【中考数学试题】2017年济南数学中考真题(解析版)

1、济南市2017中考数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程的根是A BC D2两个相似多边形的面积比是916，其中小多边形的周长为36 cm，则大多边形的周长为A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖的妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，若小颖随意吃一个，则吃到红豆粽的概率是A B C D4中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目墙来了，选手需按墙上的空洞造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体能恰好无

2、缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞（如图），则该几何体为 A B C D5如图，是的直径，弦，则阴影部分的面积是A32 B16 C16 D326二次函数的图象可由的图象A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7如图，在直角三角形中，点是斜边的中点，经过、三点，是弧上的一个点，且，则A B C D8如图，直线与曲线交于点A，将直线向右平移6个单位后，与曲线交于点B，与轴交于点C，若，则的值为A12 B14 C18 D24第II卷二、填空题（每小题3分，

3、共21分）9在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，则方程的所有解的和为_10如图，分别是正五边形的边，上的点，连接，将绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到，旋转角为（），则_11若，是一元二次方程的实根，且满足，则实数的取值范围是_12设二次函数的图象经过点(3，0)，(7，8)，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是_13中，cm，cm，以为圆心，为半径作圆，若圆与直线相切，则_cm14如图，将边长为6 cm的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的周长是_cm 第14题图 第15题图15如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点，；将绕点旋转得，交x轴于点；将

4、绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，直至得若在第13段抛物线上，则_三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，已知（1）求及的值；（2）不解关于x，y的方程组，直接写出点的坐标；（3）根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围17（本题9分）某单位计划于“十一”期间组织职工到清明上河园观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去清明上河园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游

5、费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团游览清明上河园结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到清明上河园观光旅游的共有多少人？18（本题9分）某景区为了对一棵倾斜的古杉树进行保护，需测量其高度如图，在地面上选取一点，测得，m，求这棵古杉树的高度（结果取整数）参考数据：，（本题9分）在同一平面内，和如图放置，其中小明做了如下操作：将绕着边的中点旋转得到，将绕着边的中点旋转得到，如图所示，请完成下列问题：（1）试猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由；（2）如图，连接，求证：四边形是平行四边形20（本题9分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级

6、（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率21（本题10分）如图1，在中，点，分别是边，的中点，连接将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为图1 图2 备用图（1）问题发现 当时，_； 当时，_（2）拓展探究试判断：当时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明（3）问题解决当旋转至，三点共线时，直接写出线段的长22（本题10分）如图，内接于，为直径，点是弧的中点，连接，设，交于

7、点，于点，交于点备用图（1）求证：；（2）判断与是否相等，并说明理由；（3）当点为半圆弧的中点，小李通过操作发现，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出与正确的关系式23（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，且与y轴交于点，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点出发，沿线段以某一速度向点移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过秒的移动，线段被垂直平分，求此时的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点，使得，再在抛物线上找点（不与点，重合），使得，求点的坐标12345678DABAADDA91 10 11 12或13 1412

8、15216（本题8分）【解析】（1）将点的坐标分别代入一次函数与反比例函数，可得，解得，（3分）（2），两点关于直线对称，点的坐标为（6分）（3）当时，自变量x的取值范围为或（8分）17（本题9分）【解析】设该单位这次参加旅游的共有人，因为，所以（2分）依题意得，即，解得，（4分）当时，符合题意；（5分）当时，不符合题意，应舍去（6分）由可得（7分）答：该单位这次参加旅游的共有人（9分）18（本题9分）【解析】如图，过点作于（2分），在中，（4分）在中，m，解得m，（6分）m（8分）故这棵古杉树的高度大约为m（9分）19（本题9分）【解析】（1）四边形是菱形（1分）理由如下：将绕着边的中点旋转

9、得到，（2分），四边形是菱形（4分）（2）四边形是菱形，且，将绕着边的中点旋转得到，（6分）四边形为平行四边形，且， ，四边形是平行四边形（9分）20（本题9分）【解析】（1）列表可得：ABCabAABACAaAbBBABCBaBbCCACBCaCbaaAaBaCabbbAbBbCba共有20种等可能的结果（3分）（2）2名主持人来自不同班级的情况有12种，2名主持人来自不同班级的概率为（6分）（3）2名主持人恰好1男1女的情况有12种，2名主持人恰好1男1女的概率为（9分）21（本题10分）【解析】（1）当时，在中，点，分别是边，的中点，当时，可得，（3分）（2）无变化如题图2中，在旋转过程中形状、大小不变，又，在中，的值不变（6分）（3）或（10分）注：如图，当在上方，且，三点共线时，四边形为矩形，；如图，当在下方，且，三点共线时，为直角三角形，由勾股定理可得，根据，可得 图图22（本题10分）【解析】（1）如图1，连接，是的直径，于，点是弧的中点，（3分）（2）理由如下：由（1）知，（5分）（3）小李的发现是正确的理由如下：如图2，延长，交于点，为半圆弧的中点，是弧的中点，在和中，（7分）为直径，为弧的中点，在和