. 用计算器分别求 ， ， ， ，5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？利用你发现的规律试写出 4444 3 333+=5 555.=5 555.223 3334 444+5.借助计算器