小学数学北师大五年级下册四长方体《长方体体积的再认识》教案

1、长方体体积的再认识教学设计一、教材分析长方体体积的再认识是北师大版小学数学五年级下册的教学内容，这是学生第一次接触立体图形，是学生空间观念从二维向三维的一次飞跃，也是进一步学习圆柱体和圆锥体的基础知识,是培养学生空间观念的重要部分。新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，从学生的生活经验出发，将知识与经验有机的结合起来，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲，体现学生主体、教师主导的教学地位。通过本节课的学习，提高了学生解决实际问题的能力，也为今后学习其他立体图形的知识打好基础。教学目标【知识与能力目标】进一步巩固学生对长方

2、体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。【过程与方法目标培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。培养学生观察能力和解题的灵活性。【情感态度与价值目标】感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。学生特征分析学生之前已经接触过长方体和正方体了，但很多都只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定的难度。他们的思维特点一般又都是从感性认识开始的，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性的认识。教学重难点重点：灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。难点:培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。五、教学过程：创设创设情境，激发兴

3、趣买鱼缸师：同学们，听说咱们班的孩子个个都是生活小能手，老师最近在生活中有一点小困扰，想请你们帮帮忙，愿意吗？生：愿意。师：真好，你们真是一群乐于助人的好孩子。师：老师家里的鱼缸最近坏了，打算周末去市场买一个新的，老板提前发了两个鱼缸的照片让我先选一选，（出示鱼缸照片），可是我也不知道该选哪一个，你能帮我选一个吗？生：能。师：那太棒了。不过，我有一个小小的要求：鱼缸的大小不能超过180dm，否则家里放不下。你能办到吗？生：能。师：为了方便观察，我把鱼缸画成了对应的几何图形，(出示几何图)师：接着该怎么办呢？生：算出长方体和正方体的体积，选没超过180dm的那个鱼缸。师：非常棒，那你们还记的长方

4、体和正方体的体积计算公式吗？谁来说一说？生：长方体体积长宽高，正方体体积棱长棱长棱长。师：他说对了吗？那快算出它们的体积吧。师：孩子们，老师选哪个鱼缸更合适呀？生：长方体形状的那个鱼缸。师：所以，你们算出来长方体体积是？正方体体积是？生：长方体体积是160dm，正方体体积是216dm。师：我太开心，谢谢孩子们帮我选出了最好的鱼缸。（设计意图：通过对这一问题的解决，不仅强化了学生对体积公式的运用，也加深了对公式的印象，更为后面的学习做好了铺垫。）依需求解决问题 师：可是，问题又来了，我想将旧鱼缸的水倒入新鱼缸里，但是不知道水能否被全部装下呢？ 师：孩子们，快帮老师想想，要判断水能否被装完，可以怎

5、么办？ 生：判断水能否装完，只要水的体积比鱼缸的体积小，水就能被装完，反之则不能。所以只需要找到水的体积再与鱼缸的体积比一比就知道啦。 师：你真聪明，其他孩子们听懂了吗？那怎样求水的体积呢？ 生：水是没有形状的，装在什么形状里就变成什么形状了。这里水是长方体，且长方体的底面积就是水的底面积。我们可以用底面积高来计算体积。 师：你说的太棒了，还知道可以用底面积高来计算体积（板书：物体体积底面积高），真是个善于动脑筋的孩子。 师：孩子们快帮老师找出答案吧。 师：怎么样，能装完吗？（能）你们真棒。 师：孩子们，请看。当我把水倒进新鱼缸后发现，水面下降了，你知道这是为什么吗？（展示新鱼缸装水的图） 生

6、：因为鱼缸不一样了。 生：准确的说是鱼缸的底面积不一样了，比之前的更大了，而水的体积没有变，所以水的高度就下降了。 师：哇，说的真好，你是一个善于观察的孩子。 师：看来，当水的体积一定时，容器的底面大小可以决定水的高度。（设计意图：在探究这一问题时，学生还可以观察到底面积变了，水的高度也会发生变化。同体积的水装在不同形状的鱼缸里，底面积的大小可以决定水的高度这一知识，为后面解决相关问题创造条件，提供依据。）计算不规则物体的体积 师：为了让孩子们帮我选的鱼缸更漂亮，我决定在里面放一座假山给它装饰一下。（出示放假山的鱼缸） 师：孩子们请看，我往鱼缸里放假山时，你发现了什么变化？ 生：我发现水面上升

7、了。 师：为什么会出现这种变化呢？ 生：因为假山占了水的位置，所以水上升了，假山占了多大的体积，水就上升多大的体积。 师：是这样的吗？（是）也就是说假山的体积等同于水上升的体积，同意这个说法吗？（同意） 师：那谁来说一说假山的体积可以怎么求？ 生；假山的体积=水上升部分的体积=底面积水上升的高度。 师：孩子们，同意他说的吗？（同意）所以假山的体积=201=20dm。（课件出示公式和算式） 师：放入其他物体也会让水面上升吗？（会）所以，不管是规则的物体还是不规则的物体，我们都可以用这样一个公式来计算它的体积：物体体积底面积高（板书：物体体积底面积高）。策略与选择1、放金鱼儿 师：鱼缸选好了，水也

8、装好了，装饰物也美美哒，现在就差主角小鱼了。 师：我买了10条金鱼，将它们放进鱼缸里，水面会上升到多少dm呢？你知道吗？谁来说一说解决方法？ 生：前面说了，物体放进水里，水面会上升，水上升的体积就是这个物体的体积。这里我们可以反过来看，鱼的体积就是水上升的体积，知道了水的体积和底面积，我们就可以求水上升的高度了。 师：说的太对了，你们听懂了吗？所以这个问题我们要反向思维，得出求水上升高度的计算公式，谁来说一说水上升的高度等于什么？ 生：水上升的高度物体体积底面积。（板书：水上升的高度物体体积底面积） 师：有结果了吗？此时水的高度是？2、挑选鱼儿 师：只有一种鱼我觉得太单调了，于是我选了几种漂亮

9、的鱼，想看吗？（想）（出示鱼的图片） 师：好看吗？（好看），真想把它们都装进鱼缸里。可是经费有限，我只能选3条鱼并且要使水面刚好上升至4dm。请你们帮我想想我该怎么选呢？并把你的结果跟同桌说一说。 师：选好了吗？谁来说一说你是怎么选择的？ 生1：我是这样做的，220=0.1dm，420=0.2dm，520=0.25dm，320=0.15dm；0.1+0.25+0.15=0.5dm先找出每种鱼使水面上升的高度，再计算其中哪3条加起来刚好是0.5dm。通过计算发现选择：孔雀鱼、多利鱼和神仙鱼。 师：像他这样做的同学请举手，你们真棒！还有不一样的方法吗？ 生2：我是这样做的，20（4-3.5）=10

10、dm，2+3+5=10dm。先算出水上升至4dm时，上升部分水的体积，也就是放鱼的总体积，再找出哪3条鱼的体积加起来是10dm，通过计算发现选择：孔雀鱼、多利鱼和神仙鱼。 师：是这样做的孩子请举手，你们也非常的棒！ 师：第一位同学是通过算物体的高度来比较选择，第二位同学是求体积来选择，这两种方法都非常好。同学们能从不同角度出发去解决问题，老师真为你们骄傲。拓展延伸给鱼缸注水 师：要养好这些漂亮的小鱼，可不是一件容易的事哦，让它们在干净的环境里生活，它们才会健健康康的。所以，我经常都要给鱼缸换水。可是我一直想知道像这样换水需要多长的时间呢？（课件出示拓展题）师：请同学们在小组内讨论，交流找出解决方法。师：有结果了吗？（有了）哪个小组的同学想上来给给大家分享一下你们的方法？ 生：解决这个问题，首先要找到水真正的体积。这里用底面积水的高度求出来的是水和假山一共的体积，要减去假山的体积才是放水的体积。 师：说的真好，一下就把本题的关键点说出来了。 师：首先孩子们要明白假山刚好被淹没，这是水的高度就是假山的高度，其次要找准水的体积，鱼缸里此时的体