2023年大连市高三双基考试试卷(文科数学)(1)资料

1、第10页 共10页2023年双基测试数 学文科一选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.集合，,那么为 ABCD2.是虚数单位，那么化简复数的结果为 ABC D3.等差数列中，那么这个等差数列的公差为 ABCD4.向量，那么为 是否开始结束输入输出是否开始结束输入输出CD第6题图第6题图5.对于以下表格所示五个散点，求得的线性回归直线方程为1961972002032041367那么实数的值为 ABCD6.运行如右图所示的程序框图，假设，那么输出的等于 ABCD7.在空间中，是两条不同的直线，是两个不同的平面,以下命题正确的是A假设,

2、那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么8.双曲线的左右焦点为，且上一点满足，那么双曲线的离心率为 ABCD9.在三角形中，“是“的 A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件10.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点两点，与抛物线的准线交于点，且，那么 A B CD11.函数其中为常用对数的底数，那么的图象大致为 A B C D12.函数，以下结论错误的是 A函数一定存在极大和极小值(B)假设函数在上是增函数，那么(C)函数的图象是中心对称图形(D)函数一定存在三个零点二填空题: 本大题共4小题，每题5分，共20分13.函数在处的切线方程为14.变量满足约束条件，

3、那么的最小值为15.数列的前项和，16.如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，那么该多面体的外接球的体积为第第16题图三解答题:本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分函数()求函数的最大值以及取最大值时的取值集合；()在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角满足，求ABC的面积.18.本小题总分值12分某企业有甲乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸单位：mm的值落在29.94，30.06的零件为优质品.从甲乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：分组29.86,29.90)29.90,29

4、.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数1530125198773520甲厂分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数407079162595535乙厂由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关.甲 厂 乙 厂 合计优质品非优质品合计附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3

5、.841 5.024 6.635 10.828现用分层抽样方法按优质品和非优质品分二层从乙厂抽取五件零件，求从这五件零件中任意取出两件，至少有一件非优质品的概率.19.本小题总分值12分三棱柱中，面底面，底面是边长为的等边三角形，分别在棱上，且.()求证：底面；()在棱上找一点，使得面，并给出证明.20.本小题总分值12分为坐标原点， QUOTE OP=OM+2ON是椭圆上的点，且，设动点满足()求动点的轨迹的方程；()假设直线 QUOTE l:y=x+m (m0)与曲线交于两点，求三角形面积的最大值.21.本小题总分值12分函数.()求函数的极值；假设对任意的，都有，求实数的取值范围.请考生

6、在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22选修41：几何证明选讲本小题总分值10分OGDEACBFHK如图，是OGDEACBFHK线上一点作的切线交的延长线于，切点为，连接交于，连接，且求证：；求证：23.选修44：极坐标与参数方程选讲本小题总分值10分在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，圆的参数方程为为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()求和的极坐标方程；()和交于两点，求点的一个极坐标.24.选修45：不等式选讲本小题总分值10分设函数求不等式的解集； 假设不等式的解集非空，求实数的取值范围

7、.2023年大连市高三双基测试数学文科参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题1B；2A ；3C ；4D；5A；6B ；7D； 8B；9A；10A ；11C；12D二填空题13；

8、14； 15； 16三解答题17解:()。4分当，即时，取最大值.6分(),可得，因为为内角，所以。8分由余弦定理，由，解得。10分所以。12分18.解：列联表如下：甲 厂乙 厂合计优质品400300700 非优质品100200300 合计5005001000。4分，有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与分厂有关.6分现用分层抽样方法按优质品和非优质品分二层从乙厂抽取五件零件，求从乙厂抽取优质品3件，记为，非优质品2件，记为.从这五件零件中任意取出两件，共有这十种抽法。8分至少有一件非优质品的抽法为。10分概率为.12分19.解：()取中点，因为三角形是等边三角形，所以，又因为面底面

9、，面，面面=，所以面，又面，所以.又，面，面，所以底面.6分()显然不是，棱上假设存在一点，使得面，过作交于，连接，所以，即和共面.所以，所以四边形为平行四边形， 所以，所以是梯形 的中位线，为的中点.12分20.解：1设点Px,y ,M那么由OP=OM+2即x=因为点M,N在椭圆x2所以x故x=20+4设kOMkOMk所以x2所以P点是椭圆x2252+y210(2)将曲线C与直线l联立:x消y得：3直线l与曲线C交于A、B两点,设Ax=16m又m0 ,可得0点O到直线AB:x-y+m=0的距离d=m2S=221解：()，解得。2分解得，此时为增函数，解得，此时为减函数。所以在取极大值。5分等价于，设函数，所以。7分.8分当时，设，其开口向上，对称轴，所以恒成立. 10分所以恒成立，即在上为增函数，所以.所以实数的取值范围为。12分22.证明：连接，OGDEACBOGDEACBFHK,，,，.5分连接,，,，又，.10分23.解： = 1 * ROMAN I圆 QUOTE C1的普通方程为： QUOTE x-22+y2=4，那么 QUOTE C1的极坐标方程为： QUOTE =4cos 圆 QUOTE C1的普通方程为： QUOTE x-22+y2=4，那么 QUOTE C1的极坐标方程为： QUOTE =4cos ( = 2 * ROM