小学数学北师大五年级上册数学好玩《图形中的规律》教学设计

1、图形中的规律佘耀瑶【教学内容】北师大版小学数学五年级上册数学好玩中的图形中的规律。【教材分析】图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。【教学方法】引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。【教学目标】1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角

2、度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。【教学重点】：在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。【学习难点】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。【学习准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。【教学过程】活动一：连拼三角形1、认识连拼摆法同学们会摆三角形吗？一个三角形需要几根？2个呢？ 认识新的摆法：连拼今天我们就共同探究图形中的规律。（板书课题

3、）2、独立探究(1)、完成导学单（1）探究要求、打开导学单，用小棒像这样从左往右连拼三角形。、每摆一个三角形就在表格相应位置填空。、认真观察，仔细比较，看看你有什么发现。 集体订正，发现：每多摆1个三角形就增加2根小棒。（2）那想想摆10个三角形要多少根？100个三角形呢？可以一个个摆，但是又很麻烦，那我们就要想办法从中找出规律。摆5个三角形，结合之前的你能发现什么规律？能用算式表示吗？完成导学单活动一（2）(3)3、小组合作探究要求、交流自己的想法，分辨规律是否合适。、推选一种方法与大家分享。、汇报时。本组一名同学讲解，一名学生黑板上摆出相应的图形。各个小组反馈交流：预设一：42+3 = 1

4、 * GB3 本组一名同学展示并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。 = 2 * GB3 你能看懂吗？3表示什么意思？2是什么意思？为什么每次增加2根？而不是3根，不是一个三角形就需要3根吗?（因为有公共边）4表示什么意思？不是摆了5个三角形吗？5个三角形需要4个2PPT展示6个三角形，先摆一个三角形，后面增加几个三角形？就需要几个2？7个三角形呢？增加了几个2？一起数一数？怎么列式？（62+3）10个三角形呢？为什么是9个2？你发现了什么规律？（2的个数比三角形的个数少一）板书：2的个数=三角形的个数-1那n个三角形呢？2(n-1)+3预设二：52+1 = 1 * GB3 学生分工介绍

5、、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1222 = 2 * GB3 你能看懂吗？1表示什么意思？2是什么意思？5表示什么意思？第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒。也就是先摆几根？增加几个2？PPT展示6个三角形，先摆一根，后面增加几个2？ 7个三角形呢？增加了几个2？一起数一数？怎么列式？（72+1）10个三角形呢？为什么是10个2？你发现了什么规律？（2的个数等于三角形的个数）板书：2的个数=三角形的个数那n个三角形呢？2n+1预设三：53-4 = 1 * GB3 学生介绍并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此

6、在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。 = 2 * GB3 你能看懂吗？3表示什么意思？5是什么意思？4表示什么意思？为什么要减去4？ PPT展示想像6个独立三角形，结合到一起这时候多余的怎么办？这个5是什么？(公共边数)除了数，还可以怎么知道公共边数？7个三角形，你会列式吗？10个呢？你发现了什么规律？（公共边数=三角形个数-1）板书：公共边数=三角形个数-1那n个三角形呢？3n-(n-1)4、随堂小练（1）、笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？活动二：连拼正方形除了连拼三角形，我们还

7、可以连拼正方形，有什么相同的地方？数学方法：迁移自主探究、在表格中直接画出用小棒连拼出的正方形，并填写出相应的小棒根数。、想一想：摆n个正方形需要多少根小棒。完成导学单第2小题。3、汇报你是怎样发现这一重要规律的？（引导学生从数，图形中思考）根据这一重要的发现，你能很快算出摆10个正方形需要多少根小棒吗？ 4+（10-1）3 1+103如果要摆20个呢？怎么算？1+203照这样，摆N个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？3n+1 （板书）当n=100时，需要几根小棒？活动三：拓展提升1、像这样拼五边形、六边形、七边形，你发现了什么？2、课后作业：出示正方形点阵图。（课件）书本第98页请大家用数学的眼光仔细观察这些正方形点阵，“图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?”“每个点阵有什么规律？”（四）课堂总结。1、出示生活中的连拼图形。2、教师小结：找图形中的规律，我们只要“看不同，找相同，明辨析，巧转化”，就一定能“规律显”。（适时板书“看、找、明、巧”）师：我们这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律等着同学们去探索和研究。（五）板书设