小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积组合图形的面积教案

1、组合图形的面积教案一、教学目标 1、在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。 2、能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。 3、能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。二、重点难点 教学重点:归纳掌握组合图形面积的计算方法。教学难点:选择合适、有效的计算方法解决实际问题。教学过程（一）激趣导入，引入新课 师:笑笑听说智慧老人买新房了,亲手画了一幅画送给他。(出示图片)你从中找到哪些学过的平面图形呢?生：这幅画是由三角形,平行四边形,长方形,正方形,梯形组成的。师:这些图形我们把它都称为基本图形,这些基本图形的面积应该怎样计算呢?生：叙述基本图形面积计算公式（

2、一个学生说全部）师:看来同学们对基本图形面积的计算掌握的非常好!（ppt下一张转换到房子的图片）师：像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形,我们称之为组合图形。（ppt上，读一遍）今天这节课我们就一起来研究组合图形的面积。（板书）讲授新课 1、估一估师:智慧老人收到笑笑的画很高兴,同时老师也发现全班同学个个会观察,爱思考。智慧老人现在也想请大家帮个忙。(出示:智慧老人准备给客厅铺地板)求出客厅的面积。师：我们先估一估,这个客厅大约有多大呢?生：把客厅看作宽为6m长为7m的长方形，估计范围在42平方米以内，比42平方米小。生2：把客厅看做边长为6m的正方形，组合图形的面积大约在36平方米左

3、右，比36平方米大。2、想一想,算一算师:接下来我们就用这种“转化”的思想,自己来解决这个问题,请一位同学来大声朗读活动要求。生：活动要求:1、先独立计算。然后组内交流计算方法。将组内的不同方法记录到活动单上。师：你的声音真洪亮！下面请大家开始活动！（教师切换好投影仪后下场跟学生讨论，并选取五个典型例子：横、竖、梯、补、不简洁的）师:有些小组讨论的很积极;某某小组团结一致,很迅速完成了。师:现在每个小组应该都有自己方法了,想不想了解其他同学的想法呢?下面我们先请几位同学与大家分享他们的结果。在同学分享完以后请同学向他们提出你的问题，请我们这几位同学来回答。组长:我们小组一共有(4 )种不同的做

4、法。先请(生1)与大家分享他的想法。生1:我把这个图形分成(2 )部分,图形1是长为4m宽为3m的长方形,图形2是长为7m宽为3m的长方形，先根据长方形面积公式算出图形1的面积为12平方米，图形2的面积为21平方米，再把两个图形加起来得到组合图形的面积等于33平方米。生：4（6-3）+7343+2112+2133（平方米）师：他用的是什么方法，你看懂了吗？请一位同学来复述他的方法，有没有什么问题想要问这位同学的？（同学没有质疑的话，老师提问）生：请问图形1长方形的宽你是怎么算出来的？生1：做出相应的回答生2：我把这个图形分成(2 )部分,图形1是宽为4m长为6m的长方形,图形2是长为3m宽为3

5、m的正方形，先根据长方形面积公式算出图形1的面积为24平方米，图形2的面积为9平方米，再把两个图形加起来得到组合图形的面积等于33平方米。3（7-4）+6433+249+2433（平方米）生3：我把这个图形分成了两个梯形，图形1是上底为3m，下底为6m，高为4m的梯形，能够算得图一梯形的面积为18平方米。图形2是上底为3m，下底为7m，高为3m的梯形，这一梯形面积为15平方米，将两个梯形面积加起来则是组合图形的面积，为33（7-4+7） 32+（6-3+6）421032+9 4215+1833（平方米）生4：我是将组合图形补成了一个长为7m，宽为6m的长方形，长方形面积为42，多出来的一部是边

6、长为3的正方形，正方形面积为9，大长方形面积减去小正方形面积，最后得到组合图形面积为337 6-3342-933（平方米）师:做对的同学举手！最后，答没有？对于这个小组表现我们是不是应该有点掌声呢?（三）课堂小结师:请你再仔细观察，总结一下，这些同学他们都是用什么方法做出来的？生：（把组合图形转化成基本图形）板书生：可以把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的基本图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和，这种方法可以叫分割法生：也可以就是把组合图形看成是一个完整的基本图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。这种方法可以叫挖空法。师:你们观察的真仔细。（指图一至图三

7、）将这个图形用分割的方法转化成基本图形,起个名字? 分割法。（板书分割法）师:（指图四）另外这种经过添补转化成基本图形同样起个名字就叫添补法。（板书添补法）找第五种，复杂方法的师：下面请大家看一看这位同学的做法，可以吗？（学生说）生：是可以的，但是不够简洁易算师：和前面的方法相比，哪种方法更好呢？。这位同学的方法和前面的方法相比步骤更多，所以在计算组合图形的面积时要选择更简洁易算的方法。（四）巩固练习师：我们常说学以致用，那么下面我们就来检验一下今天的学习成果吧！下面请大家拿出数学书，翻到数学书第89页，做一做89页第2题，做完之后请一位同学来回答。（回答过程省略）下面一起来看一看89页第二题

8、：请看:这是一面中队旗，这面中队旗就是一个组合图形。师:你能计算它的面积吗?先读题：(1)先请你估一估,这面中队旗的面积有多大? (2)计算中队旗的面积有多大?开始做！师：下面我们请同学来跟我们分享一下他的想法：（按钮1）生1：先估计，再计算：中队旗面积=梯形面积+梯形面积（60+80）30 2=2100（平方厘米）中队旗的面积：2100 2=4200（平方厘米）（按钮2）生2： 中队旗面积=正方形面积+三角形面积26060=3600（平方厘米）2030 2=300（平方厘米）中队旗的面积：3600+300 2=4200（平方厘米）（按钮3）生3： 中队旗面积=长方形面积三角形面积6080=4800（平方厘米） 6020 2=600（平方厘米）中队旗的面积：4800-600=4200（平方厘米） （按钮4）生4：中队旗面积=梯形面积+三角形面积 （40+80）60 2=3600(平方厘米） 4030 2=600（平方厘米）中队旗的面积：3600+600=420（平方厘米 ）师：同学