北师大版九年级数学上册《反比例函数图像和性质(第1课时)》教案

1、反比率函数图像和性质精选教课设计教课目的：一、知识与技术目标：经过列表、描点、连线等步骤，作出反比率函数的图象；2.掌握反比率函数图象形的特色，掌握反比率函数图像与比率系数的关系；3.认识反比率函数的对称性.二、过程与方法目标：经过研究反比率函数的作图过程，认识反比率函数的作图特色；经过察看反比率函数的图象，总结反比率函数的性质.三、感情态度与价值观目标：在研究过程中培育学生的着手能力，在察看图象特色和总结性质的过程中，培育学生的审美感和总结概括能力.要点：作反比率函数的图象；研究反比率函数图象的特色及性质.难点：研究反比率函数图象的特色及性质.教课流程：一、情形创建：复习情境1：正比率函数的

2、图象是什么图形？正比率函数图象经过的象限与什么相关，讲堂展现：一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k相关：三象限；当k0时，经过二、四象限.问题情境2:图象都经过哪些象限？当k0时，经过一、1.回首反比率函数的定义?研究展现：一般的，把形如yk(k0)的函数叫做反比率函数.x2画函数图象的步骤有哪些？在画反比率函数图象时应当注意哪些事项？能为画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；在列表时要注意：反比率函数的定义中0，列表时要避开0这个值;取值要取易于计算，易于描点的值.x的取值不.新课导入：猜想一下，反比率函数的图象是什么样子的？我们画一画看看.二、新知研究问题情境3:试试画出反比

3、率函数y4的图象x自主研究:列表x84321111234822y4114248842411x2332（2）描点（3）连线合作沟通,展现完美：在组内沟通在绘图过程中出现的问题和不足，概括总结：x0；用圆滑的曲线连结各点；图象是延长的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋向是无穷凑近坐标轴，但不睦坐标轴订交问题情境4：联合概括总结的问题和不足，画出反比率函数学生着手绘图，互相观摩，并进行改正.察看答疑：(1)图象与x轴订交吗？图象与y轴订交吗？为何？；4的图象.x不可以与x轴，y轴订交,由于x0所以不与y轴订交；由于y0所以不与x轴订交；结论：反比率函数图象两个分支无线凑近坐标轴，但永久不与坐标轴订交

4、(2)将反比率函数的图象绕原点旋转1800能与本来的图象重合吗？为何？能重合，由于反比率函数是中心对称图形，对称中心是原点.（3）将反比率函数的图象沿着直线y=x或许y=-x折叠，两部分图象可以重合吗？为何？能重合，由于反比率函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.结论：反比率函数图象两个分支无线凑近坐标轴，但永久不与坐标轴订交（4）函数-44的图象有什么同样点和不一样点？总结yky与函数y的图象在xxx那两个象限，是由什么决定的？44从形象和经过的y经过一三，yxx经过二四.由此我们获得：反比率函数的图象由k决定当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；当k0时，两支双曲线分别位于二、四

5、象限内象限三、典例研究：6例题：做出反比率函数y的图象，依据图象回答以下问题：（1）当x=2时，y的值；（2）当xy=1时，x的值？（3）当y2时，求x的范围解：列表：x321123y236632描点，连线如图：由图可知：(1)y3；(2)x6；(3)0 x3.四、试试应用m7m的取值范围是()1.已知反比率函数y的图象如下图，则实数xAm7Bm0Cm7Dm022的图象，哪一个是y2）2.以下图给出了反比率函数y和y的图象（xxx.k3.已知反比率函数yk0的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象必定经过（）xA（2，1）B.（2，-1）C.（2，4）D.（-1，-2）4.若a3b40，点A

6、（b,a）在反比率函数ykk0的图象上，以下结论正确的选项是（）x12B.12C.y1D.y1A.yyxxxxkk5.已知反比率函数y0的图象在一三象限，那么一次函数ykxk的图象经过（）xA.一二三象限B.一二四象限C.一三四象限D.二三四象限达标测评1.反比率函数y4经过的象限（）xA.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限2.一个反比率函数经过二四象限，可能是以下那个函数（）3B.y7C.2D.y6x1A.yxyx3x3.若函数y(m4)x与y2m的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是.x4.反比率函数y2，当x2时，y；当x2时；y的取值范围是；当xx2时；y的取值范围是.5.已知反比率函数y(m2)xm25的图象在第二、四象限，求m值.六、拓展提高已知反比率函数y=k（k0）和一次函数y=-x-4若图象交于点（-3，m），求m和k的值；x解：把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1，把（-3，-1）代入y=k得：k=3.x七、体查收获1）图象分别都是由两支曲线构成，所以称反比率函数的图象为双曲线；2）图像不经过原点，他无穷凑近坐标轴，但永久不与坐标轴订交；3）反比率函数的图象由