小学数学北师大五年级下册五分数除法《分数除法（二）》教学设计

1、 分数除法（二） 除数是分数的除法 教学内容： 北师大五年级下册五单元 分数除法第二课分数除法二（除数是分数的除法）第一课时教材分析：教材原结构 结构调整：两删两补 调整后结构探究整数除以分数单位计算过程探究整数除以分数（非分数单位）计算过程探究分数除以分数计算过程探究整数除以分数单位计算过程探究整数除以分数（非分数单位）计算过程探究分数除以分数计算过程 总结算法“除以一个分数等于乘这个分数的倒数” 运用算法计算 整理归纳“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”两删：整数除以整数（除数是整数除法的内容）借助长方形面积，用整数除以分数单位计算过程解释除数是不为零的数的算法（证明不严谨）两补：探究整数

2、除以分数（非分数单位）计算过程探究分数除以分数计算过程 借助长方形面积解释算法 （整数除以分数单位） 运用算法计算探究“整数除以整数”“整数除以分数单位”的计算过程概况算法“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数” 借助长方形面积，用整数除以分数单位计算过程解释除数是不为零的数的算法 运用算法计算学生分析：知识基础 能力基础 理解基础 研究基础三年级下册：分数的初步认识五年级上册三年级下册：分数的初步认识五年级上册：分数的意义五年级下册：分数加减法及应用分数乘法及应用倒数的认识除数是整数除法的算法除法的意义乘法的意义直观理解程序理解抽象理解探究能力分析能力归纳概括能力 借助图形分析 借助图形分析

3、教学目标:知识与技能引导学生按照已经形成的研究思维路径，借助直观图形分析，探索出“除数是分数的除法”计算方法学生经历探索算法的过程中对比发现其中的关键点是“1里面有几个几分之几”学生在算理算法中找共性，梳理通识性的计算方法，并能利用方法正确计算。过程与方法学生沿着“除法的意义乘法的意义”这样的思维路径主动研究，并在研究过程中会观察、会分析、会类比、会概括。情感态度价值观学生积极主动参与数学活动，培养学生自主学习的习惯、合作交流的意识和创新意识。教学重点：按照已经形成的研究思维路径，借助直观图形分析，探索出“除数是分数的除法”计算方法教学难点：探究整数除以分数（非分数单位）及分数除以分数算理的过

4、程中怎样从除法的意义落到乘法的意义上。教学准备：多媒体课件、同屏器、学习单 教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图一、回顾“除数是的整数”除法课堂实录，引出新课视频播放“除数是整数除法”学生学习、探索、总结的画面。引出新课并板书课题学生观看自己前一节课课堂的画面，回忆探索过程，快速进入学习状态不一样的视觉体验，唤起旧知激发学生兴趣二、探索除数是分数除法的算理(一)通过探索整数除以分数单位的算理，确定研究路径“从除法的意义乘法意义“1，ppt出示情景11、4米长的彩带，若每米剪一段，可以剪多少段？师根据生的汇报板书：（生汇报时师主要关注学生研究的路径是否清晰、明了。）师ppt出示结果和答

5、语。生汇报后师梳理研究路径：从除法算式回到除法的意义，借助图形分析，转化成乘法的意义，列出乘法算式。（二）沿着路径探索整数除以分数（非分数单位）的算理1、师：能否用相同的路径解决下一个问题ppt出示情景24米长的彩带，若每米剪一段，可以剪多少段？师根据生的汇报板书：2、聚焦学生分析过程中“1里面有个”怎么来的？问：怎么数的？生演示数的过程。师ppt演示怎么数出1里面有个，（进一步理解），问：不数能算出1里面有多少个吗？生结合倒数的意义算出1里面有“个，师ppt上演示借助图形分析探究算法的过程3、对比两次探索的过程，发现你们都是先找分析“1”里面有几个几分之几，为什么？师小结：互为倒数的两个数积

6、为“1”，可以结合倒数的意义算出1里面有几个几分之几，并且整数最小的计数单位就是“1”，在这个探究路径中，先选择1来研究是正确的，只要找到1里面有几个几分之几，就能找到整数里面有几个几分之几。（三）利用研究路径中发现的关键点继续探索分数除以分数的算理1、看来“1”为我们的研究提供了便宜，在这样的研究路径中我们找到了关键点就是“先算出“1”里面有几个几分之几，”现在脱离情景，出示算式，请你在题单上写出你的探索过程。师根据生的汇报板书：师倾听生在汇报中，关注生是否讲清楚4的怎么来的？ppt动态演示画图分析的过程，师：这个图你看的懂吗？师：这个图形在分数乘法应用时你们见的很多了，请用这样简洁的画法，

7、在你的题单上再画画，并与同桌说说你的想法1 、生独立完成同桌交流探索过程，并确定是否解决了问题。同桌汇报，并答疑生独立思考，分析小组讨论探索的过程小组汇报，并答疑2、预设回答生：数出来的生回答数的过程生：能算，（结合倒数的意义说计算的过程）3、预设回答生：从“1”开始分析好画、好分析、找到1里面有几个几分之几就能找到整数里面有几个几分之几。生独立探究同桌交流探索过同桌汇报生会发现师的图形只表示了“几个”，图形的形式和分数乘法的图很相似。整数除以分数单位的算理探索比较简单，学生可以独立完成，教师重在梳理探索的路径，为下面整数除以分数（非分数单位）做铺垫。整数除以分数（非分数单位）学生探索出结果的

8、不难，通过图形直观的数也能数出结果，但是难就难在怎样探索出想要的乘法算式模型（除以一个分数就是乘这个分数的倒数），因此我让学生聚焦分析“1里面有几个几分之几”，对比探索过程为什么都是从“1”开始分析，让学生发现探索算理的关键点就是要找“1”里面有几个几分之几分数除以分数的算理探究是本课的难点，难就难在怎么理解成乘法的意义，通过前面的铺垫，学生找到1里面有4个，那里有4的一半，也就是“4的”个，学生可以借助图形直观理解。小部分学生理解有些困难的，我可以将图简化成“分数乘法应用时的形式”，进一步帮助学生理解，然后学生再在自己题单上画一画、和同桌交流下算法，又巩固理解了一遍。三、梳理“除数是分数除法

9、”的计算方法我们用这样的研究路径探索出了整数除以分数、分数除以分数的计算方法从左往右观察板书的四个算式，有什么相同之处，生汇报后师ppt展示：除数是分数的除法：被除数不变除号变乘号除数变为除数的倒数你能像上节课一样用一句话概括“除数是分数的计算方法吗？师板书：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数运用算法计算ppt出示算式2，师板书：师：看来孩子们既能用算法算，也能解释这样算的理由。预设：除数是分数的除法被除数不变除法变乘法除数变为除数的倒数生：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数1生在题单上独立完成，展示汇报2.生举手汇报学生在“除数是整数的除法”学习中，找过共性，梳理过结论，这个结论很快学生能答出。四、归纳“除以一个不为零的数”的计算方法1，算一算，说说进行分数除法除法计算要注意些是什么？ 师小结：ppt展示“除以一个不为零的数等于乘它的倒数。“生独立完成并汇报五、课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？ 听生谈收获，师小结。预设收获：学会了除以一个分数等于乘这个分数的倒数2“除法算式回到除法的意义借助图形分析转化成乘法的意义这样的路径探索”计算过程3