小学数学北师大五年级下册数学好玩《有趣的折叠》教案沈聪

1、有趣的折叠教案【教材分析】“有趣的折叠”是新北师大版五年级下册“数学好玩”内容之一，本节课是在学生学习了正方体长方体的基础上的一节探究课。以课本内容为依托，并将教材的内容进一步加工，力求学生在探究平面图形与立体图形之间的对应的过程中，深化学生的空间观念意识，积累数学研究的经验，提高知识迁移归纳推理的能力。【教学目标】1. 通过说一说，想一想，做一做，画一画，贴一贴等操作活动，能正确地判断平面展开图所对应的简单立体图形。2. 让学生经历折叠与展开的过程，领悟体会图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。3.培养学生合作交流意识，感受数学来源于生活，在玩中体验数学知识，感受数学好玩。【教学重点

2、】能正确地将平面展开图折叠成立体图形。【教学难点】正确判断平面展开图所对应的简单的立体图。【教学准备】房子平面展开图、房子立体图、窗户平面图，门平面图，烟囱平面图，小鸟平面图， 【教学过程】一、 复习旧知，引入课题1.师：请同学们看屏幕，展开你的想象，说一说它们能折成什么立体图形？生：我觉得1号能折成正方体，2号能折成长方体。师：那你能说一说你是怎么判断的吗？生：正方体的六个面相等，长方体的六个面都是长方形。师：真棒，回答的真完整，表现的真不错，送你一个大拇指。这是我们已经认识了的正方体和长方体展开图。同学们，你们喜欢折纸吗？ 师：你知道吗?折纸发源于中国。大约在西汉中期，中国人造出了最早的真

3、正意义上的纸。无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。出示折纸历史简介视频，老师也搜集了一些折纸作品我们一起欣赏。折纸也与数学息息相关，今天我们就来上一堂有趣的折叠课 。（出示课题：有趣的折叠）【设计意图：通过旧知合理引入课题，能激发学生的兴趣，使学生主动地投入到学习中来。也为后面的学习做好铺垫。】动手操作，探究新知1.猜一猜师：今天，我们要来认识一个新的平面图形，根据这张图提出想要探究的数学问题。请看，把他按虚线折叠成一个封闭的立体图形，猜一猜它的形状像什么？生：我觉得它的形状是一座房子。师：你是根据什么来判断的？生：因为边上两个图形很像房子的侧面。师：真会观察，你的空间想象力真

4、不错，能根据平面展开图想象出折叠后的立体图形。思考：（1）这个图形由几个平面图形组成的？（2）分别由哪些平面图形组成的。观察平面图形 为了方便解说，现在将各个图形标上号为方便观察，我们统一把长方形从上到下依次为1,2,3,4,5,左边的五边形为6号,右边为7号。师：现在我们拿出课前准备好的平面展开图，看同学们猜测的是否准确呢？现在我们就尝试折一折。折好后思考（1）模型拼好后，哪些面是相对的？（2）这些面分别叫做模型的什么面？教师巡视，基本完成后请一个学生用教具折一折师：你能说一说你是怎么折出这座房子的吗？生：我是沿着虚线向内折叠的师：也就是说先将1,2,3,4,5这几个面沿着虚线向内折，最后将

5、6,7两个面折叠。生：我先把这两边的面折叠，再把这些面折叠好。师：也就是说先把6,7两个相对的面折叠好，再将其余面折叠。生：我是先将底面5确定，再折叠其余的面。师：看来同学们都很有想法，折叠方法多种多样，同学们可以选择自己喜欢的方法折叠。这个平面图形哪些面是相对的？生：1号与4号相对，6号和7号相对。师：咦，那2号3号5号呢？生：它们没有相对。师：这跟我们之前学的有什么不一样呢？生：不是每个面都有相对的面，不是每个立体图形都有6个面。师：说的真好，我们生活中的立体图形并不都是6个面，有的是4个，有的是5个，还有更多。并且每个面并不是都有相对的面。这些面分别叫做模型的什么面？【设计意图：通过让学

6、生想象折叠后的立体图形以及动手操作，可以培养学生平面展开图和立体图形之间的对应，发展空间观念。】师：哇，你们真是太厉害了，刚才我们折叠出来的是一座仓库的模型，它个边的实际长度是图中相应长度的100倍。你知道他的占地面积吗？师：现在你能根据房子平面图的长度说一说房屋立体图的各部分长度吗？8是房子底面的长，3是房子底面的宽，4是房子的高，2是屋檐斜坡的长度。师：说的真完整，你已经能把平面图形的数据对应到立体图形上。师：你们是怎么理解“占地面积”的？生：就是房屋的底面积。师：顾名思义，求占地面积就是求他所占地面的面积，也就是求他的底面积。大家请观察:小仓库地面是几号图形?要求他的面积首先要知道这个长

7、方形的哪些信息？那它的长和宽各是多少？师：请独立计算小仓库地面的面积,并说说你是如何计算的。教师巡视后生：（8100）（3100）240000平方厘米24平方米现在我们看，这幢房子跟我们生活中的房子比，少了什么？生：和我们生活的房子比，少了窗户和门。师：你们能给这个仓库安上门和窗户，可以在哪些面上安装？完成后小组交流，并说一说设计的理由。（如：门可以安在1、4这两个面，窗户可以安在1.4.6.7这几个面上）师：你的眼睛真亮，现在老师给它设计上了门和窗，你能在展开图中画出相对应的位置吗？四人小组合作，请同学们在屋子展开图中画一画。讨论结束后请一位上来贴一贴。谁还有不同的设计吗?上来贴一贴。根据他

8、设计的，谁能上来在展开图上找出相对应的位置？师：你们真是太厉害了，可老师还想再考考你们，瞧，老师在这里贴上了烟囱和小鸟，你能在平面展开图上用画出来吗？画好后，老师请一位同学上来贴一贴。三、 实践拓展，深化理解 想一想，做一做1. 下面是两个包装盒的平面展开图,这两个包装盒的形状分别是哪个图形?连一连。请同学们开动脑筋,先猜想一下这两个包装盒的形状吧。第一个是长方体的展开图,第二个是正方体的展开图,你的判断正确吗?设计意图通过呈现长方体、正方体的平面展开图及四个立体图形,借助淘气的想法提示学生解决问题的思路,判断立体图形与其平面展开图的关系,发展学生的空间观念。2. 下面连个展开图折叠后所围成的

9、图形分别是下面哪个图形?连一连。请独立思考,并完成连线。第一个是三棱柱的展开图,第二个是四棱锥的展开图。设计意图可根据图像的构造以及形状再配合角度,找到平面图形与立体图形的对应关系3. 下列图形中,哪个能够折叠成正方体?先说一说你是怎么想的,再将附页3中的图2剪下来折一折。请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是怎么判断的?请将附页3中的图2剪下来折一折,验证一下你的猜测吧。第一个正方体相对的面有哪些呢?第二个呢?请和你的小伙伴交流一下吧。设计意图此问题呈现了三个图形,通过想象、操作来判断哪个图形能折成正方体,由此了解正方体展开图中相对的面的对应关系。正方体的展开图,发展学生的空

10、间观念。【设计意图：通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形的认识由直观感知提升到理性思维的层面。】生活应用出示生活中有关折叠的物品，让学生进一步的体会数学来源于生活又应用于生活。五课堂总结师：现在我们来说一说通过这节课的学习，你有什么收获。生：我知道了房子平面展开图。生：我知道了如何求平面展开图。师：看来同学们收获了很多，这节课我们通过平面展开图和相应的立体图形上了一堂有趣的折叠课。六，布置作业完成数学书想一想，做一做的第3题，再将附页3中的图2剪下来折一折。 拓展作业：小小设计师，让学生利用所学的知识，做一个喜欢的立体图形送给好朋友！【教