小学数学北师大五年级上册数学好玩图形中的规律教案

1、图形中的规律教学设计成都市石笋街小学 刘燕 （成都市金牛区石笋86号 电话邮编：610000） 内容摘要：图形中的规律教学案例的设计和实践遵循2023年新课标精神，以学定教，将课堂还给学生，教师是课堂的参与者、组织者，学生通过这堂课，积累了探索规律及解决问题的基本经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学内容：北师大版小学数学四年级下册P100101教学目标：1、让学生经历直观操作，探索发现的过程，体验、发现摆图形的规律；2、通过活动，发展学生的抽象思维与概括能力；3、积累探索规律及解决问题的基本经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提

2、高学生学好数学的自信心，欣赏数学美。教学重点、难点：经历直观操作、探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教学准备：每人30根小棒，统计表格（1）、统计表格（2）、课件、教师准备3组教具小棒。教学过程：创设情境，激发兴趣。 同学们喜欢听故事，今天啊，老师给大家带来了一个数学故事。 黑猫警长带领着一个侦查队，有7名队员 ，每名队员都有自己的数字代号。 今天，黑猫警长又要整队出发了，侦查队的成员快速站好了队。黑猫警长让队员从左往右报数： 2 3 5 8 12 21 34当队员刚报完数，黑猫警长马上就察觉出有敌人混进了队伍，并迅速查出了混入队伍的敌人。大家都很吃惊，警长怎么这么快就查出了敌人？你知

3、道吗？ （学生思考回答） 师：原来队员的编号都是有一定规律（教师板书：规律）。黑猫警长把数字按一定规律排列成编号避免了部队的损失，在生活中啊有些图形若按一定规律排列不但美观而且节省材料，瞧（ppt出示铺满屏幕的由二十多个三角形拼成的窗子图），再看（课件出示由更多的三角形拼成的窗子图），这么多个三角形拼成的窗子真漂亮，你能一眼瞧出这个图形是由多少根小棒摆成的吗？哈哈，答不出来了吧！问：怎么办？看来还是老老实实的数吧，开始吧！师：怎么还不开始？ 生：不会吧，肯定有什么窍门！生：对，老师不可能让我们用那么笨的办法的。生：一定有规律!数量太多了，要是能少点就好了。师：多好的想法呀，把多的变少，把复杂的

4、问题简单化，这是学习数学的非常重要的思考方法：化复杂为简单。（出示ppt）我们先来研究这样摆的10个三角形需要多少根小棒！猜猜看，这样的10个三角形是由多少根小棒摆成的呢？生猜。猜得对不对呢？为了便于探索出三角形的个数与所需小棒的根数之间的规律，我们可以使用列表格的方法来研究。（教师板书“化复杂为简单”、“列表格”）瞧，你们有信心吗？（揭示并板书课题：图形中的规律）探究规律，体验方法第一环节：独立思考并解答力所能及的问题，提出自己不能解决的问题。师：请先看独立探究活动要求：1.选择适合自己的研究方法（画图、摆一摆、直接观察 ）,独立研究摆10个这样的三角形需要多少根小棒！并在学习单上做好记录！

5、 2.如果有n个三角形呢？ 3.想一想，三角形的个数与所需小棒根数之间有什么规律？ 4.你是怎样发现这些规律的？ 老师给了你们这么多要求希望你们由易到难，按照要求一个一个思考完成，有没有信心！。开始！教师巡视，边看边评价。第二环节：小组有序、有效交流 现在，请拿着你的表格和学具在小组内交流，分享你的收获，共同解决没有解决完的或自己不能解决的问题。（重点交流，你发现了什么规律？你是怎样发现这些规律？-也就是解决这些问题的思路）共同完成表格。要求清楚了吗？开始吧！教师巡视，参与活动，耐心倾听，适时指导。（给学生充分操作、自主探索的时间：）第三环节：小组汇报展示，全班学习和质疑、答疑并达成共识，如出

6、现现场生成的有价值的问题，做好应变的准备。（1）首先老师要表扬所有同学能和同伴一起合作的学习精神，特别是注意倾听的良好习惯，这是可贵的，老师给同学们1分钟做好汇报前的准备：采用了什么方法？遇到了什么问题？是怎样解决的？发现了什么规律？（汇报时均用教具展示）（2）哪个组愿意汇报你们组的发现？（在巡视的时候想好汇报的顺序哈）生1：我们小组通过画的方法：画好这样的10个三角形后直接数出来的。（生：提出了质疑，这个办法对个数较少的这样摆的三角形可以使用，个数多了你就不好办了）生2：我们采用摆三角形的方法：摆第一个用3根小棒，以后只用增加2根小棒就可以了。（学生倾听、观察板演同学摆的过程）学生先摆1个三

7、角形用了3根小棒，这样摆到第10个三角形就增加了9个2根小棒。学生质疑：那摆到第10个三角形只增加了几个2根小棒？为什么摆10个三角形只增加9个2根小棒呢？因为第一个三角形必须用3根小棒，以后每摆一个三角形只需要增加2根小棒就可以了，摆10个三角形就增加了9个2根小棒；发现的规律是：3+29=21根，如果有n个三角形我们总结的规律就是3+2（n-1）=小棒的根数（注解3、2、n-1的意思）生3：我们组也采用摆的方法，但是找的规律和他们不一样，我们列的算式是：310-9=21（根）（你们能详细地说一说，我们一起来分享。）10个三角形就有9条公共边。（好，公共边，一个很新鲜的名词，公共边是什么意思

8、，你们组能给小朋友讲讲吗？可以引导学生用教师准备好的学具小棒在黑板上摆出来，2个三角形有1条公共边，3个三角形就有2条公共边，我们发现公共边的条数总比三角形的个数少1根）生4：我们也采用了是这样摆的，先摆1根，然后摆了10个2根，就这样的，（学生在黑板上用吹塑纸摆），因此我们总结的算式是：1+210=21(根)，如果有n个三角形，可以表示为1+2n=小棒的根数。小结评价，总结方法（1）同学们真是善于观察，思考，发现问题！(2）这节课你有什么收获？通过上面的活动，我们发现了，摆n个三角形需要2n+1根小棒。方法： （数、摆、画）观察图形列表整理数据化繁复为简单观察发现，我们重复的现象中应用数形结

9、合探求出了规律，在表示无数个三角形时可用字母表示数。通过找1个、2个、3个图形的规律递推到多个图形，解决复杂的问题。大家真会思考，真会学习！四、应用规律解决问题，自主菜单提升拓展。师：相信同学们通过刚才的学习一定有所收获，或许还有疑问，相信你能在下面的自助菜单的练习中找到自信，下面我就考考大家学习的效果。1、基础练习。像这样摆50个三角形，需要多少根小棒？你是怎样知道的？还有别的方法吗？试一试，你行的。2、变式练习：有145根小棒，按上面的摆法可以摆多少个三角形呢？动动脑，答案很快就能找到。3、拓展延伸练习。根据自己的学习情况，合理的选择适合自己的练习吧，开始吧。五、检查个体，上台汇报。老师小结应用所学，拓展延伸，衔接明天如果用小棒摆正方形、五边形、六边形、八边形，所摆的图形个数与小棒的根数又有什么规律呢？最后送给同学们一句话，数学是思维的体操，愿这体操时刻伴随我们锻炼思维！下课！谢谢同学们。板书： 图形中的规律化复杂为简单 列表格图形中的规律（独立探究记录单）我想用（ ）方法来验证。瞧我的！我的验证：三角形的个数摆成的图形小棒根数发现的规律是：1234n图形中的规律（小组合作探究记录单）图形中的规律（小组学习）我们的验证：三角形的